(共26张PPT)
平行四边形的面积
美好情境
4米
6米
6米
5米
长方形面积=6?4=24（平方米）
平行四边形面积是不是两邻边相乘，得到30平方米呢？
美好预学
1．通过复习长方形的面积计算公式，回顾长方形的面积是怎样计算的。
2．通过剪一剪，拼一拼的方法，探索平行四边形面积计算公式。
3．掌握平行四边形的面积计算方法，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。
4．能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
美好知识
1．计算下面长方形的面积。
长方形的面积＝（
）
2．下面两个图形的面积哪一个大？
（1）上面两个图形分别是（
）形和（
）形。要知道哪个面积大，就要先分别求出这两个图形的（
）。
美好知识
（2）平行四边形的面积计算没学过，用数方格的方法。
A．把两个平面图形放在方格纸上，每个方格代表1
。
B．数一数，填表格（不满一格的都按半格计算）。
平行四边形的底是（
），长方形的长是（
），平行四边形的高是（
），长方形的宽是（
），平行四边形的面积是（
），长方形的面积是（
），平行四边形的面积与长方形的面积（
）。
（3）用割补法，把平行四边形转化成长方形计算它的面积。
A．把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。
美好知识
B．把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平
移，也能拼成一个长方形
C．通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形后，面积（
）。拼出的长方形的长（
）原来平行四边形的底，拼出的长方形的宽（
）原来的平行四边形的高。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝（
）×（
）。
如果用S表示平行四边形的面积，用
表示平行四边形的底，用
表示平行四边形的高，那么平行四边形面积计算公式可以写成：（
）。
1．计算下面长方形的面积。
长方形的面积＝（
）
美好交流
长X宽
8X5＝40(cm2)
2．下面两个图形的面积哪一个大？
（1）上面两个图形分别是（
）形和（
）形。要知道哪个面积大，就要先分别求出这两个图形的（
）。
美好交流
平行四边
长方
面积
（2）平行四边形的面积计算没学过，用数方格的方法。
A．把两个平面图形放在方格纸上，每个方格代表1
。
B．数一数，填表格（不满一格的都按半格计算）。
美好交流
平行四边形的底是（
），长方形的长是（
），
平行四边形的高是（
），长方形的宽是（
），
平行四边形的面积是（
），
长方形的面积是（
），
平行四边形的面积与长方形的面积（
）。
美好交流
6cm
3cm
18cm2
6cm
3cm
18cm2
6cm
6cm
3cm
3cm
18cm2
18cm2
相等
6cm
3cm
18cm2
6cm
3cm
18cm2
高
底
（3）用割补法，把平行四边形转化成长方形计算它的面积。
A．把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。
美好交流
高
底
B．把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平
移，也能拼成一个长方形。
美好交流
C．通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形后，面积（
）。拼出的长方形的长（
）原来平行四边形的底，拼出的长方形的宽（
）原来的平行四边形的高。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝（
）×（
）。
如果用S表示平行四边形的面积，用
表示平行四边形的底，用
表示平行四边形的高，那么平行四边形面积计算公式可以写成：（
）。
美好交流
相等
等于
等于
底
高
S＝
美好回顾
美好回顾
6cm
4cm
24cm
2
6cm
4cm
24cm
2
美好回顾
美好回顾
美好回顾
美好检测
1．计算下面每个平行四边形的面积。
S＝
＝3×4
＝12（平方厘米）
S＝
＝5×4
＝20（平方分米）
S＝
＝5×3
＝15（平方米）
美好检测
（1）已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的面积是（
）。
A.10平方米
B.100平方分米
C.100分米
（2）A、B、C中哪一个的面积是3×2＝6平方厘米
（
）。
B
C
美好检测
（3）把长方形框架拉动变成平行四边形后，面积（
）。
C
（4）下面的长方形和平行四边形面积（?
??）。
A．相等????
B.不相等
美好检测
A
美好检测
3．计算下面各平行四边形的面积。
（1）底12米，高7米，面积是（
）平方米；
（2）高13分米，底6分米，面积是（
）平方分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米，面积是（
）平方厘米。
84
78
10
美好检测
4．解决问题。
（1）你能计算出这块草地的面积吗？
（2）有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是400米，共收小麦35700千克。平均每公顷收小麦多少千克？
30X10=300(m2)
或20X15=300(m2)
250X400=100000(平方米)
100000平方米＝10公顷
35700÷10＝3570（千克）
答：平均每公顷收小麦3570千克
2.下图中大平行四边形的面积是
24
.A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？
美好拓展
1.如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？
16×10=160（平方米）
16×2=32（平方米）
160-32=128（平方米）
答：草地部分面积有128平方米。
24÷2=12（cm2
）
因为平行四边形的高不变，底减少了一半，面积也相应减少了一半。
谢
谢(共19张PPT)
人教版五年级数学上册
平行四边形的面积
把数出的数据填在表格中。
平行四边形
长方形
底
高
面积
长
宽
面积
6m
4m
24m2
4m
6m
24m2
（2)剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？
小组探究学习
⑴通过剪一剪、拼一拼，可以把平行四边形变成了什么图形？说出你的剪拼过程。
(3)剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？
独立解决——小组讨论——分工汇报
底
高
割补法
底
高
转化
剪拼的过程中，平行四边形与剪拼后的图形有什么联系？
宽
长
长方形的面积
=
长
×
宽
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形
的高。那么平行四边形的面积公式就可
以写成：
S=a
h
计算出下面平行四边形的面积:
3厘米
4厘米
5分米
4分米
5米
3米
4x3=12(cm2)
5x4=20(dm2)
5x3=15(m2)
平行四边形的底(厘米)
8
7
平行四边形的高(厘米)
4
2
面积（平方厘米）
10
28
32
5
4
快速填空
平行四边形花坛的底是6m
，高是4m，它的面积是多少？
S
=
ah
答：它的面积是24
m2
=
6
×4
=
24（
m2
）
4m
6m
1.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的
高是多少米？
25÷10＝2.5（m）
生活中的数学
6米
3米
2米
8分米
7分米
3×2=6(平方米）
5分米
下面对平行四边形面积的计算对吗？
如果不对，应该怎么算？
8×7=56(平方分米)
6×2=12（平方米）
x
5×7=35（平方分米）
x
计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘。
考考你：
4.8cm
5cm
4cm
?
底和高的对应关系。
注:
一个平行四边形,底4厘米,高3厘米。它的面积是多少平方厘米?
1cm
1cm
等底等高的平行四边形面积一定相等。
1cm
1cm
等底等高的平行四边形面积一定相等.
面积相等的平行四边形一定等底等高
?
谢
谢(共20张PPT)
平行四边形的面积
说一说：有关长方形的知识
长方形面积=长×宽
长
宽
哪个图形的面积大？
1厘米
15个1平方厘米
15个1平方厘米
5×3=15
（平方厘米）
？
6米
4米
5米
6米
6米
4米
4米
24平方米
6米
4米
6米
4米
24平方米
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
长方形的面积
=
长
×
宽
平行四边形的面积
=
高
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
底
×
S
=
a
×
h
S
=ah
S
=
a
·
h
平行四边形的面积
=
高
底
×
讨论：平行四边形有多少条高？
沿任意一条高剪开，然后将右
半部分向左或将左半部分
向右平移都能得到一
个长方形吗？
比较下列平行四边形的面积
高
底
等底等高的平行四边形面积相等。
平行四边形花坛的底是6m
，高是4m，它的面积是多少？
4m
6m
6×4=24（m2）
努力吧！
6米
5分米
2米
8分米
7分米
3×2=6(平方米）
下面对平行四边形面积的计算对吗？如果
不对，应该怎么算？
8×7=56(平方分米)
x
正确：
6×2=12(平方米）
x
正确：
5×7=35(平方分米）
3米
判断:
(1)
平行四边形的底是
7米,高是4米,面积是28米。
(
)
(2)
a=5分米,h=2米,
S=100平方分米。
(
)
×
?
你能用几种方法计算出下面平行四边形的面积？试一试。
30cm
18cm
20cm
27cm
思考题：你有几种方法求下面图形的面积？
谢
谢
