五年级上册数学课件-7　数学广角──植树问题人教版(共21张PPT)

7　数学广角──植树问题
学习目标
1.理解两端都栽的棵树与间隔数之间的关系，并能解决生活中简单的实际问题；
2.在解决问题的过程中发现规律，经历由现实问题到数学建模的过程；
3.体验生活中处处有数学，培养热爱家乡、为建设家乡努力学习的思想感情。
出示任务
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
出示合作学习要求：
（1）小组先商量用哪种种植方法？
（2）画出线段图，并解答出来。
（3）列举不同的长度，你能发现什么规律？
变式练习
①同学们在全长100m的小路一边植树，每隔10m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
②同学们在全长200m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
（1）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共设有多少个车站？
①12÷1=12（个）
②12÷1+1=13（个）
③12÷1-1=11（个）
√
（2）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了15棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？
①6×15=90（米）
②6×（15-1）=84（米）
③6×（15+1）=96（米）
拓展延伸
数学史上有个“20棵树”的植树问题，几个世纪以来一直享誉全球，这就是“20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？

早在十六世纪，古希腊、古罗马、古埃及等都先后完成了十六行的排列。
拓展延伸
拓展延伸
十八世纪，德国数学家高斯猜想20棵树植树问题应能达到十八行，美国的娱乐数学大师山姆·劳埃德完成并绘制出了精美的十八行图谱。
进入二十世纪，数学爱好者用电子计算机绘制出了精湛美丽的二十行图谱，创造了新世纪的新纪录并保持至今。
今天人类进入21世纪，20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗？数学界正翘首以待！期待着同学们大胆探索、积极思考，相信你们一定会有更大的收获！
通过不懈努力！
长成参天大树！
成为栋梁之才！
谢 谢