三年级上册数学教案-9 数学广角──集合 人教版
文档属性
| 名称 | 三年级上册数学教案-9 数学广角──集合 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 117.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-19 14:17:44 | ||
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文档简介
人教版小学数学三年级上册
数学广角——集合
（重叠问题）
【教学目标】?
1.理解集合图中各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关问题。
2.经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力；渗透集合、数形结合等思想方法。
3.在探究生活中的重叠问题中，体验到数学与生活的联系，感悟数学价值。
【教学重难点】
（重点）理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
（难点）帮助学生区别理解关联两句话的不同意思，如“抽中书的人”与“只抽中书的人”，如“参加跳绳比赛的”与“只参加跳绳比赛的”。
【教学用具】：
（教师）课件，板书贴纸，抽奖箱及礼物8份，
大圈与小圈纸片，2张塑胶凳。
（学生）《课前小研究》，《课堂小练笔》。
【课前游戏】
一.《猜一猜》
1.两个爸爸和两个儿子去看电影，他们至少要买几张票？
答：三张票。
（爷孙3人，爸爸即是爷爷的儿子，又是儿子的爸爸）
2. 学校合唱团计划在二（1）班招收20名团员，学校铜管乐队也计划在二（1）招收20名团员。但是二（1）班的总人数36人，能完成这2个团的招生计划吗？
答：能完成。（其中，至少有4人既参加合唱团，又参加铜管乐团。）
二. 《幸运抽奖》
1.你们真聪明，屈老师奖励你们一个游戏《幸运抽奖》。我们抽签决定谁可以中奖，好不好？
谁来抽第一种礼物？（抽5个号码）谁来抽第2种礼物（抽2个号码）最后一个中奖号码，让老师来抽吧！ 板书：中奖学生的学号
作文书
*号
*号
*号
*号
*号
铅笔
*号
*号
*号
【教学过程】
问题导入
1.提出问题
（1）讲台的台板与地面之间的空隙是80厘米。这张胶凳高50厘米，两张胶凳高度就是100 厘米，这两张凳子能放进去吗？
学生的回答可能有两种——
第一种：不能。50厘米+50厘米＞80厘米
第二种：能。（请学生用实物演示，上下重叠摆放后，2张凳子的高度小于80厘米，能放进去。）
（2）.我们班有36张胶凳，照这样叠放成一竖排，重叠的部分总数是多少，你会算吗？（不会）
今天，我们就学习《数学广角——集合》中简单的重叠问题。
（板书——重叠问题）
2.探讨中奖情况
（1）颁奖活动——有请中奖的8位同学上台领奖（掌声欢迎）
对照板书《中奖的学生学号》
作文书
*号
*号
*号
*号
*号
铅笔
*号
*号
*号
师： 唉？为什么只有7位（或6位），还有谁没上来啊？让我们一起来检查一下，抽中作文书的，请站讲台的左边；抽中铅笔的，请站讲台的右边。
这一位（或者2位）抽中两份奖品的同学，他应该站在哪里呢?（区别、对比，释解）——
站在左边的这3人，表示“只抽中书的3人”；
左边的3人，加上中间的2人，表示“抽中书的5人”。
站在右边的1人，表示“只抽中笔的1人”；
右边的1人，加上中间的2人，表示“抽中笔的3人”。
而既抽中书，又抽中笔的人，为什么站在中间呢？老师发现：你们的思维与约翰.韦恩很相似。
（3）数学小知识《韦恩图》。
约翰.韦恩 （John Venn）,是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了韦恩图。
3.试一试，填写韦恩图
谁能试着在这幅图上，把今天的中奖情况表示出来呢？（请一位学生上讲台板演）
↑
4.解析图例
（1）两个圈之间相交的重叠部分，表示什么？（既抽中作文书，又抽中铅笔的）左边，这个完整的红色圈圈里，表示什么？（根据学生画图的实际，表示“抽中作文书的”或“抽中铅笔的”）右边，这个完整的黄色圈圈里，表示什么？（根据画图实际而回答，表示“抽中作文书的”或“抽中铅笔的”）
（2）左边红色圈减去重叠部分后，剩下的部分，表示什么？（表示：只抽中＊＊的）右边蓝色圈减去重叠部分后，剩下的部分，表示什么？（表示：只抽中＊＊的）
5.探讨第2种中奖情况
老师还遇到过另一种中奖情况：抽中作文书的有5人，抽中铅笔的有3个人，这3人正好都同时抽中了作文书。这种情况，谁能用这两个圈圈表示一下？（一大一小2两个圈圈）
（解析）
大圈圈表示“抽中作文书的5人”，小圈圈表示“抽中铅笔的3人”也表示“既抽中书，又抽中笔，重叠部分的3人”，所以，应该把小圈圈画在大圆圈的里面……
6.初步小结：
韦恩图，能直观地看出各项的数量，尤其是重叠部分的数量，在数学中我们叫它集合图，也叫文氏图。
二.进一步认识《韦恩图》
1. 《你能读懂这幅图吗？》
师：一百多年来，韦恩图广泛应用在人们的学习和生活中，不断演变着。看，这么多这么复杂的重叠关系也能表示出来（演示图例）。
谁能说一说，图种各部分分别表示什么意思？
（1）中间，两圈相交的重叠部分，表示什么？（表示：“既参加小制作，又参加绘画的有2人”。）左边，这个完整的红色圈圈，表示什么？（表示：参加小制作的有5人）右边，这个完整的红色圈圈，表示什么？（表示：参加绘画的有2人”。）
参加小制作的人
参加绘画的人
左边红色圈减去重叠部分后，剩下的部分，表示什么？（表示：只参加小制作的有3人）右边蓝色圈减去重叠部分后，剩下的部分，表示什么？（表示：只参加绘画的有2人”。）
2.学习P104——例1
（先读题，再提问）参加这两项比赛的，一共有多少人？
（1）观察表格，你知道了什么？（指名答）跳绳和踢毽名单中，重复出现的人，用什么方法找出来？（连线法）
（2）请同学们在小组里先讨论，再《课堂小练笔》纸上做一做。
（3）全班汇报，展示算法。着重讲解以下的解题方法——
9+8—3=14（人）答：一共有14人。
小结：要解决重叠问题，先要清楚知道“重叠部分的数量”。
刚才同学们想出了不同的方法，真棒！我们可以选用自己喜欢的方法来解决问题！
三、轻松应用我能行。
1. 动物运动会（P105做一做）动物王国召开运动会，你们看，哪些动物来参加了？你能把它们的序号填写在合适的圈里吗？
（演示课件，口答，抢答，一齐解决问题。）
师：在生活中我们要保护环境，爱护小动物！
2.智力大比拼
（1）P106-3 《在圈中填合适的数。》
大于50小于70的数，有哪些？（一起数一数）一共有几个？（有19个，列式70-50-1=19个）
大于60小于80的数，有哪些？（一起数一数）一共有几个？（也是有19个，列式70-50-1=19个）
两个圈中都有的数有多少个？请在《课堂小练笔》纸上填一填。
集体汇报，演示学生作业。
（2）P107-5《参观动物园》。
参观熊猫馆的
参观大象馆的
在圈中的横线上，应该填什么？
去动物园的一共有多少个？怎样列算式？
（着重讲解以下的解题方法——
只参观熊猫馆的： 25-18=7（人）
只参观大象馆的： 30-18=12（人）
去动物园的一共有：7+12+18=37(人)
四.生活中的重叠现象
1.生活中，你见过哪些重叠现象？（指名回答）
2.老师也搜集了一些“生活中的重叠现象”，一起来了解一下。 （课件演示）
3.《水彩笔中的重叠问题》
笔杆长16厘米，笔帽长3厘米，戴上笔帽后，这支笔的长度是19厘米吗？（不会，比19厘米短）
戴上笔帽后，现在这支笔长17厘米，重叠的部分是多少？
（抢答：16+3-17=2厘米，答：重叠部分长2厘米。）
4.《扫把的秘密》
扫把头90厘米长，竹竿170厘米，接头处至少30厘米才牢固。接好后，扫把的长度最多是（ ）厘米。（选一选）
A.170+90-30=230（厘米）
B.170+90+30=290（厘米）
师：同学们真聪明！
五、你学会了什么？
1.今天，我们学习了什么？你学会了什么？
2.课中我们着重学习——简单的重叠问题中求韦恩图中“一共有多少？”的2种解决方法。我们来提炼总结一下。
（1）把整个左圈看作“A项”，把整个右圈看作“B项”，中间是重叠部分。求一共有多少，该怎样列式？
（板书）：（1）A项+B项－重叠部分
（2）左圈减去重叠部分后的黄色部分，称为“只在A项的”；右圈减去重叠部分后的蓝色部分，称为“只在B项的”。求一共有多少，该怎样列式？
（板书）：（2）只在A项的+只在B项的+重叠部分
结语：数学来源于生活，在生活中应用数学。希望同学们能灵活运用知识，解决生活中的实际问题！
【板书】
数学广角——集合
重叠问题
一共有多少？
方法（1） A项 + B项 － 重叠部分
方法（2）只在A项的+只在B项的+重叠部分
数学广角——集合
（重叠问题）
【教学目标】?
1.理解集合图中各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关问题。
2.经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力；渗透集合、数形结合等思想方法。
3.在探究生活中的重叠问题中，体验到数学与生活的联系，感悟数学价值。
【教学重难点】
（重点）理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
（难点）帮助学生区别理解关联两句话的不同意思，如“抽中书的人”与“只抽中书的人”，如“参加跳绳比赛的”与“只参加跳绳比赛的”。
【教学用具】：
（教师）课件，板书贴纸，抽奖箱及礼物8份，
大圈与小圈纸片，2张塑胶凳。
（学生）《课前小研究》，《课堂小练笔》。
【课前游戏】
一.《猜一猜》
1.两个爸爸和两个儿子去看电影，他们至少要买几张票？
答：三张票。
（爷孙3人，爸爸即是爷爷的儿子，又是儿子的爸爸）
2. 学校合唱团计划在二（1）班招收20名团员，学校铜管乐队也计划在二（1）招收20名团员。但是二（1）班的总人数36人，能完成这2个团的招生计划吗？
答：能完成。（其中，至少有4人既参加合唱团，又参加铜管乐团。）
二. 《幸运抽奖》
1.你们真聪明，屈老师奖励你们一个游戏《幸运抽奖》。我们抽签决定谁可以中奖，好不好？
谁来抽第一种礼物？（抽5个号码）谁来抽第2种礼物（抽2个号码）最后一个中奖号码，让老师来抽吧！ 板书：中奖学生的学号
作文书
*号
*号
*号
*号
*号
铅笔
*号
*号
*号
【教学过程】
问题导入
1.提出问题
（1）讲台的台板与地面之间的空隙是80厘米。这张胶凳高50厘米，两张胶凳高度就是100 厘米，这两张凳子能放进去吗？
学生的回答可能有两种——
第一种：不能。50厘米+50厘米＞80厘米
第二种：能。（请学生用实物演示，上下重叠摆放后，2张凳子的高度小于80厘米，能放进去。）
（2）.我们班有36张胶凳，照这样叠放成一竖排，重叠的部分总数是多少，你会算吗？（不会）
今天，我们就学习《数学广角——集合》中简单的重叠问题。
（板书——重叠问题）
2.探讨中奖情况
（1）颁奖活动——有请中奖的8位同学上台领奖（掌声欢迎）
对照板书《中奖的学生学号》
作文书
*号
*号
*号
*号
*号
铅笔
*号
*号
*号
师： 唉？为什么只有7位（或6位），还有谁没上来啊？让我们一起来检查一下，抽中作文书的，请站讲台的左边；抽中铅笔的，请站讲台的右边。
这一位（或者2位）抽中两份奖品的同学，他应该站在哪里呢?（区别、对比，释解）——
站在左边的这3人，表示“只抽中书的3人”；
左边的3人，加上中间的2人，表示“抽中书的5人”。
站在右边的1人，表示“只抽中笔的1人”；
右边的1人，加上中间的2人，表示“抽中笔的3人”。
而既抽中书，又抽中笔的人，为什么站在中间呢？老师发现：你们的思维与约翰.韦恩很相似。
（3）数学小知识《韦恩图》。
约翰.韦恩 （John Venn）,是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了韦恩图。
3.试一试，填写韦恩图
谁能试着在这幅图上，把今天的中奖情况表示出来呢？（请一位学生上讲台板演）
↑
4.解析图例
（1）两个圈之间相交的重叠部分，表示什么？（既抽中作文书，又抽中铅笔的）左边，这个完整的红色圈圈里，表示什么？（根据学生画图的实际，表示“抽中作文书的”或“抽中铅笔的”）右边，这个完整的黄色圈圈里，表示什么？（根据画图实际而回答，表示“抽中作文书的”或“抽中铅笔的”）
（2）左边红色圈减去重叠部分后，剩下的部分，表示什么？（表示：只抽中＊＊的）右边蓝色圈减去重叠部分后，剩下的部分，表示什么？（表示：只抽中＊＊的）
5.探讨第2种中奖情况
老师还遇到过另一种中奖情况：抽中作文书的有5人，抽中铅笔的有3个人，这3人正好都同时抽中了作文书。这种情况，谁能用这两个圈圈表示一下？（一大一小2两个圈圈）
（解析）
大圈圈表示“抽中作文书的5人”，小圈圈表示“抽中铅笔的3人”也表示“既抽中书，又抽中笔，重叠部分的3人”，所以，应该把小圈圈画在大圆圈的里面……
6.初步小结：
韦恩图，能直观地看出各项的数量，尤其是重叠部分的数量，在数学中我们叫它集合图，也叫文氏图。
二.进一步认识《韦恩图》
1. 《你能读懂这幅图吗？》
师：一百多年来，韦恩图广泛应用在人们的学习和生活中，不断演变着。看，这么多这么复杂的重叠关系也能表示出来（演示图例）。
谁能说一说，图种各部分分别表示什么意思？
（1）中间，两圈相交的重叠部分，表示什么？（表示：“既参加小制作，又参加绘画的有2人”。）左边，这个完整的红色圈圈，表示什么？（表示：参加小制作的有5人）右边，这个完整的红色圈圈，表示什么？（表示：参加绘画的有2人”。）
参加小制作的人
参加绘画的人
左边红色圈减去重叠部分后，剩下的部分，表示什么？（表示：只参加小制作的有3人）右边蓝色圈减去重叠部分后，剩下的部分，表示什么？（表示：只参加绘画的有2人”。）
2.学习P104——例1
（先读题，再提问）参加这两项比赛的，一共有多少人？
（1）观察表格，你知道了什么？（指名答）跳绳和踢毽名单中，重复出现的人，用什么方法找出来？（连线法）
（2）请同学们在小组里先讨论，再《课堂小练笔》纸上做一做。
（3）全班汇报，展示算法。着重讲解以下的解题方法——
9+8—3=14（人）答：一共有14人。
小结：要解决重叠问题，先要清楚知道“重叠部分的数量”。
刚才同学们想出了不同的方法，真棒！我们可以选用自己喜欢的方法来解决问题！
三、轻松应用我能行。
1. 动物运动会（P105做一做）动物王国召开运动会，你们看，哪些动物来参加了？你能把它们的序号填写在合适的圈里吗？
（演示课件，口答，抢答，一齐解决问题。）
师：在生活中我们要保护环境，爱护小动物！
2.智力大比拼
（1）P106-3 《在圈中填合适的数。》
大于50小于70的数，有哪些？（一起数一数）一共有几个？（有19个，列式70-50-1=19个）
大于60小于80的数，有哪些？（一起数一数）一共有几个？（也是有19个，列式70-50-1=19个）
两个圈中都有的数有多少个？请在《课堂小练笔》纸上填一填。
集体汇报，演示学生作业。
（2）P107-5《参观动物园》。
参观熊猫馆的
参观大象馆的
在圈中的横线上，应该填什么？
去动物园的一共有多少个？怎样列算式？
（着重讲解以下的解题方法——
只参观熊猫馆的： 25-18=7（人）
只参观大象馆的： 30-18=12（人）
去动物园的一共有：7+12+18=37(人)
四.生活中的重叠现象
1.生活中，你见过哪些重叠现象？（指名回答）
2.老师也搜集了一些“生活中的重叠现象”，一起来了解一下。 （课件演示）
3.《水彩笔中的重叠问题》
笔杆长16厘米，笔帽长3厘米，戴上笔帽后，这支笔的长度是19厘米吗？（不会，比19厘米短）
戴上笔帽后，现在这支笔长17厘米，重叠的部分是多少？
（抢答：16+3-17=2厘米，答：重叠部分长2厘米。）
4.《扫把的秘密》
扫把头90厘米长，竹竿170厘米，接头处至少30厘米才牢固。接好后，扫把的长度最多是（ ）厘米。（选一选）
A.170+90-30=230（厘米）
B.170+90+30=290（厘米）
师：同学们真聪明！
五、你学会了什么？
1.今天，我们学习了什么？你学会了什么？
2.课中我们着重学习——简单的重叠问题中求韦恩图中“一共有多少？”的2种解决方法。我们来提炼总结一下。
（1）把整个左圈看作“A项”，把整个右圈看作“B项”，中间是重叠部分。求一共有多少，该怎样列式？
（板书）：（1）A项+B项－重叠部分
（2）左圈减去重叠部分后的黄色部分，称为“只在A项的”；右圈减去重叠部分后的蓝色部分，称为“只在B项的”。求一共有多少，该怎样列式？
（板书）：（2）只在A项的+只在B项的+重叠部分
结语：数学来源于生活，在生活中应用数学。希望同学们能灵活运用知识，解决生活中的实际问题！
【板书】
数学广角——集合
重叠问题
一共有多少？
方法（1） A项 + B项 － 重叠部分
方法（2）只在A项的+只在B项的+重叠部分