五年级上册数学课件-7　数学广角──植树问题人教版(共28张PPT)

(共28张PPT)
7　数学广角──植树问题
情境导入
你了解这一灾害吗？
事发现场卫星地图显示，不少绿植已被挖空，裸露出大块的黄褐色地表。
让我们行动起来吧！
生活中的数学问题
两棵小树十个叉，
不长叶子不开花，
能写会算还会画，
天天干活不说话。
3个手指间有2个间隔。
3个手指间有几个间隔？
4个手指间有几个间隔？
4个手指间有3个间隔。
5个手指间有几个间隔？
5个手指间有4个间隔。
人民大会堂前有几根柱子？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
人民大会堂前有12根柱子。
12根柱子间有几个间隔？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12根柱子间有11个间隔。
植树问题
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。
例1：
例1：
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1.
你都知道了什么？
2.
你认为一共要栽多少棵树？
想一想：
直接用除法“100÷5=20”能解决“两端都栽”的植树问题吗？
我们来
试一试吧！
B
A
C
沿着小路的一边栽树，两端要栽。
BACK
在长20米路上的一侧，每隔5米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
我们用一条线段来代表20米长的小路
再用几个点或短竖线来代表小树苗
这就是我们经常要用到的线段图，可以很好地帮助我们思考。
线段图
植树棵数
间隔数
5
5
7
7
2013
2015
6
8
2014
2014
4
6
在一段直路的一边植树,两端要栽时
探索规律：
线路一侧
两端都栽
棵数=间隔数+1
间隔数=棵树-1
间隔数=路长÷间隔长
讨论交流
我发现了……
间隔数都必须靠数数的方法数出来吗？
5米
100米
100÷5＝20（段）
20＋1＝21（棵）
答：一共需要栽21棵树苗。
(植树棵数)
(间隔数)
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
思考
在“植树问题”中，一定要是“树”吗？
除了“树”，还能换成别的事物吗？
想一想生活中哪里还出现了间隔？
植树问题的应用领域
摆花篮
装路灯
挂灯笼
摆椅子
公交站点
电线杆
队列
栏杆
楼层
垃圾桶
……
防盗网
斑马线
彩旗
应用规律
解决问题
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长(
)米。
2、5路公共汽车行驶路线全长12km。相邻两站之间的路程都是1km。一共设有（
）个车站。
选择题
A、17
B、16
C、15
D、14
A、10
B、12
C、11
D、13
C
D
应用规律
解决问题
1、在一条全长2千米的街道两旁安装节能路灯(
两端也要安装
)，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？
2千米=2000米
2000÷50=40（段）
40+1=41（座）
41×2=82（座）
答：一共需要安装82座节能路灯。
两旁
两端也要安装
应用规律
解决问题
2、在一条走廊上每隔3米放一盆花，一共放了6盆（两端都放），这条走廊有米？
6-1=5（段）
5×3=15(米)
答：这条走廊有15米。
真
棒
!
3.园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
？米
6米
………………
一共36棵
36－1=35（段）
35×6=210（米）
答：每两棵树应间隔210米。
课堂总结
今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！