六年级上册数学教案-3.3 分数除以整数苏教版

分数除以整数
教学目标：
1、经历探索分数除以整数的计算方法的过程，理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。
2、能选择合理的方法正确的进行分数除以整数的计算，能正确区分分数乘整数与分数除以整数的不同。
3、能用学到的方法解决实际问题。
4、了解转化的数学思想，体会数学知识之间的联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
教学重点：掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：理解算理。
教学过程：
一、由除法导入并揭题
师：老师这里有3个题，请同学们默读后口答算式。
把9米长的绳子平均分成3段，每段是多少米？
把0.9米长的绳子平均分成3段，每段是多少米？
师：为什么这两题都用除法计算？
把米长的绳子平均分成3段，每段是多少米？
比较异同：为什么都是用除法计算的？有何不同？今天这节课我们就一起来研究分数除以整数，板书课题。
二、探索分数除以整数的计算方法
1、初步探究得到方法
（1）师：÷3等于多少呢？
（2）究竟是不是等于呢？你是怎么想的？试着把你的想法写下来。
（3）展示，说算理，
(1) ÷3=0.75÷3=0.25
(2) ÷3=×=
师：这两种方法都是把新知识转化成了旧知识，这些想法非常的好，也是这么想的请举手。咱们再来看看这个同学又是怎么想的呢？请你来说一说。
（3）÷3==
师：很好，你非常有想法。分数乘整数可以用分子乘整数，那分数除以整数是不是可以用分数除以整数来计算呢？老师这里准备了一副图，我们一起来看一下,也就是说:把3个平均分成3份，每份是1个。
(4)小结:同学们,通过交流我们得到了这样3种不同的方法，现在请你仔细检查一下刚才自己做的题，如有不正确的可以改正。
2、在不断的尝试中选择合适的方法
师：好，下面同学们就选择自己喜欢的方法进行计算。
(1)出示：÷6=
生口答，说算理,师板书计算过程。
(2)第一次择优：为什么不化成小数来计算了？
(3)出示÷4= 继续选择自己喜欢的方法进行计算.
生口答，说算理,师板书计算过程。
(4)出示：÷3= 生计算
展示交流学生的计算方法
可能出现：（1）÷3==
(2) （×）÷(3×)=
(3) ×=
（5）第二次择优：这几种方法中哪种最简单方便?
为什么不用分子除以整数来计算了？
（6）师：同学们你很是厉害啊，在短短的时间内不仅掌握了方法更是能快速的做出判断用更合适的方法来计算，了不起。再来一个，÷4=？最后一个， ÷a呢？这个a可以是？
3、在比较中归纳完善法则
（1）刚才我们计算了这么多的分数除以整数的题目，谁来说说你比较喜欢哪一种方法？为什么？
（2）出示法则：也就是说分数除以整数（0除外），
用分数乘整数的倒数来计算。
（3）如果我们用表示被除数，c表示整数（c≠0）÷c=×.
观察等式前后什么没变，什么变了？
（被除数不变，除号变乘号，整数变倒数。）
三、巩固练习
仔细看题，你能直接口答出结果吗？
÷2 ÷3 ÷4 ÷1
看谁算得又对又快
÷4 ÷3 ÷6 ÷8
判断
÷3=×3=2
÷6=×6=36
÷3=×=
×2=×=
对比练习
÷2 ÷10 ÷3
×2 ×10 ×3
解决问题
1、6个苹果重千克，平均每个苹果重多少千克？
2、把千克糖果平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到多少千克？
3、小红分到了千克糖果的 ，小红分到 了多少千克？
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？