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第14章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式（填空题专练）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如果，则______.
【答案】
【解析】
【分析】
利用完全平方公式将原式展开即可解答.
【详解】
∵
∴A-ab=2ab
∴A=3ab
故答案为：
【点评】
此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.
2．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是____________.
【答案】±10．
【解析】
【分析】
先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．
【详解】
解：∵x2+kx+25=x2+kx+52，
∴kx=±2?x?5，
解得k=±10．
故答案为±10．
【点评】
本题考查完全平方式，根据平方项确定出一次项系数是解题关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
3．如果是一个完全平方式，那么________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据完全平方公式确定公式中a、b，再确定中间项即可求解．
【详解】
解：由完全平方公式得得，
∵是一个完全平方式，
∴x是公式中a，5是公式中b，
∴，
∴．
故答案为：
【点评】
本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题关键，注意完全平方公式有两个．
4．
(3x+____)2=________________；
【答案】2
4
【解析】
【分析】
把分解成，再根据完全平方的结构特征即可作答．
【详解】
，
故答案为：，，．
【点评】
本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方的结构特征把分解成是解题的关键．
5．________；
【答案】
【解析】
【分析】
利用完全平方公式展开即可解答．
【详解】
，
故答案为：．
【点评】
本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键．
6．____．
【答案】
【解析】
【分析】
把200.5×199.5写成（200＋0.5）×（200?0.5）的形式，然后利用平方差公式进行计算即可得解．
【详解】
200.5×199.5＝（200＋0.5）×（200?0.5）＝2002?0.52＝40000?0.25＝39999.75．
故答案为：39999.75．
【点评】
本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构并吧算式整理成公式结构是解题的关键．
7．______．
【答案】
【解析】
【分析】
利用平方差公式进行计算即可得解．
【详解】
【点评】
本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
8．___．
【答案】
【解析】
【分析】
把变形为，再利用平方差公式计算即可.
【详解】
故答案为：
【点评】
本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构并吧算式整理成公式结构是解题的关键．
9．若是一个完全平方式，则的值为__________
【答案】±1.
【解析】
【分析】
直接利用完全平方公式得出m的值．
【详解】
∵多项式是完全平方式，
∴m=±2×=±1.
故答案为±1.
【点评】
此题考查完全平方式，解题关键在于掌握运算公式.
10．计算：_____．
【答案】
【解析】
【分析】
【详解】
.
故答案为：.
11．如果，且，则的值是
____
．
【答案】1
【解析】
【分析】
【详解】
因为（x+n）2=x2+2nx+n2，m＞0，所以2n＞0，n2=1，所以n=1.
故答案为1.
12．已知，，则=_____________．
【答案】28或36．
【解析】
【分析】
【详解】
解：∵，∴ab=±2．
①当a+b=8，ab=2时，==﹣2×2=28；
②当a+b=8，ab=﹣2时，==﹣2×（﹣2）=36；
故答案为28或36．
【点评】
本题考查完全平方公式；分类讨论．
13．若为整数，且，则=___．
【答案】0或4或6
【解析】
【分析】
分3种情况讨论：1的任何次幂；-1的偶次幂；非0数的0次幂
【详解】
∵
当m-5=1时,m=6；
当m-5=-1时，m=4；
当m=0时，m-5≠0
故答案为0或4或6
【点评】
本题考查乘方等于1的情况，分3种情况讨论：1的任何次幂；-1的偶次幂；非0数的0次幂是关键.
14．计算：____________.
【答案】2019.
【解析】
【分析】
原式利用数的变形化为平方差公式，计算即可求出值．
【详解】
解：∵
∴=
故答案是：2019.
【点评】
此题考查了用平方差公式进行简便计算，熟悉公式特点是解本题的关键．
15．(m+n+p+q)
(m-n-p-q)＝（__________）
2-（__________）
2．
【答案】m
n+p+q
【解析】
(m+n+p+q)(m-n-p-q)=[m+(n+p+q)][m-(n+p+q)]=，故答案为(1)m，(2)n+p+q.
点评：本题主要考查了平方差公式，平方差公式是两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，多项式与多项相乘时，要注意观察能否将其中符号相同的项结合成为一项后，再运用平方差公式运算.
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第14章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式（填空题专练）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如果，则______.
2．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是____________.
3．如果是一个完全平方式，那么________．
4．
(3x+____)2=________________；
5．________；
6．____．
7．______．
8．___．
9．若是一个完全平方式，则的值为__________
10．计算：_____．
11．如果，且，则的值是
____
．
12．已知，，则=_____________．
13．若为整数，且，则=___．
14．计算：____________.
15．(m+n+p+q)
(m-n-p-q)＝（__________）
2-（__________）
2．
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