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第15章分式15.2分式的运算（填空题专练）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．用科学计数法表示：________；_____；
【答案】；
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：；
故答案为：；．
【点评】
本题考查了科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．把各式化为不含负指数幂的形式：_______________；________；
_______；
【答案】；
；
；
【解析】
【分析】
将各个题中的负整数指数幂转化为含分母形式，再约分计算即可．
【详解】
解：；
；
；
；
故答案为：；；；．
【点评】
本题考查了负整数指数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3．把各式化为不含分母的式子：________；_______；______；______.
【答案】；
；
；
【解析】
【分析】
根据负整数指数幂的运算法则逐一解答即可．
【详解】
解：；
；
；
．
故答案为：，，，．
【点评】
本题考查了负整数指数幂的运算，属于基本题型，熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解答的关键．
4．已知，那么________；
【答案】5
【解析】
【分析】
先计算负整数指数幂，然后化为幂的形式，即可求出n的值．
【详解】
解：；
∴；
故答案为：5．
【点评】
本题考查了负整数指数幂，以及同底数幂相乘，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
5．________；
【答案】
【解析】
【分析】
利用多项式除以单项式：把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，从而可得答案．
【详解】
解：
故答案为：．
【点评】
本题考查的是多项式除以单项式，掌握多项式除以单项式是解题的关键．
6．__________；
【答案】
【解析】
【分析】
根据负整数指数幂的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
【详解】
解：．
故答案为：．
【点评】
本题考查负整数指数幂，掌握负整数指数幂的法则：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数是解题的关键．
7．记，设A为代数式，若，则_____．
【答案】
【解析】
【分析】
先利用完全平方公式化简，由此可得，进而得到，化简右边分式即可解答．
【详解】
，
，
，
故答案为：．
【点评】
本题主要考查分式的除法、完全平方公式、因式分解和分式的性质，熟练掌握这些知识是解答本题的关键．
8．计算：_____．
【答案】
【解析】
【分析】
先计算括号里的同分母的分式，再利用分式的乘法法则、分式的基本性质化简计算即可．
【详解】
原式，
故答案为：．
【点评】
本题考查分式的混合运算，涉及同分母的分式加法、分式的乘法、分式的基本性质等知识，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解答的关键．
9．若，则的值为______．
【答案】
【解析】
【分析】
由平方差公式进行因式分解，再代入计算，即可得到答案．
【详解】
解：，
又，
．
【点评】
本题考查了公式法因式分解，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法，正确求出．
10．已知a米布料能做b件上衣，米布料能做条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的_____倍．
【答案】1.5
【解析】
【分析】
求一件上衣的用料是一条裤子用料的多少倍，应先把各自的用料多少表示出来．一件上衣的用料是：；一条裤子用料是：；将两个式子相除即可．
【详解】
解：由题意可得：．
故答案为1.5．
【点评】
解决本题的关键是根据题意列出代数式，然后根据分式的乘除法法则进行求解．
11．若，则的值为_____．
【答案】3
【解析】
【分析】
先将分式化简，然后再将代入计算即可，
【详解】
解：
当时，原式
，
故答案为：3．
【点评】
本题考查了分式的化简求值，熟悉相关法则是解题的关键．
12．马虎同学在计算时，由于粗心大意，把“÷”错写成“×”，计算后结果为，则________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据题意得出A的值，再利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【详解】
由题意可得，
则．
故答案为：．
【点评】
本题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
13．，则________．
【答案】1
【解析】
【分析】
根据单项式除以单项式的法则进行计算后，再根据相同字母的次数相同列出关于m、n的方程，解方程即可求出m，n的值．
【详解】
∵，
∴，，
解得，，
∴．
故答案为：1．
【点评】
本题主要考查了单项式除以单项式的法则，根据相同字母的次数相同列出等式是解题的关键．
14．已知，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】
由，可知，整体代入即可求出代数式的值．
【详解】
因为，所以，
所以．
故答案为：.
【点评】
本题考查代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，可利用“整体代入法”求代数式的值．
15．观察下列各式：，…．请利用你观察所得的结论，化简代数式（且n为整数），其结果是____．
【答案】
【解析】
【分析】
根据所列的等式找到规律，由此计算的值．
【详解】
∵，，，
∴
∴
．
故答案为：．
【点评】
本题主要考查了数字变化类以及分式的加减，此题在解答时，看出的是左右数据的特点是解题关键．
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第15章分式15.2分式的运算（填空题专练）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．用科学计数法表示：________；_____；
2．把各式化为不含负指数幂的形式：_______________；________；
_______；
3．把各式化为不含分母的式子：________；_______；______；______.
4．已知，那么________；
5．________；
6．__________；
7．记，设A为代数式，若，则_____．
8．计算：_____．
9．若，则的值为______．
10．已知a米布料能做b件上衣，米布料能做条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的_____倍．
11．若，则的值为_____．
12．马虎同学在计算时，由于粗心大意，把“÷”错写成“×”，计算后结果为，则________．
13．，则________．
14．已知，求的值．
15．观察下列各式：，…．请利用你观察所得的结论，化简代数式（且n为整数），其结果是____．
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