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第14章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法（填空题专练）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．若，则______．
【答案】
【解析】
【分析】
先根据单项式乘以单项式法则进行计算，再根据幂的乘方和积的乘方进行变形，最后代入求出即可．
【详解】
∵ab3＝?2，
∴?6a2b6
＝?6（ab3）2
＝?6×（?2）2
＝?24，
故答案为：?24．
【点评】本题考查了单项式乘以单项式，幂的乘方和积的乘方等知识点，能正确根据积的乘方和幂的乘方进行变形是解此题的关键．
2．观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）．
【答案】xn＋1－1
【解析】
观察其右边的结果：第一个是x2-1；第二个是x3-1；…依此类推，则第n个的结果即可求得．（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．
3．已知代数式的值为8，则代数式_________．
【答案】11
【解析】
【分析】
先求出2x2+3y=1，再把变形后代入，即可求出答案．
【详解】
根据题意得：2x2+3y+7=8，
2x2+3y=1，
所以=3（2x2+3y）+8=3×1+8=11，
故答案为：11．
【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．
4．若am＝2，an＝3，则am+n的值是_____．
【答案】6
【解析】
【分析】
逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．
【详解】
解：am+n＝am?an＝2×3＝6．
故答案为：6．
【点评】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，掌握am+n＝am?an是解题的关键；
5．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=___________．
【答案】﹣3
【解析】
因为m+n=2，mn=﹣2，所以(1﹣m)(1﹣n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案为-3.
6．方程的解是______．
【答案】．
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据整式的乘法，先化简方程为，
去括号，合并同类项可得16x=48，
解得x=3
故答案为：x=3．
7．（____）2；（______）2；（______）2；
【答案】
【解析】
【分析】
根据整式的积的乘方的逆用即可得．
【详解】
，
，
，
故答案为：，，．
【点评】
本题考查了整式的积的乘方的逆用，熟练掌握运算法则是解题关键．
8．若，则的值为________．
【答案】
【解析】
【分析】
先逆用同底数幂的除法运算法则、幂的乘方运算法则变形原式，再代值求解即可．
【详解】
原式=，
将代入，得：
原式=，
故答案为：．
【点评】
本题考查了幂的乘方、同底数幂除法，熟练掌握幂的乘方和同底数幂除法的运算法则，并能灵活运用是解答的关键．
9．________；
【答案】
【解析】
【分析】
原式变形后，利用同底数幂的除法法则计算即可求出值.
【详解】
原式=
故答案为：
【点评】
此题考查了同底数幂的除法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．计算：＝___________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据积的乘方运算法则进行计算即可．
【详解】
解：
故答案为8a3
【点评】考核知识点：积的乘方.理解法则是关键．
11．________；
【答案】
【解析】
【分析】
首先运用逆运算得到算式，然后计算即可．
【详解】
由运算关系可得：
=
=
故答案为：．
【点评】本题主要考查了整式的乘法和除法运算，熟练掌握运算公式和法则是解题的关键．
12．________；
【答案】
【解析】
【分析】
利用多项式除以单项式的运算法则进行计算即可．
【详解】
原式＝x2y÷5xy?10xy2÷5xy＝.
故答案为：．
【点评】
本题考查了多项式除以单项式，熟练掌握法则是解答本题的关键．
13．若2x+y=2，则4x+1+2y的值是_______．
【答案】5
【解析】
【分析】
将原式化简成2(2x+y)+1，然后利用整体代入的思想进行求解得出答案．
【详解】
解：原式=2(2x+y)+1=2×2+1=5．
故答案为：5．
【点评】本题主要考查的是整体思想求解，属于基础题型．找到整体是解题的关键．
14．已知，则=__________.
【答案】5
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法运算法则和等量代换即可解答.
【详解】
解：∵，
∴
∴.
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握是解题的关键.
15．已知，则＝_______．
【答案】100
【解析】
【分析】
根据题意可得2x-3y=2，然后根据幂的乘方和同底数幂相除，底数不变，指数相减即可求得答案.
【详解】
由已知可得2x-3y=2，
所以=102x÷103y=102x-3y=102=100.
故答案为100.
【点评】此题主要考查了幂的乘方和同底数幂相除，解题关键是根据幂的乘方和同底数幂相除的性质的逆运算变形，然后整体代入即可求解.
16．已知，，，满足，，则__________．
【答案】60
【解析】
【分析】
先利用单项式乘以多项式法则将要求值的多项式进行整理，将题目所给的有确定值的式子进行变形，得出所需要的式子的值，运用整体代入法既可求解．
【详解】
∵m+n=p+q=4
∴（m+n）（p+q）=4×4=16
∵（m+n）（p+q）=mp+mq+np+nq
∴mp+mq+np+nq=16
∵mp+nq=6
∴mq+np=10
∴（m2+n2）pq+mn（p2+q2）
=m2pq+n2pq+mnp2+mnq2
=mp?mq+np?nq+mp?np+nq?mq
=mp?mq+mp?np+np?nq+nq?mq
=mp（mq+np）+np（nq+mq）
=（mp+nq）（np+mq）????
=6×10
=60
故答案为：60
【点评】本题需要综合运用单项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则，将式子通过变形后整体代入求解，解题的关键是对条件所给的式子变形要有方向性和目的性，同时要掌握分组分解法对式子进行因式分解，有一定难度．
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第14章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法（填空题专练）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．若，则______．
2．观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）．
3．已知代数式的值为8，则代数式_________．
4．若am＝2，an＝3，则am+n的值是_____．
5．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=___________．
6．方程的解是______．
7．（____）2；（______）2；（______）2；
8．若，则的值为________．
9．________；
10．计算：＝___________．
11．________；
12．________；
13．若2x+y=2，则4x+1+2y的值是_______．
14．已知，则=__________.
15．已知，则＝_______．
16．已知，，，满足，，则__________．
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