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第14章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法（选择题专练）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是（
）
A．－1
B．1
C．－5
D．5
【答案】A
【解析】
解：因为a
-b
=1，所以2a-2b
-3=2（a-b）-3=2-3=-1
故选A
2．若x﹣2y+1＝0，则2x÷4y×8等于（ ）
A．1
B．4
C．8
D．﹣16
【答案】B
【解析】
【分析】
先把原式化为2x÷22y×23的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可．
【详解】
原式＝2x÷22y×23，
＝2x﹣2y+3，
＝22，
＝4．
故选：B．
【点评】
本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为2x÷22y×23的形式是解答此题的关键．
3．计算(xy3)2的结果是(
)
A．xy6
B．x2y3
C．x2y6
D．x2y5
【答案】C
【解析】
试题分析：原式=（xy3）2=x2y3×2=x2y6，故选C．
考点：幂的乘方；积的乘方．
4．如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是
( )
A．ab
B．3ab
C．a
D．3a
【答案】C
【解析】
分析：已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式．
解答：解：∵a×3ab=3a2b，
∴□=a．
故选C．
5．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为、，则这两个图形能验证的式子是（
）
A．(a+b)2-(a-b)2=4ab
B．(a2+b2)-(a-b)2=2ab
C．(a+b)2-2ab=a2+b2
D．(a+b)(a-b)=a2-b2
【答案】B
【解析】
前一个图阴影部分的面积：（a2+b2）-（a-b）2=2ab
后一个图形面积：ab×4=2ab
故选B．
6．下列4个算式中，计算错误的有( )
(1)(－c)4÷(－c)2＝－c2；
(2)(－y)6÷(－y)3＝－y3；
(3)z3÷z0＝z3(z≠0)；
(4)a4m÷am＝a4.
A．2个
B．3个
C．4个
D．1个
【答案】A
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法及除法法则进行逐一计算即可.
【详解】
解:(1)错误,应为(－c)4÷(－c)2=(-c)=
c2;
(2)正确,
(-y)6÷(-y)3=(-y)=
-y3;
(3)正确,
z3÷z0＝z3;
(4)错误,应为a4m÷am＝a=a.
所以(1)(4)两项错误，
所以A选项是正确的.
【点评】
本题考查同底数幂的乘法及除法法则:(1)同底数的幂相乘,底数不变,指数相加;
(2)同底数的幂相除,底数不变,指数相减.
7．计算的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据单项式乘以单项式法则求出即可．
【详解】
解：2a2b3?（?3a）
＝?6a3b3，
故选：A．
【点评】
本题考查了单项式乘以单项式法则，能熟记单项式乘以单项式法则的内容是解此题的关键．
8．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为（ ）
A．2
B．﹣3
C．﹣1
D．0
【答案】B
【解析】
【分析】
由已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，可以得到，a+b=0，cd=1．用整体代入法求出答案．
【详解】
已知a、b互为相反数∴a+b=0，
c、d互为倒数，∴cd=1，
把a+b=0，cd=1代入2（a+b）-3cd得：2×0-3×1=-3．
故选B．
【点评】
此题考查了学生对相反数、倒数及用整体代入法球代数式的值的理解与掌握，解答此类题的关键是根据已知求出a+b和cd的值．
9．下列运算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
【分析】
原式各项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．
【详解】
A、（-2a2b）3=-8a6b3，本选项正确；
B、（x2y4）3=x6y12，本选项正确；
C、（-x）2?（x3y）2=x2?x6y2=x8y2，本选项正确；
D、（-ab）7=-a7b7，本选项错误．
故选D．
【点评】
此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．计算的结果是
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
【分析】
将原式拆成（）2015×（）2015×=（×）2015×即可得．
【详解】
=（）2015×（）2015×
=（×）2015×
=.
故选C.
【点评】
本题主要考查幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键．
11．已知则的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
先把a，b，c化成以3为底数的幂的形式，再比较大小.
【详解】
解：
故选A.
【点评】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.
12．等于（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据幂的乘方法则直接计算.
【详解】
解：，
故选B.
【点评】
本题考查了幂的乘方，熟知幂的乘方运算，底数不变，指数相乘是解题关键.
13．计算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的结果等于（ ）
A．2m2n﹣3mn+n2
B．2n2﹣3mn2+n2
C．2m2﹣3mn+n2
D．2m2﹣3mn+n
【答案】C
【解析】
【分析】
多项式除以单项式的计算法则为：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m，根据计算法则即可得出答案．
【详解】
原式=，
故选C．
【点评】本题主要考查的是多项式除以单项式的法则，属于基础题型．掌握同底数幂的除法法则是解决这个问题的关键．
14．计算：（
）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据积的乘方和幂的乘方的运算法则进行巧算．
【详解】
解：
．
故选：D．
【点评】本题考查积的乘方和幂的乘方的运算，解题的关键是利用进行巧算．
15．若，则=（
）
A．-5
B．-1
C．1
D．5
【答案】B
【解析】
【分析】
把原式去括号移项，即可得出已知条件等式，代入数值即可.
【详解】
原式=m-n-x-y=(m-x)-(n+y)
m-x=2,n+y=3
原式=2-3=-1
故答案选B.
【点评】本题考查的知识点是多项式乘多项式，解题的关键是熟练的掌握多项式乘多项式.
16．若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．8
B．-8
C．0
D．8或-8
【答案】B
【解析】
（x2-x+m）（x-8）=
由于不含一次项，m+8=0,得m=-8.
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第14章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法（选择题专练）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是（
）
A．－1
B．1
C．－5
D．5
2．若x﹣2y+1＝0，则2x÷4y×8等于（ ）
A．1
B．4
C．8
D．﹣16
3．计算(xy3)2的结果是(
)
A．xy6
B．x2y3
C．x2y6
D．x2y5
4．如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是
( )
A．ab
B．3ab
C．a
D．3a
5．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为、，则这两个图形能验证的式子是（
）
A．(a+b)2-(a-b)2=4ab
B．(a2+b2)-(a-b)2=2ab
C．(a+b)2-2ab=a2+b2
D．(a+b)(a-b)=a2-b2
6．下列4个算式中，计算错误的有( )
(1)(－c)4÷(－c)2＝－c2；
(2)(－y)6÷(－y)3＝－y3；
(3)z3÷z0＝z3(z≠0)；
(4)a4m÷am＝a4.
A．2个
B．3个
C．4个
D．1个
7．计算的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为（ ）
A．2
B．﹣3
C．﹣1
D．0
9．下列运算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．计算的结果是
A．
B．
C．
D．
11．已知则的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．
12．等于（
）
A．
B．
C．
D．
13．计算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的结果等于（ ）
A．2m2n﹣3mn+n2
B．2n2﹣3mn2+n2
C．2m2﹣3mn+n2
D．2m2﹣3mn+n
14．计算：（
）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
15．若，则=（
）
A．-5
B．-1
C．1
D．5
16．若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．8
B．-8
C．0
D．8或-8
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