高中物理鲁科版新教材必修第一册学案 第3章 第2节　科学探究：弹力Word版含解析

第2节　科学探究：弹力

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)使物体发生形变的外力撤去后，物体一定能够恢复原来状态． (×)
(2)只要两个物体相互接触，两个物体之间一定能产生弹力． (×)
(3)两物体之间有弹力作用时，两物体一定接触． (√)
(4)由F＝kx可知k＝，故劲度系数k与外力F成正比，与形变量x成反比． (×)
2．关于弹性形变，下列说法正确的是(　　)
A．物体形状的改变称为弹性形变
B．一根铁丝被用力折弯后的形变就是弹性形变
C．物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变称为弹性形变
D．物体在外力作用下的形变称为弹性形变
C　[外力停止作用后，能够恢复原状的形变称为弹性形变，C正确．]
3．一辆汽车停在水平地面上，下列说法中正确的是(　　)
A．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
B．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车受到了向上的弹力，是因为汽车也发生了形变
C．汽车受到向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为汽车发生了形变
D．以上说法都不正确
C　[汽车停在水平地面上，因为地面发生了向下的形变，所以地面为恢复原状对与之接触的汽车产生一个向上的弹力作用；因为汽车的车轮发生了向上的形变，所以车轮为恢复原状对与之接触的地面产生向下的弹力作用，故只有C项正确．]
形变
如图所示是英国物理学家卡文迪许为了测量万有引力常量而设计的扭秤原理图．已知相邻两个小球之间存在很小的万有引力，使T形架产生转动，T形架转动的结果是使硬质的石英丝发生形变，反抗T形架的转动，最后达到静止平衡．请回答下列问题．
卡文迪许扭秤原理图
探究：(1)石英丝发生了什么种类的形变？
(2)试说明该装置采用的放大原理．
提示：(1)石英丝发生的是扭转形变．
(2)该装置进行了两次放大，一是尽可能地增大T型架连接两球的水平直杆的长度，使两球间万有引力产生较大的力矩，使杆偏转；二是增大弧度尺与系统的距离，使小镜子的反射光在标尺上产生较明显的长度变化．
1．形变的两种情况
(1)形状的改变：指受力时物体的外观发生变化，如橡皮条拉伸时由短变长；撑竿跳高时，运动员手中的撑竿由直变曲等．
(2)体积的改变：指受力时物体的体积发生变化，如用力压排球，排球的体积变小；用力压海绵，海绵的体积变小．
2．显示微小形变的方法
(1)光学放大法：如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P.用力压桌面时，桌面发生了形变，虽然形变量很小，但镜子要向桌面中间倾斜，由于两个镜子间距较大，光点在墙上有明显移动，把桌面的形变显示出来．
(2)力学放大法：如图所示，把一个圆玻璃瓶瓶口用中间插有细管的瓶塞堵上，用手轻压玻璃瓶，玻璃瓶发生形变，容积减小，水受挤压上升，松开手后，形变恢复，水面落回原处．
【例1】　如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P.用力压桌面，观察墙上光点位置的变化．下列说法中正确的是(　　)
A．F增大，P不动 B．F增大，P上移
C．F减小，P下移 D．F减小，P上移
思路点拨：仔细分析图发现，在力变化时桌面的变化带动镜子变化，改变角度，影响P点移动．
D　[当力F增大时，两镜面均向里倾斜，使入射角增大，经两次累积，使反射光线的反射角更大，光点P下移；反之，若力F减小，光点P上移．所以，选项D正确．]
物体的形变
(1)一切物体都可以发生形变，只不过有的明显，有的不明显．
(2)显示微小形变的方法：光学放大法、力学放大法等．
[跟进训练]
1．(多选)下列各种情况中，属于弹性形变的有(　　)
A．撑竿跳高运动员起跳中，撑竿的形变
B．当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变
C．细钢丝被绕制成弹簧
D．铝桶被砸扁
AB　[“撑竿的形变”“椅面发生的微小形变”均能恢复原状，是弹性形变；“细钢丝被绕制成弹簧”不能恢复成“钢丝”，“铝桶被砸扁”不能恢复成“桶”，是非弹性形变，故选项A、B正确，C、D错误．]
弹力
河北省吴桥县一向有“杂技之乡”的称誉，“人人有一手”，他们的精彩表演受到国内外朋友的赞扬．其中“顶缸”是一种传统的杂技项目，杂技演员有高超的技艺，能轻松地将缸顶在头部而不落地．
探究：(1)大缸是否发生了弹性形变？
(2)缸对人的头部弹力方向向哪？
提示：(1)是弹性形变．
(2)缸发生了弹性形变，因为要恢复原来的形状，对人头部施加了向下的压力．
1．弹力有无的判断方法
(1)方法一：对于形变比较明显的情况，可以根据弹力产生的条件判断：①物体间相互接触；②发生弹性形变．两个条件必须同时满足才有弹力产生．
(2)方法二：对于形变不明显的情况通常有以下两种方法．①假设法：假设与研究对象接触的物体对研究对象施加了弹力，看研究对象在假设条件下能否保持原状态，若能，说明假设成立，则弹力存在；否则弹力不存在.
如图所示，光滑水平面上的球靠在竖直面上静止，竖直面是否对球产生力的作用？假设竖直面对球产生了力的作用，由力的作用效果可知，球不会静止，故可判定没有水平弹力产生．
②状态法(根据物体的运动状态判断)在如图所示的情况中，若AC面和AB面对球都有弹力，这两个弹力方向分别垂直于AC和AB面，则球所受的力如图所示，由于AB面对球的弹力F2使球不能静止在原来位置，与球处于静止状态的实际情况不相符，因此AB面对球的弹力F2不存在．
(3)方法三：对于形变不明显的情况，通常采用假设法判断．
2．几种常见弹力的方向
类型 方向 图示
接触方式 面与面 垂直公共接触面指向被支持物体
点与面 过点垂直于面指向被支持物体
点与点 垂直于公共切面指向受力物体且力的作用线一定过球(圆)心
轻绳 沿绳收缩方向
轻杆 可沿杆
可不沿杆
轻弹簧 沿弹簧形变的反方向
3．弹力大小的计算
(1)公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧这样的弹性体弹力的计算．
(2)平衡法：如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小，目前主要适用于二力平衡的情况．
【例2】　在下列各图中，A、B两球间一定有弹力作用的是(　　)
A　　　　　B　　　　　C　　　　D
思路点拨：解答本题可按以下思路进行分析：
B　[在A图中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力．在B图中，若拿去A球，则B球将向左运动，故A、B间存在相互挤压，即A、B间存在弹力．在C图中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力．在D图中，不能判断A、B间有没有弹力．故应选B.]
弹力的产生条件中接触是前提，挤压是关键，相互接触的物体是否发生弹性形变是弹力存在与否的标志.但是，实际上除弹簧、橡皮条等物体产生弹力时形变较明显外，大部分物体产生弹力时形变是微小的，肉眼很难观察出来.因此，弹力有无的判断主要有以下两种方法：(1)条件法；(2)假设法.
[跟进训练]
2．关于放在水平桌面上静止的书对桌面的压力，下列说法中正确的是(　　)
A．书对桌面的压力是由于书发生形变而产生的
B．书对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的
C．桌面对书的支持力是由于书发生形变而产生的
D．书对桌面的压力就是书所受的重力
A　[施力物体发生形变对受力物体产生弹力，因此书对桌面的压力是书发生形变产生的，选项A正确，选项B错误；桌面对书的支持力是桌面发生形变而产生的，选项C错误；书对桌面的压力在数值上等于书所受的重力，选项D错误．]
3．分别对下列A、B图中小球、C图中杆画出受力示意图．(A中小球用细绳挂在光滑的墙上，B中小球用细绳拴着搁在角上，C中杆放在光滑的墙和半球型碗中)
A　　　　　　B　　　　　　　　C
[答案]　各物体受力如图所示：
A　　　　　　B　　　　　　　　　C
胡克定律
汽车已经进入到普通人的生活中，带来便利的同时，安全也至关重要，如图所示，是一个汽车车箱的缓冲装置，发生碰撞时，可以减小撞击力，从而更安全．
探究：(1)弹簧的弹力如何变化？
(2)弹簧的弹力大小与弹簧长度变化有什么关系？
提示：(1)随着压缩量的增大，弹力越来越大．
(2)科学研究表明弹簧弹力大小与弹簧长度的变化量成正比．
1．定律的成立是有条件的，这就是弹簧要发生“弹性形变”，即在弹性限度内．
2．表达式中x是弹簧的形变量，是弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度．
3．表达式中的劲度系数k，反映了弹簧的“软”“硬”程度，是由弹簧本身的性质(如材料、形状、长度等)决定的．不同型号、不同规格的弹簧，其劲度系数不同．
4.根据F＝kx作出弹力F与形变量x的关系图像，如图所示，这是一条过原点的直线，其斜率k＝＝.
【例3】　如图所示，一根弹簧的自由端B在未悬挂重物时，正对着刻度尺的零刻度，挂上100 N重物时正对着刻度20.
试求：当弹簧分别挂上50 N和150 N重物时，自由端所对刻度应是多少？
[解析]　设挂50 N和150 N重物时，自由端所对刻度分别为x1、x2，由胡克定律得＝，＝解得x1＝10，x2＝30.
[答案]　10　30
应用胡克定律的易错提醒
只有弹簧及橡皮筋类的弹力遵循胡克定律，在弹簧处于伸长状态或压缩状态时均有弹力作用，所以计算弹簧的弹力时，应注意区别这两种状态下弹簧的长度、弹簧的原长、弹簧的形变量等物理量．
【一题多变】　在上题中，若自由端所对刻度是18，则弹簧下端悬挂多重的重物？
[解析]　设自由端所对刻度为18时，所挂重物的重力为G.
由胡克定律得＝，
解得G＝90 N.
[答案]　90 N
[跟进训练]
4.如图所示，重为20 N的物体悬挂在弹簧的下端时，弹簧伸长了4 cm.现换用另一个重为40 N的物体悬挂在弹簧的下端(形变仍在弹性限度内)，这时弹簧的弹力大小、劲度系数分别是(　　)
A．20 N,500 N/m B．20 N,1 000 N/m
C．40 N,500 N/m D．40 N,1 000 N/m
C　[重为20 N的物体悬挂在弹簧的下端时，根据物体平衡条件可知，弹簧的弹力F＝20 N，弹簧伸长的长度x＝4 cm＝4×10－2 m．根据胡克定律F＝kx得：k＝ N/m＝500 N/m，当重为40 N的物体悬挂在弹簧的下端时，弹簧的弹力F＝40 N，劲度系数不变，故C正确．]
1．物理观念：形变、弹力的概念，胡克定律的内容和表达式．
2．科学思维：各种弹力方向的分析及大小的计算推理．
3．科学方法：定义法、假设法、作图法处理实验数据.
1．如图为P物体对Q物体的压力的示意图，其中正确的是(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
A　[P物体对Q物体的压力应作用在Q物体上，且力的方向应垂直于接触面并指向Q物体，故B、C、D均是错误的．]
2．(多选)一个物块放在水平地面上，下列关于物块和地面受力情况的叙述中，正确的是(　　)
A．地面受到向下的压力是因为地面发生了形变
B．地面受到向下的压力是因为物块发生了形变
C．物块受到向上的弹力是因为地面发生了变形
D．物块受到向上的弹力是因为物块发生了变形
BC　[地面受到向下的压力，这个压力的施力物体是物块，即物块的形变产生了对地面的压力，故B选项是正确的．物块受到向上的弹力，这个弹力的施力物体是地面，即地面的形变产生了对物块的弹力，故C选项也是正确的．]
3．(多选)两个光滑的木板固定为如图所示的结构，其中下面的木板水平，小球A放于其中，且与两木板都接触，则(　　)
A．两个木板对A都有弹力作用
B．只有下面的木板对A有弹力作用
C．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球受两木板的弹力作用
D．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球仅受左边木板的弹力作用
BC　[假设撤去上面的木板，则A仍会静止不动，但撤去下面的木板，A会掉下去，故B项正确，同理可判断C项正确．]
4．轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，当下端悬挂一个钩码时，弹簧长度为L1＝15 cm，再悬挂两个钩码时，弹簧长度为L2＝25 cm.设每个钩码的质量均为100 g，g取10 m/s2，求弹簧的劲度系数k及原长L0.
[解析]　挂上一个钩码时，弹簧的伸长量为x1＝L1－L0，挂上三个钩码时，弹簧的伸长量为x2＝L2－L0，由重力等于弹力得：mg＝kx1,3mg＝kx2，联立上式得：k＝20 N/m，L0＝0.1 m.
[答案]　20 N/m　0.1 m
5.室内攀岩一出现就受到人们的喜爱，室内攀岩是通过攀登人工设计高度、难度不等的岩壁(通常6米—8米高)，在上面装有许多大小不一的岩石点，供人用四肢借助岩点的位置手攀脚登，来完成攀岩的体验，图中一攀岩爱好者正在保险绳的保护下攀岩．
试求：(1)此人的双脚受到的弹力作用是由谁的形变产生的？
(2)图中此人正用一只手用力拉绳，则他可能受几个弹力作用？
[解析]　(1)是由于所踩岩点的形变产生的．
(2)可能受到四个弹力作用：岩点对两只脚的两个弹力，保险绳对此人的弹力，攀岩绳对此人的手的弹力．
[答案]　见解析