高中物理鲁科版新教材必修第一册学案 第1章 第4节　加速度Word版含解析

第4节　加速度
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)加速度很大时，速度可能很小． (√)
(2)如果速度变化量很大，则加速度一定很大． (×)
(3)加速度是矢量，其正、负代表加速度的方向． (√)
(4)由公式a＝可知，加速度a的大小与Δv成正比，与Δt成反比． (×)
2．由加速度的定义式a＝可知(　　)
A．加速度a与速度的变化量Δv成正比
B．加速度a大小由速度变化量Δv决定
C．加速度a的方向与速度v的方向相同
D．加速度a的方向与Δv的方向相同
[答案]　D
3．下列关于物体加速度的说法中正确的是(　　)
A．加速度描述速度变化的大小
B．加速度描述速度变化的快慢
C．加速度表示运动的快慢
D．加速度表示增加的速度
B　[加速度a＝，用于描述速度变化的快慢，B正确．]
加速度与速度、速度变化量的比较
北京时间2020年1月7日23时20分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“通信技术卫星五号”发射升空．”
探究：火箭点火升空的这一瞬间，火箭的速度、加速度各多大？
提示：火箭点火升空的这一瞬间，速度很小，但加速度却很大．
速度、速度变化量、加速度比较
相关量 比较项 速度v 速度变
化量Δv 加速度a
定义 物体的位移与所用时间的比值 物体的末速度与初速度的差值 物体速度的变化量与所用时间的比值
表达式 v＝ Δv＝vt－v0 a＝
单位 m/s m/s m/s2
方向 速度的方向就是物体运动的方向 Δv＝a·Δt，Δv与a的方向相同 a与Δv的方向相同
物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
【例1】　关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是(　　)
A．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大
B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零
C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大
思维点拨：
关键词 信息
速度改变量很大 仅指Δv很大，Δt未知
速度很大 速度改变量可以很小，也可以为零
速度为零 速度变化量不一定为零
加速度很大 速度变化量不一定很大，速度变化需要时间
B　[加速度是单位时间内速度的变化量，与速度无必然联系，故选项B正确．]
1．速度的变化量与加速度的关系
(1)加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向一定相同，但速度变化量Δv的大小不仅与加速度有关，还与时间有关．
(2)根据加速度的大小不能判断速度变化量的大小，反过来，根据速度变化量的大小也不能判断加速度的大小．
2．速度与加速度的关系
(1)速度和加速度的大小无直接关系．速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零．
(2)速度和加速度的方向无直接关系．加速度与速度的方向可能相同或相反，甚至两者的方向不在一条直线上．
【例2】　有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g这一数值(g取10 m/s2)以警醒民众，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般情况下是达不到的，但发生交通事故时，可能会达到这一数值．试问：
一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？(提示：摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小与货车速度相同)
思路点拨：根据加速度的定义式，结合初、末速度求出摩托车的加速度，通过比较判断驾驶员是否有生命危险，计算时注意规定正方向．
[解析]　规定货车运动方向为正方向，摩托车与货车相撞瞬间，摩托车速度的变化量Δv＝72 km/h－(－54 km/h)＝126 km/h＝35 m/s
所以摩托车的加速度大小a＝＝ m/s2≈16 667 m/s2＝1 666.7g＞500g，因此摩托车驾驶员有生命危险．
[答案]　有生命危险
【一题多变】　在上题中，为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车紧急刹车到静止所需的时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
[解析]　设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1＝，a2＝
所以a1∶a2＝∶＝∶＝1∶1.
[答案]　1∶1
判断物体是加速还是减速的方法
随着时代的进步，汽车已经走进千家万户，极大地方便了人们的出行．
探究：如何表示出汽车做减速运动？
提示：当加速度a与初速度v1反向时为减速运动，如图所示．
由加速度来判断物体的运动情况
(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢
(2)加速度的方向与速度的方向关系决定物体加速还是减速．
物体是加速还是减速与加速度的变化和加速度的正、负无关，可总结如下：
【例3】　(多选)根据给出的速度和加速度的正、负，对下列物体的运动性质的判断正确的是(　　)
A．v0<0，a>0，物体先做加速运动，后做减速运动
B．v0<0，a<0，物体做加速运动
C．v0>0，a<0，物体先做减速运动，后做加速运动
D．v0>0，a＝0，物体做匀速直线运动
思路点拨：(1)如何判断物体做加速运动还是减速运动？
(2)v0与a的正负表示什么意义？
BCD　[v0与a同向时，做加速直线运动，v0与a反向时，先做减速直线运动，后做与初速度方向相反的加速运动，a＝0时，做匀速直线运动．故选项B、C、D正确．]
加速度正负的理解误区
(1)物体存在加速度，说明物体做变速运动，不一定是加速运动．
(2)加速度的正、负表示方向，加速度的方向与规定的正方向相同时为正值，相反时为负值．
(3)根据加速度的正、负无法判断物体做加速运动还是减速运动，判断的依据是加速度与速度的方向关系，同向加速，反向减速．
[跟进训练]
训练角度1　初速度和加速度同向
1．(多选)一辆汽车启动后，其加速度和速度方向相同，且加速度越来越小，则(　　)
A．汽车的速度减小
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
BD　[因为加速度与速度方向相同，所以汽车速度增大，加速度变小，速度增加的越来越慢，一直到加速度为0，速度达到最大，选项B、D正确．]
训练角度2　初速度和加速度反向
2．一运动物体的初速度v0＝－8 m/s，加速度a＝2 m/s2，表明(　　)
A．物体的加速度方向与初速度方向相同，物体的速度在减小
B．物体的加速度方向与初速度方向相同，物体的速度在增大
C．物体的加速度方向与初速度方向相反，物体的速度在减小
D．物体的加速度方向与初速度方向相反，物体的速度在增大
C　[初速度v0的方向为负，而加速度a的方向为正，说明v0的方向与加速度a的方向相反，所以物体做减速运动．]
1．物理观念：加速度定义、公式．
2．科学思维：加速度的理解与求解加速度的大小和方向．
3．科学方法：极限法、抽象思维法、比值定义法.
1．(多选)关于速度、速度的改变量、加速度的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的速度不等于零，而加速度可能等于零
B．物体的速度改变越快，加速度就越大
C．物体的速度改变量越大，加速度就越大
D．物体的速度变化率越大，加速度就越大
ABD　[物体的速度不等于零，但如果速度变化量等于零，也就是说速度不变，根据公式a＝知，加速度等于零，选项A正确；物体的速度改变越快，说明越大，则加速度就越大，选项B正确；物体的速度改变量Δv大，但速度变化率不一定大，加速度不一定大，选项C错误；加速度表示速度变化的快慢，速度变化率大说明速度变化快，加速度就大，选项D正确．]
2．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是(　　)
A．加速度表示速度变化的大小
B．物体的速度为零，加速度也一定为零
C．运动物体的加速度越来越小，表示速度变化越来越慢
D．运动物体的加速度越来越小，表示物体运动的速度越来越小
C　[加速度表示速度变化的快慢，不表示速度变化的大小，速度变化的大小由Δv表示，选项A错误；物体的速度为零，但物体的速度变化率不一定为零，所以加速度不一定为零，选项B错误；运动物体的加速度越来越小，反映了速度变化得越来越慢，这种变化可能是增加得慢了，也可能是减小得慢了，因此，选项C正确，选项D错误．]
3．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断错误的是 (　　)
A．v0>0，a<0，物体做加速运动
B．v0<0，a<0，物体做加速运动
C．v0<0，a>0，物体做减速运动
D．v0>0，a>0，物体做加速运动
A　[由于速度和加速度都是矢量，若二者的符号相同，就表示它们的方向相同，则物体就做加速运动，故B、D正确；若二者的符号相反，就表示它们的方向相反，则物体就做减速运动，故A错误，C正确．]
4．一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指在如图乙所示的位置，那么它的加速度约为(　　)
甲　　　　　　　　　乙
A．11 m/s2　B．－5.0 m/s2　C．1.4 m/s2　D．－1.4 m/s2
D　[由题图可知汽车的初速度v0＝60 km/h＝16.7 m/s，末速度v＝20 km/h＝5.6 m/s.由加速度的定义式得a＝＝ m/s2＝－1.4 m/s2，故选项D正确．]
5．(新情景题)北京时间2019年10月，乒乓球瑞典公开赛中，中国选手樊振东接住了对手打来的速度大小为30 m/s的乒乓球，并将球以45 m/s的速度反向扣杀，从接住到扣杀历时0.15 s.
(1)求乒乓球在0.15 s内的速度变化量Δv；
(2)有的同学这样计算球的加速度：a＝＝ m/s2＝100 m/s2，他的方法对吗？为什么？若不对给出正确的方法．
[解析]　(1)以45 m/s方向为正方向，Δv＝45 m/s－(－30 m/s)＝75 m/s.
(2)不对．加速度a＝＝500 m/s2.
[答案]　(1)75 m/s　(2)不对，500 m/s2