高中物理鲁科版新教材必修第一册学案 第5章 第5节　超重与失重Word版含解析

第5节　超重与失重

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体处于超重状态时，一定向上运动． (×)
(2)竖直向上抛出的物体，在上升过程中处于超重状态． (×)
(3)只要物体向下运动，就会引起失重现象． (×)
(4)物体在完全失重的条件下，对支持它的支撑面压力为零． (√)
2．下列说法中正确的是(　　)
A．只有正在向上运动的物体，才有可能处于超重状态
B．超重就是物体所受的重力增大
C．物体处于超重状态时，地球对它的引力变大
D．超重时物体所受的重力不变
D　[只要物体加速度方向向上，物体就处于超重状态，物体也可能向下做减速运动，故A错误；超重时物体的重力不变，地球对物体的吸引力也不变，故B、C错误，D正确．]
3．跳水运动员从10 m跳台腾空跃起，先向上运动一段距离达到最高点后，再自由下落进入水池，不计空气阻力，关于运动员离开跳板在空中上升过程和下落过程，以下说法正确的有(　　)
A．上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态
B．上升过程处于失重状态，下落过程处于超重状态
C．上升过程和下落过程均处于超重状态
D．上升过程和下落过程均处于完全失重状态
D　[跳水运动员在空中时无论上升还是下落，加速度方向均向下，由于不计空气阻力，故均为完全失重状态，故选D.]
超重现象
超重和失重在生活中经常遇到．比如处于直升梯内台秤上的物体，小明同学观察到台秤的示数的变化．
探究：(1)台秤称量“重力”大于物体的实际重力，你能说明此时加速度的方向吗？
(2)台秤称量“重力”大于物体实际重力时，你能确定直升梯的运动方向吗？
提示：(1)物体处于超重状态，加速度方向向上．
(2)不能，运动方向可能向上也可能向下．
1．实重与视重
(1)实重：物体实际所受重力．物体所受重力不会因为物体运动状态的改变而变化．
(2)视重：用弹簧测力计或台秤来测量物体重力时，弹簧测力计或台秤的示数称为物体的视重．当物体与弹簧测力计保持静止或者匀速运动时，视重等于实重；当存在竖直方向的加速度时，视重不再等于实重．
2．超重现象
(1)超重现象：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象．
(2)产生超重的原因：当物体具有竖直向上的加速度a时，支持物对物体的支持力(或悬绳的拉力)为F.由牛顿第二定律可得：F－mg＝ma.所以F＝m(g＋a)>mg.由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′>mg.
(3)超重的动力学特点：
超重加速度方向向上(或有向上的分量)．
【例1】　一个站在升降机上的人，用弹簧测力计提着一个质量为1 kg的鱼，弹簧测力计的读数为12 N，该人的体重为750 N，则他对升降机地板的压力为(g取10 m/s2)(　　)
A．750 N B．762 N
C．900 N D．912 N
思路点拨：升降机、人、鱼的加速度相同，由鱼可分析得到人的运动情况．另外，人对地板的压力须考虑他手中所提的鱼．
D　[1 kg的鱼的重力为10 N，而弹簧测力计的拉力为12 N，可知鱼所受的合力F鱼＝(12－10) N＝2 N，由牛顿第二定律可知此时鱼的加速度为2 m/s2，方向向上，这也表明升降机及升降机中的人也正在做加速度向上的运动，将人和鱼看作一个整体，可得N－(M＋m)g＝(M＋m)a，N为地板对人向上的作用力，而人对地板的反作用力与N相等，方向向下，计算可得N＝912 N，故选D.]
理解超重现象的两点技巧
(1)物体处于超重状态时，实重(即所受重力)并不变，只是视重变了，视重比实重增加了ma.
(2)决定物体超重的因素是物体具有向上的加速度，与速度无关，即物体可以向上加速运动，也可以向下减速运动．
[跟进训练]
1．质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，当升降机以4 m/s2的加速度匀加速上升时，体重计的读数是多少？(g取10 m/s2)
[解析]　以人为研究对象受力分析如图所示：
匀加速上升时，a向上，取向上为正方向，所以
N－mg＝ma
则N＝m(g＋a)＝60×(10＋4) N＝840 N
据牛顿第三定律知：
体重计的读数为N′＝N＝840 N.
[答案]　840 N
失重现象
“蹦极”是一项非常刺激的运动．如图所示，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，不计空气阻力，人在从P点落下到最低点c的过程中．
探究：(1)人在Pa段，ab段，bc段的受力情况；
(2)人在Pa段，ab段，bc段的超重、失重情况．
提示：(1)人在Pa段只受重力；ab段人受重力和弹力，重力大于弹力；bc段人受重力和弹力，弹力大于重力．
(2)人在Pa段是完全失重状态；在ab段加速度向下是失重状态；在bc段合力向上加速度向上是超重状态．
1．对失重现象的理解
(1)从力的角度看：失重时物体受到的竖直悬绳(或测力计)的拉力或水平支撑面(或台秤)的支持力小于重力，好像重力变小了，正是由于这样，把这种现象定义为“失重”．
(2)从加速度的角度看：根据牛顿第二定律，处于失重状态的物体的加速度方向向下(a≤g，如图所示)，这是物体失重的条件，也是判断物体失重与否的依据．
2．对完全失重的理解
物体处于完全失重状态(a＝g)时，重力全部产生加速度，不再产生压力(如图所示)，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等．
【例2】　质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数分别为多少？(g取10 m/s2)
(1)升降机匀速上升；
(2)升降机以3 m/s2的加速度匀加速下降．
思路点拨：①体重计读数对应人对其压力大小．
②可用转换对象法对人受力分析．
[解析]　以人为研究对象进行受力分析，人受重力和支持力作用．
(1)升降机匀速上升时，加速度a1＝0，所以有N1－mg＝0
即N1＝mg＝600 N
由牛顿第三定律知，体重计的读数为600 N.
(2)升降机匀加速下降时，加速度向下，人处于失重状态，取向下为正方向，
则有mg－N2＝ma2
所以N2＝m(g－a2)＝60×(10－3) N＝420 N
由牛顿第三定律知，体重计的读数为420 N.
[答案]　(1)600 N　(2)420 N
超重、失重问题的处理方法
(1)用牛顿第二定律列方程分析．以加速度的方向为正方向列牛顿第二定律方程，求出结果后，注意运用牛顿第三定律变换成所求的结论，也要注意区分加速度的方向和速度方向．
(2)处理连接体问题时，如测力计、台秤示数的变化问题，对于其中一个物体(或物体中的一部分)所处的运动状态的变化，而导致系统是否保持原来的平衡状态的判断问题，可以根据系统的重心发生的超重、失重现象进行分析判断．
【一题多变】　在上题中若升降机以5 m/s2的加速度减速下降呢？
[解析]　升降机和人都下降，即速度方向向下，减速则说明加速度向上，是超重状态．
则有：N－mg＝ma
所以N＝mg＋ma＝900 N
由牛顿第三定律知，体重计读数为900 N.
[答案]　900 N
[跟进训练]
2．(多选)在升降机中，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，于是他作出下列判断，其中正确的是 (　　)
A．升降机以0.8g的加速度加速上升
B．升降机以0.2g的加速度加速下降
C．升降机以0.2g的加速度减速上升
D．升降机以0.8g的加速度减速下降
BC　[人处于失重状态，其加速度方向竖直向下，可能是加速下降，也可能是减速上升，人从秤上读出自己的体重即为视重F，由牛顿第二定律有mg－F＝ma，故F＝m(g－a)＝(1－20%)mg，解得a＝0.2g，即升降机以0.2g的加速度加速下降或减速上升．]
1．物理观念：超重、失重、完全失重概念．
2．科学思维：运用牛顿运动定律分析求解超重与失重问题．
3．科学方法：隔离法、整体法、转换研究对象法.
1．下列关于超重与失重的判断，正确的是(　　)
A．物体做变速运动时，必处于超重或失重状态
B．物体向下运动时，必处于失重状态
C．做竖直上抛运动的物体，处于超重状态
D．物体斜向上做匀减速运动，处于失重状态
D　[判断物体是否处于超重或失重状态，就是看物体有没有竖直方向上的加速度．若物体的加速度向下，则处于失重状态．若物体的加速度向上，则处于超重状态．A、B两项均未指明加速度方向，无法判定是否发生超重和失重现象．D项物体的加速度斜向下，有竖直向下的分量，故处于失重状态．C项中a＝g，且加速度方向向下，故处于完全失重状态．]
2．下列说法正确的是(　　)
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
B　[运动员是否超重或失重取决于加速度方向，A、C、D三个选项中，运动员均处于平衡状态，不超重也不失重，只有B正确．]
3．(多选)原来做匀速运动的升降机内，有一被拉长的弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上，如图所示．现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断，此时升降机的运动情况可能是 (　　)
A．加速上升 B．减速上升
C．加速下降 D．减速下降
BC　[升降机匀速运动时，物体静止在地板上，说明物体受到的静摩擦力与弹簧的拉力平衡，即弹簧的拉力不大于最大静摩擦力，物体突然被拉动，说明拉力要大于最大静摩擦力，物体被拉动前，弹簧弹力是不变的，所以最大静摩擦力变小，其原因是物体与地板间的正压力减小了，物体处于失重状态，故应有向下的加速度，B、C对，A、D错．]
4．某人在地面上最多能举起60 kg的重物，当此人站在以5 m/s2的加速度加速上升的升降机中，最多能举起多大质量的物体．(g取10 m/s2)
[解析]　当人在地面上举起重物时，对重物分析，由牛顿第二定律得F－mg＝0
在升降机内举起重物时，由于升降机具有竖直向上的加速度，故重物也具有相同的竖直向上的加速度，而人对外提供的最大力是不变的，对重物由牛顿第二定律得
F－m′g＝m′a
联立解得m′＝40 kg
所以，在加速上升的升降机内，人能举起的重物的最大质量为40 kg.
[答案]　40 kg
5．(思维拓展)如图所示，在教室里某同学站在体重计上研究超重与失重．她由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程．关于她的实验现象，下列说法中正确的是(　　)
A．只有“起立”过程，才能出现超重的现象
B．只有“下蹲”过程，才能出现失重的现象
C．“下蹲”的过程，先出现超重现象后出现失重现象
D．“起立”“下蹲”的过程，都能出现超重和失重的现象
D　[下蹲过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动，所以先处于失重状态，后处于超重状态；起立过程中，人先向上做加速运动，后向上做减速运动，人先处于超重状态，后处于失重状态，故A、B、C错误，D正确．故选D.]