4.1.2 比例的性质课件（共21张PPT）

数学北师大版
九年级
4.1成比例线段 第2课时比例的性质
复习巩固
在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.
外项
外项
内项
内项
a ：b = c ：d.
外项
内项
a、b、c 的第四比例项
如果作为比例内项的是两条相等的线段即
或a ：b = b ：c， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.
B
C
D
A
E
F
G
H
你能求出
的值吗？
由此你能得出什么结论？
解：∵
解：∵
∴AB=2HE,BC=2EF
∴CD=2FG,AD=2HG
如果 ，
那么 .
成立吗？为什么？
解：设
∴a=kb,c=kd,e=kf
加号可写成减号吗？
如果 ，
那么 .
等比性质
等比性质推广
加号也可写成减号，
如果 ，
那么 .
相应项的加号也可写成减号，因为k可以为正负号
例2 在△ABC和△DEF中，已知 ，且△ABC的周长为18 cm，求△DEF的周长.
解：∵
∴4（AB+BC+AC)=3(DE+EF+FD)
又∵△ABC的周长为18cm。即AB+BC+AC=18cm
∴4×18=3(DE+EF+FD)
∴DE+EF+FD=24cm
即△DEF的周长为24cm
练习
1.已知 a:b:c=2：5：6， 求 的值.
解：
a:b:c=2：5：6
等价于
设
a=2k,
b=5k,
c=6k,
提高训练
解：
设
a=3k,
b=4k,
c=2k,
∵a+2b-c=18
∴3k+2×4k-2k=18
∴k=2
∴3a-b+3c=3×3k-4k+3×2k=11k=22
方法一：设k法，同学们自己完成
方法二：
交换内项
等比性质
交换内项
方法一：设k法，同学们自己完成
方法二：
交换内项
等比性质
交换内项
合比性质
例3：已知 ，求 的值.
解：解法1：由比例的基本性质，
得 2（a+3b）=7×2b.
∴a=4b，∴ = 4.
解法2：由 ，得 .
∴ ,
比例的性质
如果 那么 ad = bc
基本性质
等比性质
如果ad = bc（a , b, c, d）都不等于0，那么
课堂小结
作业布置：
习题4.2 1，2，3
选讲内容：
2
谢谢
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