4.1.1 成比例线段课件（共22张PPT)

数学北师大版
九年级
九年级数学(上) 第四章 图形的相似
4.1成比例线段
实际生活中我们经常会看到许多形状
你能在下面这些图形中找出形状相同的图形吗?这些形状相同的图形有什么不同?
形状相同，大小不同
形状相同而大小不同的两个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的，
较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的.
在这个过程中，两个图形上的相应线段也被“放大”或“缩小”。
因此，对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系.
如果选用同一个长度单位
量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n；
那么这两条线段的比就是两条线段的长度比。
其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项
五边形 ABCDE与五边形A’B’C’D’E’形状相同，AB=5cm，A’B’=3cm。
请问：线段AB与线段A’B’的比是多少？
◎这个比值刻画了两个五边形大小关系
线段AB与线段A’B’的比是
AB=_______
AD=_______
EF=_______
EH=_______
结论：
那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.
1、a,b,c,d叫作组成比例的项
2、a, d叫作比例的外项
3、b,c叫作比例的内项
注意：1、四个值 2、按顺序
1.判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：　
　（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；
（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．
2．判断下列线段是否存在成比例线段：
　（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；
（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．
是
不是
（1）a、b、c、d
（2）a、d、c、b
注意：1、四个值 2、按顺序
1、如果a,b,c,d四个数成比例，即 ，那么ad=bc吗？
由等式的基本性质：
在 两边同乘以bd，得ad＝bc.
交叉相乘积相等
ad=bc
a ：b = c ：d
ad=bc
两外项之积＝两内项之积。
(1)a，b，c，d 是成比例线段，其中 a = 3 ，b = 2 ，c = 6 ，则d 的长_________.
(2)若x:6=(5+x):2,则x=_______
4
-7.5
练一练
2、反过来如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例，即 吗 ？
必须满足a,b,c,d都不等于0
a
b
c
d
=
b
a
d
c
=
b
d
a
c
=
c
d
a
b
=
d
b
c
a
=
a
c
b
d
=
c
a
d
b
=
d
c
b
a
=
内外项互换得
内项互换得
外项互换得
1.如果-2x=5y，那么
同除以-2y
同除以cd
同除以bd
同除以ac
C
不能同除以bc等号同一边的
本课小结
在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.
外项
外项
内项
内项
a ：b = c ：d.
外项
内项
a、b、c 的第四比例项
如果作为比例内项的是两条相等的线段即
或a ：b = b ：c， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.
作业布置：
习题4.1 1，2，3
选讲内容：
1.A，B两地的实际距离是200 m，画在图上的距离是2 cm，
则图上的距离与实际距离的比是___________．
1∶10000
2．下列说法中错误的是( )
A．只要两条线段的长度采用同一单位，
那么两条线段的比与采用的单位没有关系
B．求两条线段的比时一定要用同一单位，如果单位不同，那么必须先化成同一单位，再求它们的比
C．两条线段的比与数的比一样有正有负
D．线段的比就是指它们长度的比
C
A
B
C
D
E
解：
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php