4.4.4 探索三角形相似的条件课件（共27张PPT）

数学北师大版
九年级
4.4.4 探索三角形相似的条件
1）在五角星图中找出相等的角,相等的线段。
2),在图中找出两对相似比不同的相似三角形。
小亮认为： 你同意他的
说法吗？
A
B
?
?
?
如果点C把线段AB分成两条线段AC和CB,使
C
那么称线段AB被点C黄金分割，
点C叫做线段AB的黄金分割点,
AC与AB的比值约为0.618,这个比值叫做黄金比
x
1-x
解：
设AB=1，AC=x,则BC=1-x
由
得,
∴x2=1×(1-x)
即:x2+x-1=0
解这个方程，得
所以，黄金比
练习与拓展：古希腊的巴台农神庙
如果把左图中用虚线表示的矩形画成右图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，
点E是AB的黄金分割点吗？
矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
BC
BE
BC
AB
=
BC
AB
BC
BE
=
AE
AB
AE
BE
=
尺规作黄金分割点
1.经过点B作BD⊥AB,使
A
B
2.连接AD,
在AD上截取DE=DB.
3.在AB上截取AC=AE.
D
E
C
宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形．请设法作出一个黄金矩形
问题解决
如果一个矩形的宽与长的比值正好是黄金比(0.618),人们称它为“黄金矩形”,黄金矩形曾一度统治着西方世界的建筑美学,巴黎圣母院是它的一个杰出代表作,它的整个结构就是按照黄金矩形建造的.
芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.
芭蕾舞
欣赏之二:
468m
289.2m
上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的距离约为289.2m, 289.2与468的比值是一个神奇的数字0.618,这个塔的设计精巧,外型匀称、漂亮、美观、大方.
欣赏之三:
上海东方明珠塔
A
B
C
D
P
Q
欣赏之四: 蒙娜丽莎
著名画家达·芬奇的蒙娜丽莎, 其漂亮的面部抽象为矩形ABCD，四边形BCQP恰为正方形。AP与BP的比，BP与AB的比都是一个神奇的数0.618.
思考：在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？
作业布置：
习题4.7 1，2，3,4
选讲内容：
谢谢
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