2020-2021学年度苏科版八年级上学期数学3.1勾股定理（1）巩固训练卷（Word版 含部分答案）

2020-2021学年度苏科版八年级上学期数学3.1勾股定理（1）巩固训练卷
一、选择题
1、如图，三个正方形中的两个面积分别为25和44，则第三个正方形的面积为(
)
A
69
B.
18
C.
19
D.
20
2、若△ABC是直角三角形，它的两边长分别为8和15，则第三边长的平方是
(
)
A．161
B．289
C．17
D．161或289
3、在中，，，，，的对边长分别为c，则下列结论错误的是(
)
A.
B.
C.
D.
4、在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15
m，则目测点到杆顶的距离为(设目高为1
m)
(
)．
A．20m
B．25m
C．30m
D．35m
5、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为(
)
A.
18
cm
B.
20
cm
C.
24
cm
D.
25
cm
6、等腰三角形的腰长为10
cm，底边长为16
cm，则面积为
(
)
A．96
cm2
B．48
cm2
C．24
cm2
D．32
cm2
7、如图，在△ABC中，AC＝17，BC＝10，AB边上的高CD＝8，则边AB的长为
(
)
A．
21
B．15
C．6
D．以上答案都不对
8、一个直角三角形的一条直角边长为6，另外两条边长是偶数，则该三角形的周长为(
)
A.
20
B.
22
C.
24
D.
26
二、填空题
9、在△ABC中，∠C＝90°，
(1)若a＝4，b＝3，则c＝_______；
(2)若a＝24，c＝30，则b＝_______；
(3)若BC＝11，AB＝61，则AC＝_______．
10、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=3∶4，AB=10，则AC=_______，BC=________
11、在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=
12、在△ABC中∠C=90°，AB=10，AC=6，则另一边BC=________，面积为______，
AB边上的高为________.
13、一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为
14、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距
15、在Rt△ABC中，∠C=90°,（1）若a=5，b=12，则c=_______；（2）若b=4,c=5，则S△ABC=_____
16、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7
cm，正方形A、B、C的面积分别是8
cm2、10
cm2、14
cm2，则正方形D的面积是_______cm2．
17、如图，已知1号、4号两个正方形的面积为为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，
则a，b，c三个方形的面积和为
18、如图在中，于点，是的中点.若，则的长为
三、解答题
19、求下列直角三角形中未知边的长：
20、在等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若AB=5cm，BC=6cm，求AD的长
21、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，若将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AE，求DE的长。
22、（1）如图，已知AB＝13，BC＝14，AC＝15，AD⊥BC于D，求AD长．
（2）已知△ABC中，AB＝13，
AC＝15，AD⊥BC，且AD=12，求BC的长.
23、一棵大树原来高度为18米，在一次台风袭击中，大树在离地面某一高度处折断，经测量，大树顶部离底部的水平距离为12米，问折断处离地面有多高
24、如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为边AB上的一点，
求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）2CD2=AD2+DB2．
2020-2021学年度苏科版八年级上学期数学3.1勾股定理（1）巩固训练卷（答案）
一、选择题
1、如图，三个正方形中的两个面积分别为25和44，则第三个正方形的面积为(
C
)
A
69
B.
18
C.
19
D.
20
2、若△ABC是直角三角形，它的两边长分别为8和15，则第三边长的平方是
(
D
)
A．161
B．289
C．17
D．161或289
3、在中，，，，，的对边长分别为c，则下列结论错误的是(
A
)
A.
B.
C.
D.
4、在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15
m，则目测点到杆顶的距离为(设目高为1
m)
(
B
)．
A．20m
B．25m
C．30m
D．35m
5、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为(
D
)
A.
18
cm
B.
20
cm
C.
24
cm
D.
25
cm
6、等腰三角形的腰长为10
cm，底边长为16
cm，则面积为
(
B
)
A．96
cm2
B．48
cm2
C．24
cm2
D．32
cm2
7、如图，在△ABC中，AC＝17，BC＝10，AB边上的高CD＝8，则边AB的长为
(
A
)
A．
21
B．15
C．6
D．以上答案都不对
8、一个直角三角形的一条直角边长为6，另外两条边长是偶数，则该三角形的周长为(
)
A.
20
B.
22
C.
24
D.
26
解：设另一个直角边为2m，斜边为2n，则m，n都是正整数，且．
则，
解得，
，
，，
，，另一个直角边为8，斜边为10，
三角形的周长为．
二、填空题
9、在△ABC中，∠C＝90°，
(1)若a＝4，b＝3，则c＝_______；
(2)若a＝24，c＝30，则b＝_______；
(3)若BC＝11，AB＝61，则AC＝_______．
答案:(1)5
(2)18
(3)60
10、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=3∶4，AB=10，则AC=_______，BC=________
11、在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=
8
12、在△ABC中∠C=90°，AB=10，AC=6，则另一边BC=___8_____，面积为___24___，
AB边上的高为___4.8_____.
13、一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为
34
14、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距
5km
15、在Rt△ABC中，∠C=90°,（1）若a=5，b=12，则c=_______；（2）若b=4,c=5，则S△ABC=_____
16、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7
cm，正方形A、B、C的面积分别是8
cm2、10
cm2、14
cm2，则正方形D的面积是_______cm2．
17、如图，已知1号、4号两个正方形的面积为为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，
则a，b，c三个方形的面积和为
18、如图在中，于点，是的中点.若，则的长为
8
三、解答题
19、求下列直角三角形中未知边的长：
20、在等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若AB=5cm，BC=6cm，求AD的长
答案：4cm
21、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，若将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AE，求DE的长。
22、（1）如图，已知AB＝13，BC＝14，AC＝15，AD⊥BC于D，求AD长．
（2）已知△ABC中，AB＝13，
AC＝15，AD⊥BC，且AD=12，求BC的长.
23、一棵大树原来高度为18米，在一次台风袭击中，大树在离地面某一高度处折断，经测量，大树顶部离底部的水平距离为12米，问折断处离地面有多高
24、如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为边AB上的一点，
求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）2CD2=AD2+DB2．