苏科版八上第二章《轴对称图形》(中档题)单元测试(2)
班级:___________姓名:___________得分:___________
一、选择题
如图,正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形,那么涂法共有??????
???
A.
3种
B.
4种
C.
5种
D.
6种
下列判断中正确的是
A.
全等三角形是面积相等的三角形
B.
面积相等的三角形都是全等的三角形
C.
等边三角形都是面积相等的三角形
D.
面积相等且斜边相等的直角三角形都是全等直角三角形
若等腰三角形的两边长分别为6和8,则周长为
A.
20或22
B.
20
C.
22
D.
无法确定
已知:如图,点P在线段AB外,且求证:点P在线段AB的垂直平分线上.在证明该结论时,需添加铺助线.则下列说法中不正确的是
A.
作的平分线交AB于点C
B.
过点P作垂足为且使
C.
过点P作,垂足为C
D.
取AB中点连接PC
如图,已知在中,CD是AB边上的高线,BE平分,交CD于点E,,,则的面积等于
A.
10
B.
7
C.
5
D.
4
如图,在中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若,则为
A.
B.
C.
D.
如图,在中,,,则
A.
B.
C.
D.
如图,在中,,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D,CE平分,若,则AE的长为
A.
1
B.
C.
2
D.
如图,内有一点P,P点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H,GH分别交OM、ON于A、B点.若GH的长为15cm,则的周长为
A.
5cm
B.
10cm
C.
20cm
D.
15cm
如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若,则
A.
B.
C.
D.
二、填空题
如图,线段OA的长为2,它的一个端点O是数轴的原点,OA与数轴正半轴的夹角为45度,以OA为一边作等腰三角形OAB,使项点B在数轴上,则数轴上点B所表示的数是______.
若等腰三角形的一个底角为,则这个等腰三角形的顶角为______.
如图,在中,,分别以点A、B为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧分别交于点M、N,作直线MN交AC点D;以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交BA、BC于点E、F,再分别以点E、F为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线BP,此时射线BP恰好经过点D,则______度.
已知:如图,在中,点D在边BC上,,,则______度.
如图,在等腰中,,D为AC边上任意一点,作BD的垂直平分线交AB于点E,交BC于点连接DE、DF,当时,与的周长之和为______.
如图,在中,,AD是的角平分线,于点E,则等于______.
如图,在中,,,AD是的角平分线,于点E,若,则AC的长是______cm.
如图,第一个中,;在边上取一点,延长至使得到第二个;在边上取一点,延长至使得到第三个按此做法,第n个三角形中以为顶点的内角度数是______.
三、解答题
如图,画出下列图形关于直线l的对称图形:
如图:在等边三角形ABC中,点D、E分别是AB、BC延长线上的点,且求证:.
如图,点D是边AC上一点,,过B点作,且,连接CE交BD于点O,连接AO.
求证:AO平分;
若,求的度数.
如图所示方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点A,点B,点C在小正方形的顶点上.
画出中边BC上的高AD;
画出中边AC上的中线BE;
直接写出的面积为______.
已知,如图,,,于点E,于点F,.
求:的长度;
四边形ABDC的面积.
如图,是等腰直角三角形,,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且,若,,求线段DF的长.
答案和解析
C
解:如图所示:所标数字1,2,3,4,5中任意一个数字处被涂黑后的图案都能使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形,
一共有5种涂法.
2.
D
解:全等三角形是面积相等的三角形,说法错误;
B.面积相等的三角形都是全等的三角形,说法错误;
C.等边三角形都是面积相等的三角形,说法错误;
D.面积相等斜边相等的直角三角形都是全等直角三角形,根据斜边相等,则其斜边上的高线相等,则可得出直角边相等,则直角三角形是全等直角三角形,此选项正确.
3.
A
解:若6是腰长,则三角形的三边分别为6、6、8,
能组成三角形,
周长,
若6是底边长,则三角形的三边分别为6、8、8,
能组成三角形,
周长,
综上所述,三角形的周长为20或22.
4.
B
解:A、利用SAS判断出≌,
,,
点P在线段AB的垂直平分线上,不符合题意;
B、过线段外一点作已知线段的垂线,不能保证也平分此条线段,符合题意;
C、利用HL判断出≌,
,
点P在线段AB的垂直平分线上,不符合题意;
D、利用SSS判断出≌,
,
点P在线段AB的垂直平分线上,不符合题意;
5.
C
解:作于F,
平分,,,
,
,
6.
D
解:,
,
、FH分别为AC、AB的垂直平分线,
,,
,,
,
,
7.
C
解:中,,,
,
,
,
,
.
8.
C
解:是BC的垂直平分线,
,
,
平分,
,
,又,
,
9.
D
点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H,
,,
的周长.
10.
A
解:四边形纸片ABCD是矩形纸片,
.
,
又,
,
四边形由四边形EFCD翻折而成,
,
.
11.
或或2或
解:如图,在数轴上取点,,,,
使,,,
根据题意可知:
,,
作轴于点,
则,
,
数轴上点B所表示的数是:,,2,.
故答案为:或或2或.
12.
解:等腰三角形的一个底角为,
等腰三角形的顶角,
13.
32
解:由作图可得,MN是线段AB的垂直平分线,BD是的平分线,
,,
,
,
,且,
,
即,
.
14.
40
解:,
,
.
,
,
.
15.
解:是等腰直角三角形,
,,
是BD的垂直平分线,
,,
的周长,的周长,
与的周长之和;
16.
解:是的角平分线,
,
,
,
,
,
,
.
17.
解:,,
,
,
为等腰直角三角形,
,,
是的角平分线,,,
,
,
18.
解:在中,,,
;
,是的外角,
,
同理可得,;
第n个三角形的以为顶点的底角的度数为.
19.
20.
证明:等边三角形ABC
,
,
,
在和中,
,
≌??,
.
21.
解:,
,
,,
≌,
,
,
平分;
,
,
,
,
.
22.
8
解:如图所示,线段AD即为所求;
如图所示,线段BE即为所求;
.
故答案为:8.
23.
证明:连接AD,
在和中,
,
≌,
,
又,,
;
≌,
,
四边形ABDC的面积.
24.
解:连接AD,
是等腰直角三角形,,D是斜边BC的中点,
,,
,
,
又,
.
在与中,
,
≌.
?,
,
.
在中,,
,
,
.
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