北师大版2020-2021学年度第一学期山东省滕州市鲍沟中学八年级数学上册第三章位置与坐标单元试卷（Word版，附答案）

2020-2021学年度山东省滕州市鲍沟中学
八年级数学(北师大版)上册第三章《
位置与坐标》单元试卷(有答案)
时间：100分钟
满分：120分
班级____________姓名____________成绩________________
题号
一
二
三
总分
得分
1．选择题（本大题共12小题，共36分，每小题只有一个正确选项）
1.下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是(　　)
A．东北方向
B．东经35°10′，北纬12°
C．距点A100米
D．偏南40°，8000米
2.如果P(m+3,2n+4)在y轴上，那么点P的坐标是　　
A.
(-2,0)
B.
(0,-2)
C.
(1,0)
D.
(0,1)
3.在如图所示的直角坐标系中,点M,N的坐标分别为（）
A.M(-1,2),N(3,1)
B.M(2,-1),N(3,1)
C.M(-1,2),N(1,3)
D.M(2,-1),N(1,3)
4.小龙在一次象棋比赛中，他的红兵开始在（2，4），途经（2，6），
（4，6），最后到（4，8），则红兵共走（
）．
A．七步
B．六步
C．五步
D．四步
5.x轴上一点到原点的距离为3，则这个点的坐标为（
）
A．（3，0）
B．（0，3）
C．（0，3）或（3，0）
D．（3，0）或（-3，0）
6.
如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（　　）
A．
B．
C．13
D．5
7.如图1，△ABC与△DFE关于y轴对称，若点A的坐标为(－4，6)，则点D的坐标为(　　)
A．(－4，6)
B．(4，6)
C．(－2，1)
D．(6，2)
8.在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　）
A．（4，1）
B．（﹣1，4）
C．（﹣4，﹣1）
D．（﹣1，﹣4）
9.已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为(　　)
A．(－4，0)
B．(6，0)
C．(－4，0)或(6，0)
D．无法确定
10.如图，点A的坐标为(-1,0)，点B在第一、三象限的角平分线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(
)
A.
(
0,0)
B.
(
C.
(
)
D.
()
11.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（　　）
A．（﹣2，3）
B．（3，﹣1）
C．（﹣3，1）
D．（﹣5，2）
12.．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是(　　)
A．(2019，0)
B．(2019，－1)
C．(2019，1)
D．(2018，0)
2．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
13.
在电影票上，将“7排6号”表示为（7,6），那么“5排4号”应该表示
为___________。
14．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（1，－2），“相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点
上．
15.如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3）如果要使以点A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，那么点D的坐标是_____________.
16.已知点A、B的坐标分别为：(2,0)，(2,4)，以A、B、P为顶点的三角形与ΔABC全等，写出三个符合条件的点P的坐标：______．
17如图所示，在平面直角坐标系中点A（－3，0
），B（5，0），C（3，4），D（－2，3），求四边形ABCD的面积．
18．如图是某同学在课下设计的一款软件，蓝精灵从点O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，第五跳落到A5________，到达A2n后，要向________方向跳________个单位长度落到A2n＋1.
三．解答题（共7小题共60分）
19．（6分）如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．
20.（6分）在直角坐标系中描出下列各点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1）；（3，0），（4，－2），（0，0），并用线段顺次连结，
（1）观察所得的图形，你觉得它像什么？
（2）作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连结．所得到的图案与原来相比有什么变化？
21.（8分）已知：在△ABC中，A（2，2），B（5，2），C（3，3），利用轴对称画△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；利用中心对称画△ABC关于原点对称的△A2B2C2．
22.（8分）在平面直角坐标系中,点A关于y轴的对称点为点B,点B关于x轴的对称点为点C.
(1)若点A的坐标为(1,2),请你在给出的坐标系中画出ΔABC,设AB与y轴的交点为D,求的值;
(2)若点A的坐标为(a,b)(ab≠0),判断ΔABC的形状.
23.
（8分）．如图9，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)且平行于y轴．
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；
(2)如果点P的坐标是(－a，0)，其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．
24．（12分）建立适当的直角坐标系，表示边长为2的正六边形的各个顶点的坐标．
（1）作出这个正六边形关于x轴的对称图形，并写出各顶点的坐标．
（2）作出这个正六边形关于y轴的对称图形，并写出各顶点的坐标．
（3）作出这个正六边形关于原点的对称图形，并写出各顶点的坐标．
（4）把这个正六边形整体向上移动3个单位长度，写出六个顶点的坐标；整体向下移动3个单位长度，写出六个顶点的坐标．
（5）把这个正六边形整体向左移动3个单位长度，并写出六个顶点的坐标；整体向右移动3个单位长度，并写出六个顶点的坐标．
25.（12分）如图，已知点P(2m－1，6m－5)在第一象限的角平分线OC上，AP⊥BP，点A在x轴上，点B在y轴上．
(1)求点P的坐标．
(2)当∠APB绕点P旋转时，OA＋OB的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值．
．
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
A
D
D
B
B
C
C
C
C
B
13．(5,4)
14．（－2，1）．
15．（4，-1）、（-1，3）、（-1，-1）．
16．(4,0)或(4,4)或?(0,4)?　
17．23．
18．(9，6)　正东　(2n＋1)　
19解：答案不唯一
20.解：鱼，向左平移了两个单位
21.
解：略
22．解：(1)如图所示,.　(2)直角三角形.
23.
解：(1)△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)．
(2)①如图①，当0＜a≤3时，因为点P与点P1关于y轴对称，P(－a，0)，所以P1(a，0)．
因为点P1与点P2关于直线x＝3对称，设P2(x，0)，可得＝3，即x＝6－a，所以P2(6－a，0)，则PP2＝6－a－(－a)＝6－a＋a＝6.
②如图②，当a＞3时，因为点P与点P1关于y轴对称，P(－a，0)，所以P1(a，0)．
因为点P1与点P2关于直线x＝3对称，设P2(x，0)，可得＝3，即x＝6－a，所以P2(6－a，0)，则PP2＝6－a－(－a)＝6－a＋a＝6.
综上所述，PP2的长为6.
24.解：略
25解：(1)由题意，得2m－1＝6m－5.解得m＝1.所以点P的坐标为(1，1)．
(2)当PA不垂直于x轴时，作PD⊥x轴于点D，PE⊥y轴于点E，则△PAD≌△PBE，所以AD＝BE.
所以AD＝BE.所以OA＋OB＝OD＋AD＋OB＝OD＋BE＋OB＝OD＋OE＝2，为定值．
当PA⊥x轴时，显然PB⊥y轴，此时OA＋OB＝2，为定值．故OA＋OB的值不发生变化，其值为2.
相
炮
帅