用字母表示数教学设计
教学目标：
知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。
过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。
教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。
教学方法：观察、比较、思考、交流
教学准备：多媒体。
教学过程
情境导入
导入：唱字母歌，创造学习的氛围。出示生活中常见的字母图片，让学生分别回答这些字母图片分别表示什么？
2．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）
二、互动新授
（一）教学用含字母的式子表示数量关系。
猜老师的年龄。
调查同学的年龄，你现在多大了？
老师教了你们这么长时间，你们想知道老师的年龄吗？自己试着猜一猜。这样猜下去实在太难了，老师告诉你们一条信息，老师比你们大15岁。现在你明知道老师的年龄吗?
2年后你们多大？老师的年龄多大？看来只要知道你们的年龄，根据老师比你们大15岁这一条关系，你们就能算出老师的年龄了。你们知道老师现在的年龄，还想知道老师其他时候的年龄?
2．让学生尝试用算式表示老师的年龄。
出示教材第52页的表格，引导学生列式表示老师的年龄，并集体完成表格。
质疑：这些式子，每个只能表示某一年老师的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗？
通过表格，学生能很快列出式子：学生的年龄+15=老师的年龄
追问：“同学的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？
小组交流讨论，有有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。
4．重点引导学生用字母来代替。
引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？
学生可能用a+15表示，a表示小红的年龄，a+30就表示老师的年龄；也有可能用X+15，用X代表同学的年龄，因为老师比同学大15岁，所以用a+15就是老师的年龄。（根据学生的回答板书代数式）
思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？
（都表示同学的年龄。）（板书：同学的年龄）
追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？
引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。
质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？
先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。
引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时.
5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？
（表示老师的年龄，也表示同学比老师小15岁。）
归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）
6．提问：如果用a表示同学的年龄，当a=11时，老师的年龄是多少？
学生自主计算，汇报：a+15=11+15=26（岁）
当a=12时呢？学生汇报：a+15=12+15=27（岁)
教学例2。
1．引导：接下来，我们来摆一摆三角形吧！大家请看摆一个三角形要用几个小棒？
摆一个三角形要用3根小棒，像这样摆两个三角形要用多少根小棒呢？6根小棒是怎么得来的？为什么是乘法呢？
那如果摆a个三角形，要用多少根小棒呢？
a×3表示什么？（a×3不仅表示小棒的根数，还表示小棒根数与三角形个数之间的关系）
简写乘号。
现在请同学自学一个数学小知识。
a×3，我们可以写成3a
，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。
通过自学，你学到了什么？
接下来我们一起来做一做看看你是不是真的懂了。
即时练习。
三、巩固拓展
课件出示练习题。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：
1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。
2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。用字母表示数
教学内容：义务教育教科书五年级数学上册第52、53页例1、例2，练习十二第1、2题
教学目标：
1.
初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解字母表示数的意义，能够根据具体情境用含字母的式子表示数量关系和一个量；初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
2.初步学会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养教学抽象概括能力。
4.体会用含字母的式子表示数量关系具有简洁性与一般性，发展符号意识。
教学重点：用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点：用含有字母的式子表示一个量。
教学准备：扑克牌、魔盒、课件。
教学过程：
一、激发兴趣、引入课题
1.出照片
课件出示老师的照片，让学生观察老师手上拿着的是什么？学生会说出是扑克牌，从而引出用扑克牌玩24点的游戏。
2.玩游戏
出示6、5、2、J,四张扑克牌，让学生算24点，如6+5+J+2=24，（J+6-5）×2=24，（J-5-2）×6=24等，并提问：这里的J表示什么？（在扑克牌中字母J表示11）在学生讨论说出答案的基础上，引出课题。（板书：用字母表示数）
二、创设情境，自主求知
（一）创设年龄情境，探讨用字母的式子表示加减法的关系。
1.猜年龄
指着老师的照片，问：你们那么喜欢老师，想知道老师的年龄吗？（先让学生猜一猜，随后，我随机来到一位学生面前，问：你今年多大了？然后根据学生回答板书：12），接着，我提供信息，老师比这位同学大10岁。并提问：现在你们知道老师几岁了吗？怎样列式计算？根据学生的回答，板书12+10
2.说意义
提问：12+10可以表示老师的年龄，从这个式子里你还能知道什么？（引导学生说出12+10
可以表示老师今年的年龄，还可以表示出老师和该同学年龄之间的关系。）
3.算年龄
让学生算一算，当这位同学1岁时，老师是几岁？2岁呢？……怎样列式？并用课件展示出来……引导学生观察什么在变？什么不变？从而得出：学生和老师的年龄都在变，学生和老师年龄之间的关系不变。
4.引式子
提问：①这些式子还能写吗？②能不能只用一个式子就能概括出老师任何一年的年龄呢？第一个问题简单，第二个问题对五年级来说有一定的难度的，学生不一定马上就能想到用含有字母的式子表示，为了解决这个问题，我安排了一个讨论环节，学生通过讨论、交流，可能会想出用一个字母或用“同学的年龄+10、（
）+10”等等方法来表示，这时，我抓住时机，肯定和表扬学生的发现和创新，并加以提炼，让大家都觉得不能用一个具体的数表示的时候，就想到了用符号或用字母来表示，这样就不知不觉的让学生自己经历了用字母表示的过程，并感受到了它的优越性和概括性。
接着，我把“a+10”板书在黑板上；并引导学生比较a+10与其他式子的不同，明确这是一个含有字母的式子。
5.想范围
①学生带入求值，当a=18时，a+10=？②提问：在这里a能代表哪些具体的数？可以是200吗？通过小组讨论，展示交流，最后让学生明白，因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值也是有限的，在具体的情境中字母a是有一定的取值范围的。
6.作小结
梳理小结：a表示这位同学的岁数，10是老师比这位同学大的岁数，所以“a+10”表示老师的岁数是a+10，同时还可以表示老师比这位同学大10岁这个数量关系。也就是说，含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量的关系。（板书：数量、数量关系）
7.再思考
提出问题：老师比这位同学大10岁，当老师b岁时，请你用含有字母的式子表示这位同学的岁数。学生通过思考，会想出用“b-10”表示。（板书b-10）
（二）创设魔盒情境，探究用含有字母的式子表示乘除法关系。
师：刚才我们通过同学和老师的年龄探究出了那么多有趣的数学知识，了解了小小的字母有那么大的作用，今天老师带来了一个神奇的魔盒，你们想玩吗？
1.出示魔盒，体会规律
出示魔盒，告诉学生玩的方法（同事们随便说出一个数，输进去，它就会变成一个新数）让学生随便输入数字，如果新数输入3，就输出18；输入12，就输出72……
2.揭示秘密，理解意义
①问题引领：你发现魔盒的秘密吗？你能把同学们都想所得数全概括出来吗？学生小组讨论。
②展示交流。通过学生回答问题，引导学生概括出：a×6.也可以写成6a（板书）
③梳理小结说一说a×6所表示的意义及a的取值范围
④代入求值。当a=10，a×6=？
3.拓展延伸，自主推理
如果用字母b表示输出的数，那么输入的数又该怎样表示呢？学生经过自主学习或小组讨论后达成共识用b÷6（板书）表示。当b=24时，b÷6=？
三、分层巩固，丰富内涵
1.基础练习（教科书第55页第2
题）
2.综合练习
X千米
y千米
|___________________________________|_________________________|
黎少
罗定
素龙
（1）填一填
①如果黎少到罗定的路程用x表示，罗定到素龙的路程用y表示。黎少到素龙的路程是（
）千米；当x=14，y=4时，x+y=（
）千米。
②老师出罗定是坐汽车的，黎少到罗定的汽车票票价是每人3元，老师一共a个人从黎少出罗定一共要（
）元；当a=5,3a=（
）元。
（2）判一判，（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
①x-y表示黎少到罗定的路程比罗定到素龙的路程多多少千米？（
）
②2（x+y）表示黎少到素龙的路程是多少千米？（
）
四、总结评价，渗透文化
1.今天这节课学习了什么知识，你有什么收获？
2.渗透数学文化：介绍字母表示数的来历。（介绍数学家韦达）
法国数学家韦达（1540-1630），是第一个系统使用符号表示数的人，被评为“代数字之父”。
五、课外作业
1.教科书第53页，做一做；第55页练习十二，第1题。
2.预习教科书第54页.
附：板书设计
(
用字母表示数
a+10
b-10
数量
12+10
a×6（6a）
数量关系
b÷6
)
(
3
)简易方程--------用字母表示数教学设计
一.教学内容
人教版五年级上册第52页例1
二.教材分析
本节课是人教版小学数学五年级《简易方程》中的《用字母表数》。《简易方程》是小学生学习代数知识的重要内容，也是他们联系学习代数初步知识的开始。由于小学生由具体的数过渡到用字母表示数量，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。
学情分析
本班有学生19人，男女比例均衡，期中40%的学生属于中间水平，20%的学生属于优等生，40%的学生基础值比较薄弱，处在后进生当中。总体来讲本班的基础知识掌握的不够好，思维也不够灵活。
四.?教学目标
1.在现实情境中认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。
2.在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3.通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。
五.教学重点和难点
教学重点：能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
教学难点：初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
六.教具学具
例1制成的主题图课件
七.教学设计
（一）：谈话引入
1
．师：同学们，你们还记得以前学过的一首古诗《梅花》吗？大家一起来背一下。生：其背诵。
师：好大家背得很好，你们想一想这首诗中的数枝指的是多少呢？(10
20
30
100
……都有可能)
师：用我们学过的数学的方法怎么表示呢？(a
b
c
d
x
y
………n)
师：刚才你们用那么多的字母表示了“数枝”，此处你们用字母表示的是怎样的一个数？（未知数）
2.猜一猜老师的年龄。
师：同学们都是10岁左右，你们知道老师今年有多大吗？先猜猜看。（板书：老师的年龄）
指名几个同学猜猜后，教师揭示：老师比XX同学大17岁。
师：你们现在知道老师多大了吗？这样算的呢？
学生说，师板书：10+17
（二）：教授新课
1.出示课件，小红1岁时爸爸31岁，爸爸比小红大30岁。
师：那小红2岁时，爸爸多少岁？小红3岁时，爸爸多少岁？还能继续写下去吗？能写多少？（32
33
34
35
36……能写100岁左左）
2.能说这么多，一定是发现了什么？说说吧！（小红3岁时爸爸年龄+30）
3.像这样写下去，每行都只能表示某一年小红的年龄和爸爸的年龄，能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的年龄和爸爸的年龄？
预设：
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
x
y
1
1＋30
a
a＋30
（
a表示小红
a+30表示爸爸的年龄
）
4.出示：x＋30＝y
（1）刚才有同学是这样表示的，你们看了有什么想法吗？
（2）x都可以表示哪些数？
x能是200吗？
（3）（
x
＋30）都可以表示哪些数？
（4）刚才说了x可以表示1岁，（
x
＋
30）可以表示60岁，我能不能说小红1岁时爸爸60岁？你是怎么想的？
（5）
当x等于31时，爸爸的年龄是多少岁？
5.再次感知含有字母的式子
问题：1.
如果爸爸的年龄用a表示，那女儿的年龄应该怎样表示？(a-30)
2.
这里的a与前面的a相同吗？既然两个a表示的含义不相同，在同一事件中为了避免混淆我们可以用不同的字母表示不同的含义。
小结：通过前面的学习我们可以发现，我们可以尝试着用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系。含有字母的式子不仅可以表示数量之间的关系还可以表示一个量，这种表示的方法简单而且概括。
（三）、巩固练习
1.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示
标准体重＝身高－105
(1)用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。X=y-105
(2)你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？
2.我国青少年（7～17
岁）在1980
年平均身高x
cm，到2000
年，平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高多少cm。
(X+6)
（四）、布置作业
作业：第55页练习十二，第3题（3）。
第56页练习十二，第4题
。
（五）板书设计
用字母表示数
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
x
y
1
1＋30
2
2＋30
3
3+30
…
…
a
a+30
（
a表示小红
a+30表示爸爸的年龄
）
八.教学反思：
在本节课的教学中，我通过一系列的教学活动，让学生感受到了字母代数的优点，但是用字母表示数，对小学生来说比较抽象，特别是用含字母的式子表示数量关系，学生会刚到困难一些，因此我在教学中设计了一些贴近生活的实例，帮助学生学习，使学生更加容易理解，学业比较轻松。“用字母表示数”教学设计
教学目标：
1．知识与技能
（1）使学生懂得可以用字母表示数。
（2）学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。
2．过程与方法：
通过生活中的实例让学生理解用字母可以表示数
3．情感态度与价值观：
通过观察和比较，会用字母表示数或者关系式，培养学生抽象思维能力，渗透求未知数的思想。
教学重点：
让学生明白可以用字母表示数
教学难点：
理解用字母表示数的意义
教学过程：
一、走进生活，找字母。
1、师：请同学们找出下图中的字母。
生：P
NBA
CCTV
KFC
师：这里的字母分别表示什么意思呢？（某个地方的名称）
2、师：出示长度单位、重量单位等，这里的字母分别表示什么意思呢？（长度单位、重量单位）
3、师：同学们，你们有没有玩过扑克游戏呢？
生：有。
师：准备好，你看到什么？它表示哪些数字？
生：回答
4、师：在日常生活中，到处可以看到字母，它可以表示某个地名、某个单位名称、还可以表示数，那么怎样用字母来表示数呢？
这节课，我们一起来学习：用字母表示数。
（板书：用字母表示数）
5、师：请同学们看本节的学习目标
1、知道字母可以表示数
2、会正确简写乘法运算结果
3、学会用字母表示数
生：齐读，加深印象。
二、自学领悟，习字母
师：认真思考，在3个表格的空白处填上正确的结果。4分钟后请同学回答
生：4分钟的时间，完成出示的三个表格。
师：巡视学生自学情况。
三、展示交流，议字母
师：请不同的学生回答自学领悟中的三个表格
生：老师的年龄是
m＋33
生：长方形的面积是
a×5
师：数学里面为了书写的简单，规定：
a×5通常写成5×a
或者
5a
通常把数字写在字母的前面。
四、小组合作，探字母
1、老师的年龄比小刚大33岁，当小刚是
m
岁时，
老师的年龄是
（m+33）
岁，这里的
m
可以是200吗？这
里的
m
能表示任何一个数吗？
2、长方形的长是
a，宽是5，面积是
a×5，可以简写成5
a
，如果a等于5，那么面积是5×5
，能简写成
55
吗？
师：请同学们用小组合作的方式进行思考上面的3个问题。
生：5
×
5
不能简写成55，只有含有字母的乘法关系式才可以简写。
生：m不能是200，因为m表示年龄，人的生命是有限的，所以这里的m不能表示任何一个数。
五、巩固知识，练字母
师：1、这节课，同学们有什么收获？学到了什么？
师：引用科学家爱因斯坦的一个式子教育学生：
六、拓展延伸，用字母
1、四（1）班45名少先队员星期天去摘苹果，平均每人摘了a千克苹果。
①用式子表示四（1）班摘苹果的总量；
②根据这个式子，求a＝15时，四（1）班学生星期天共摘多
少千克苹果?
1
-
-《用字母表示数》教学设计
教学内容：
人教修订版五年级数学上册52~53页例1、例2及相关练习。
教学目标：
1、学生在具体情境中，学会用字母表示常见的数量关系，初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2、学生在探索、交流、归纳等学习活动中，感受用字母表示数量关系的作用，符号意识得以发展，数学表达能力得以提升。
教学重点：
用字母表示常见的数量关系。
教学难点：
感受用字母表示数量关系的作用。
教学准备：ppt课件、电子白板。
教学过程：
一、情境引入
1、出示a和b，认识吗？（板书：字母）在哪见过？（英语课本）和数学有关吗？（……）
2、引出字母可以表示任何不确定的数。（板书：字母---任意数、不确定）
再出示:a+b=b+a（熟悉吗？）a
b在这表示什么？（板书：-----数）（板书课题：用字母表示数）能分别表示1和2吗？出示1+2=2+1，既然能表示1和2，我们直接用1+2=2+1表示加法交换律，不是更简单吗？(不仅仅能表示1和2)还能表示什么数？（……）（不仅能表示自然数，还能表示小数、分数，能表示任意数）（板书：任意数）
二、新知探究
（一）探究用字母表示数
1、操作
（1）往盒子装1粒棋子，问用数字几表示？
（2）再往盒子里装3粒棋子，问用数字几表示？
（3）继续往盒子里装若干粒棋子，问用数字几表示？
2、讨论
（1）为什么突然之间大家有了这么多答案？（因为之前是看着放进去的，是明确的、已知的。现在是不明确的、未知的。）
（2）尽管出现了许多的答案，却没有出现0、100等数字，为什么？（因为乒乓球的个数一定大于4，因为原来已经有4个了，也一定小于30，因为不可能放那么多）
（3）如何表示盒子里棋子数呢？(以前我们能确定是几，现在我们不能确定是几，但是我们确定在几和几之间，以后我就不要猜了，直接用字母表示，比如说，这里有x粒棋子。)
（二）探究用字母式表示加减数量关系。
1、出示女儿和老师的照片，问年龄在不确定的情况下怎么表示？并结合情境，探讨字母的取值范围。
（用字母a表示女儿年龄，用字母b表示爸爸的年龄）
刚才研究了乒乓球的个数，接下来咱们来研究人（出示女儿照片），认识吗？猜一猜（……你的女儿）想知道有关她一些什么信息？（……她今年几岁了？）你能猜猜吗？（生1：8岁）确定吗？（不确定）（生2：10岁）确定吗？（不确定）……在不确定的情况下，可以怎么说？（女儿今年a岁）这里的a可能表示8，9，10，能表示0吗？（不能……）能表示30吗？（不能……）在具体情境下，字母表示的数应该是有范围的。（板书：范围）
（出示爸爸的照片）认识吗？（老师）谁能猜出我的岁数？
（……）能确定吗？怎么办？（用字母b表示，在同一情境下，不同的数用不同的字母表示）
2、出示提示：老师比女儿大28岁。学生自主探索如何表示老师的年龄。
（出示爸爸比女儿大28岁）有了这个信息，当女儿1岁时，爸爸多少岁？（29）怎么知道的？(1+28)（1是什么？28是什么？1+28又是什么？）当女儿2岁时，巴不得岁数用怎样的式子表示？（2+28）当女儿3岁时，爸爸多少岁？（3+28）……爸爸今年的岁数怎样表示？（a+28）
3、借助线段图体会字母式不仅能表示数量，更能表示数量之间的关系。
4、反馈交流，体会含有字母的式子不仅能表示数量，还能表示数量关系。
a表示什么？28表示什么？a+28表示什么？（表示爸爸的岁数）a+28是一个含有字母的式子，我们就把它叫做字母式，刚才我们知道不确定的数可以用字母表示，现在咱们发现字母式也能表示数。（板书：字母式——数量）
b和a+28都表示爸爸的岁数，你认为哪个更合适？（……）（出示外甥的照片）猜猜他是谁？（……）（出示a—4）(……)现在为什么不再猜测是妈妈、爷爷、奶奶……（他比女儿小4岁）也就是说，字母式不仅能表示岁数、数量，还能表示出数量关系。
5、结合情境，学习“代入求值”。
（出示：女儿今年10岁了）现在知道我今年多大？(37)出示ppt学习带入求值。
6、小结，机动练习。
如果用a表示爸爸的岁数，女儿的岁数该怎样表示呢？（a-28）外甥的岁数又该怎样表示呢？（a-28-4或者a-32）哪个更简洁？（a-32）看来，a表示谁的岁数重要吗？（重要）
（三）探究用字母式表示乘除数量关系
1、出示：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。学生自主探索如何表示人在月球上能举起的物体的质量。
（出示：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。）你能理解这句话吗？知道为什么在月球上会这样？（……）孩子们，真厉害呀！知道这么多。随着近几年我国航空事业的发展，相信不久的将来，咱们中国人一定能登上月球。知道我能举起多重的物体吗？50千克。（当然这是在地球上）如果我能在月球上，你能知道我能举起多重的物体？（300千克）怎么知道的？（50x6）你能估计一下你在地球上能举起的物体的质量吗？估计的不准确，我们可以怎么说？（我能举起X千克的物体）如果咱们在月球上又能举起多重的物体呢？（X
6）为什么要乘6？（……）
2、反馈交流，体会用字母表示的数和数量关系式具有简洁、概括的特点。
X
6能表示我在月球上举起物体的质量吗？（能）能表示你吗？（能）能表示我们班的所有人吗？（能）能表示咱们学校的学生和老师吗？（能）……看样子一个式子能有这样的作用，说明字母式有什么特点？（板书：简洁、概括）
3、结合情境，探讨字母的取值范围。
这里的X能表示哪些数呢？能表示1000吗？（不能，它也有范围）
4、认识省略乘号的写法，学习“代入求值”。
X
6还有更简洁的写法，你知道吗？（出示：X
6=6
X=6X）
5、小结，机动练习。
三、巩固练习
1、补充一个信息，并提出一个数学问题。
某品牌钢笔单价A元，
，
？
2、昨天学校买了两箱足球，能用字母式说出足球的个数吗？（2X）昨天商场做活动，买一箱送一个，实际上共有多少个足球？（2X+2）这个字母式出现了两个2，表示的意思一样吗？（……）这些足球正好能够分给我们班学生每人一个，我们班共有36个学生，现在能知道每箱有多少个足球？
四、全课小结
刚才咱们研究了用字母表示数，你有什么收获？
课外拓展
你能用一句话说完这首儿歌吗？
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿……
