北师大版八年级上册数学 2.7 二次根式 同步测试 （Word版 含解析）

2.7
二次根式
同步测试
一．选择题
1．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．下列化简正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．下列二次根式：①；②；③；④中，能与合并的是（　　）
A．①②
B．②③
C．①④
D．③④
4．式子有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x＞2
B．x＞﹣2
C．x≥2
D．x≥﹣2
5．已知x1＝+，x2＝﹣，则x12+x22等于（　　）
A．8
B．9
C．10
D．11
6．若2＜a＜3，则等于（　　）
A．5﹣2a
B．1﹣2a
C．2a﹣5
D．2a﹣1
7．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（　　）
A．5
B．﹣5
C．25
D．5或﹣5
8．已知x＝﹣2，x4+8x3+16x2的值为（　　）
A．
B．
C．3
D．9
9．计算（﹣3）2018（+3）2019的值为（　　）
A．1
B．+3
C．﹣3
D．3
10．若实数x满足|x﹣3|+＝7，化简2|x+4|﹣的结果是（　　）
A．4x+2
B．﹣4x﹣2
C．﹣2
D．2
二．填空题
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是　
　．
12．最简二次根式与是同类二次根式，则m＝　
　．
13．计算：＝　
　．
÷＝　
　．
14．化简＝　
　．
15．若x，y为有理数，且，则xy的值为　
　．
三．解答题
16．计算：
（1）（3﹣）2++4．
（2）|﹣1|﹣?+（+1）2﹣（）2．
（3）÷+（﹣1）0﹣1．
（4）+×﹣．
（5）（）2（5+2）+5．
（6）÷﹣|2﹣3|+（﹣）﹣1．
17．计算题：
（1）2÷×﹣；
（2）先化简，再求值．（6x+）﹣（4x+），其中x＝，y＝27．
18．观察、发现：＝＝＝＝﹣1
（1）试化简：；
（2）直接写出：＝　
　；
（3）求值：+++…+．
参考答案
1．解：A、＝，不是最简二次根式，故此选项不合题意；
B、＝，不是最简二次根式，故此选项不合题意；
C、是最简二次根式，故此选项符合题意；
D、＝5，不是最简二次根式，故此选项不合题意；
故选：C．
2．解：A、＝＝2，本选项计算错误；
B、＝2016，本选项计算错误；
C、﹣＝2﹣＝，本选项计算错误；
D、＝，本选项计算正确；
故选：D．
3．解：①＝2，能与合并；
②，不能与合并；
③＝，不能与合并；
④＝3，能与合并；
故选：C．
4．解：由题意得：x﹣2≥0，
解得：x≥2，
故选：C．
5．解：∵x1＝+，x2＝﹣，
∴x1+x2＝2，x1?x2＝1，
∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1?x2＝（2）2﹣2×1＝10．
故选：C．
6．解：∵2＜a＜3，
∴
＝a﹣2﹣（3﹣a）
＝a﹣2﹣3+a
＝2a﹣5．
故选：C．
7．解：∵a+b＝﹣5，ab＝1，
∴a＜0，b＜0，
+＝﹣﹣＝﹣，
又∵a+b＝﹣5，ab＝1，
∴原式＝﹣＝5；
故选：A．
8．解：∵x＝﹣2，
∴x2＝（﹣2）2＝（）2﹣2××2+22＝7﹣4+4＝11﹣4，
则原式＝x2（x2+8x+16）
＝x2（x+4）2
＝（11﹣4）（﹣2+4）2
＝（11﹣4）（2+）2
＝（11﹣4）（11+4）
＝112﹣（4）2
＝121﹣112
＝9，
故选：D．
9．解：原式＝（﹣3）2018（+3）2018×（+3）
＝[（﹣3）（+3）]2018×（+3）
＝（10﹣9）2018×（+3）
＝1×（+3）
＝+3，
故选：B．
10．解：∵|x﹣3|+＝7，
∴|x﹣3|+|x+4|＝7，
∴﹣4≤x≤3，
∴2|x+4|﹣
＝2（x+4）﹣|2x﹣6|
＝2（x+4）﹣（6﹣2x）
＝4x+2，
故选：A．
11．解：由题意得，3﹣4x≥0，
解得，x≤，
故答案为：x≤．
12．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴2m﹣1＝7．
∴m＝4．
故答案为：4．
13．解：；
＝＝＝4．
故答案为：3；4．
14．解：∵4﹣2＝（﹣1）2，
∴原式＝＝，
∵2+＝＝，
∴原式＝
＝
＝．
故答案为．
15．解：∵x，y为有理数，且，
∴2x﹣1＝0，y＝4，
则x＝，
故xy＝4×＝2．
故答案为：2．
16．解：（1）（3﹣）2++4
＝9﹣6+2+4+2
＝11；
（2）|﹣1|﹣?+（+1）2﹣（）2
＝﹣1﹣2+3+2+1﹣3
＝；
（3）÷+（﹣1）0﹣1
＝×+1﹣1
＝5+1﹣1
＝5；
（4）+×﹣
＝3+﹣
＝3；
（5）（）2（5+2）+5
＝（3﹣2+2）×（5+2）+5
＝（5﹣2）×（5+2）+5
＝25﹣24+5
＝6；
（6）÷﹣|2﹣3|+（﹣）﹣1
＝﹣（3﹣2）+（﹣2）
＝﹣3+2+（﹣2）
＝﹣5+．
17．解：（1）原式＝2×2×﹣
＝2×﹣
＝﹣
＝0；
（2）原式＝6x+﹣4x﹣
＝6+3﹣﹣6
＝（3﹣）
＝，
当x＝，y＝27时，原式＝＝．
18．解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝＝；
故答案为：
（3）由（2）可知：
原式＝﹣1++﹣+…+﹣
＝﹣1+
＝9