人教版八年级上册数学 13.2.2 用坐标表示轴对称教案

课题
用坐标表示轴对称
课型
新授课
总课时
教学目标
1．在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．
2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形．
3．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识．
教学过程
先行独立学习
已知点A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（，1），E（4，0）．
关于x轴的对称点A′（____，____）B′（_____，______）C′（_____，_____）D′（____，_____）E′（_____，_____）．
关于y轴的对称点A″（_____，____）B″（_____，______）C″（_____，_____）D″（____，_____）E″（_____，_____）．
迁移导入
在平面直角坐标系中，将坐标为（2，2），（4，2），（4，4），（2，4），（2，2）的点用线段依次连结起来形成一个图案．
（1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相比有何变化？
（2）横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连结起来，所得的图案又与原图案相比有何变化？根据活动结果，并回答：
1、关于y轴对称的点具有什么规律呢？
2、关于x轴对称的点有何规律呢？
这节课我们就来研究关于x轴，y轴对称的每对对称点坐标的规律．
先学检测或展示
课本
69页表格
课堂交互学习
环节一
已知点A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（，1），E（4，0）．
关于x轴的对称点A′（____，____）B′（_____，______）C′（_____，_____）D′（____，_____）E′（_____，_____）．
关于y轴的对称点A″（_____，____）B″（_____，______）C″（_____，_____）D″（____，_____）E″（_____，_____）．
环节二
先在坐标系中作出A点关于x轴的对称点，即过A作x轴的垂线交x轴于M点，M点的坐标为（2，0）．在AM的延长线上截A′M=AM，则A′就是A点关于x轴的对称点，所以A′在第一象限，因为A′M=AM，所以A′的纵坐标为3，因为AA′⊥x轴，即AA′∥y轴，所以A′的横坐标为2，即A′的坐标为（2，3）．
已知点
A（2，-3）B（-1，2）C（-6，-5）关于x轴的对称点A′（2，3）B′（-1，-2）
C′（-6，5）已知点D（，1）E（4，0）关于x轴的对称点D′（，-1）
E′（4，0）
同样，我们先作出A关于y轴的对称点A″，并求出A″的坐标．
过A作y轴的垂线AN，垂足为N，则N点坐标为（0，-3），然后在AN的延长线上截A″N，使A″N=AN，则A″就是所求的A关于y轴的对称点．A″在第三象限，AA″⊥y轴，且AN=A″N，所以A″的坐标为（-2，-3），同理可求得B，C，D，E关于y轴的对称点B″，C″，D″，E″的坐标分别为B″（1，2），C″（6，-5），D″（-，1），E″（-4，0）．列表如下：
已知点
A（2，-3）B（-1，2）C（-6，-5）
关于y轴对称点A″（-2，-3）
B″（1，2）C″（6，-5）
已知点
D（，1）E（4，0）
关于y轴对称点D″（，1）E″（-4，0）
环节三
观察上表，比较每对关于y轴的对称点的坐标，你能发现什么规律？关于y轴对称的每一对对称点的坐标纵坐标相同，横坐标互为相反数．
整体达标检测
第70页
例2
拓展巩固练习
第71页
练习2
教学反思