人教版八年级上册数学13.3.1等腰三角形教案（第1课时）

课题
等腰三角形（一）
课型
新授课
总课时
2课时
教学目标
1、掌握等腰三角形的概念和性质．
2、经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．
3、通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．
教学过程
先行独立学习
?完成课本第75页探究一、二
迁移导入
题问：在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①等腰三角形是轴对称图形吗？②怎样画等腰三角形？他有什么性质？
先学检测或展示
等腰三角形的性质1、2
课堂交互学习
环节一
?
探究1、2
看书p75面：题问
1、什么叫等腰三角形？
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．
2．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．
3．等腰三角形的两底角有什么关系？
环节二
?思考：
4．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
5．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？
等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线
环节三
小结、等腰三角形的性质：
1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．
2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．
由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）．
整体达标检测
[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，
求：△ABC各角的度数．
《学生证明，教师订正》
证明；
∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC．
∵AB=AC，
∴∠A=∠ABD（等边对等角）．
设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
∴∠ABC=∠C=∠BDC=2x．于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°、
解得x=36°．
∴在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．
拓展巩固练习
课本第77页
1、2、3
教学反思