人教版数学九年级上册24.1.1 圆课件（28张）

24.1.1 圆
思考：车轮为什么做成圆形? 做成三角形、正方形可以吗？
1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点）
2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心 圆、等圆、等弧与等圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.（难点）
3.初步了解点与圆的位置关系.
学习目标
一是圆心，圆心确定其位置；
二是半径，半径确定其大小．
想一想：1.以1cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？
无数个圆
无数个圆
确定一个圆的要素
2.如何画一个确定的圆？
·
r
O
A
圆的旋转定义
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
有关概念
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
一般用r或R表示．
问题引导下再学习
知识点1
圆的集合定义
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 ．
（2）到定点的距离等于定长的点都在 ．
圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
O
·
A
C
E
r
r
r
r
r
D
定长r
同一个圆上
圆的集合定义
问题 从画圆的过程可以看出什么呢？
“圆”指的是“圆周”，而不是“圆面”．
要点归纳
o
?
同圆半径相等.
当堂训练
当堂训练
达标4、提能4
当堂训练
提能6、7
变式：各顶点一定在同一个圆上的是_______.
当堂训练
提能2
典例
A
B
C
D
O
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD.
又∵AC=BD，
∴OA=OB=OC=OD.
∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上.
弦:
·
C
O
A
B
连接圆上任意两点的线段（如图中的AC，AB）叫做弦.
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
注意
知识点2：相关概念
直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
典例精析：提能8
弧:
·
C
O
A
B
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
劣弧与优弧
·
C
O
A
B
半圆
以A、B为端点的弧记作 AB ，
读作“圆弧AB”或“弧AB”．
(
小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC ;
(
大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.
(
知识点3
半圆
劣弧
优弧
弧
等圆:
·
C
O
A
能够重合的两个圆叫做等圆.
·
C
O1
A
容易看出：
等圆是两个半径相等的圆.
等弧:
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
想一想：长度相等的弧是等弧吗？
A
B
C
D
观察AD和BC是否相等？
⌒
⌒
O
当堂训练:即时3
当堂训练：提能3
当堂训练：即时2
当堂训练
当堂训练
当堂训练：达标1、2
当堂训练：达标5
圆
定义
旋转定义
要画一个确定的圆，关键是
确定圆心和半径
集合定义
同圆半径相等
有关
概念
弦（直径）
直径是圆中最长的弦
弧
半圆是特殊的弧
劣弧
半圆
优弧
同心圆
等圆
同圆
等弧
能够互相重合的两段弧
课堂小结