《用字母表示数》教学设计
教学内容：人教版五年级数学上册第52、53页。
教学目标
知识与技能目标：结合具体情境，学会用字母表示数和简单的数量关系以及能熟练地运用含有字母的数量关系求值。
过程与方法目标：经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程，体会用字母表示数的意义和作用
情感态度价值观目标：在学习活动中，沟通算数知识与代数知识的之间的联系，感受数学与现实生活的联系，体会数学的价值，激发学生热爱数学的情感和学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：
运用含有字母的数量关系求值。
教法：创设情境、质疑引导
学法：独立思考与合作交流相结合。
教学准备：课件、学习卡
教学过程：
一、设疑激趣，揭示课题。
（一）认识用字母来表示数。
师：上课之前咱们先来玩儿个猜谜游戏，怎么样？师：注意听好喽！池塘音乐家，唱歌顶呱呱，小时穿黑衣，长大披绿袍，小时有尾没有腿，长大有腿没有尾。
师：嗯，看来很会动脑筋。看到这些可爱的小青蛙，让我想起一首关于青蛙的儿歌，你们会吗？（边拍手边读儿歌）
这样一直读下去可以吗？一边拍手一边读。拍手速度越来越慢了，越来越慢了，怎么回事？
生：因为14、15数字越来越大了，读的就越来越慢了。
师：哦，说的越来越多了，是不是？（对）你还有什么感觉？
生：我感觉很麻烦。
师：老师也觉得很麻烦。怎么办呢？谁有办法解决这个麻烦呢？想一想，能不能用一句话把这首唱不完的儿歌概括一下呢？
生：几只青蛙就有几张嘴。
师：还能简单点吗？
生：n只青蛙n张嘴。（根据学生的发言体会到字母表示数简便；可以用不同的字母概括青蛙儿歌。）
师：既然要用字母表示数，那这个n到底表示哪些数呢？
生：这个n可以表示整数。(生：n表示自然数，生：n表示所有的数或任何数。)
师：能不能举些具体的数字。比如：0，1,2,3……?刚才有同学说任何数都可以，那我们学过分数，1/2可以吗？（不可以）对，字母可以表示哪些数，是要根据生活实际来确定的。那谁还想用其他的字母来表示？
生：a只青蛙a张嘴。（可以吗？还有吗？还有没有？）
师：字母的力量大吗？今天这节课，我们就一起来研究用字母表示数。（教师板书课题：用字母表示数）
二、自主探究，获取新知：
（二）探究用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。
师：刚才我们知道了字母可以表示数，那除了表示数以外，它还能表示什么呢？让我们继续探究关于字母的数学知识。
有一天，小红和爸爸正在探讨年龄的问题，你们想不想知道他们在探讨什么？
1、出示教材第52页例1。
从中你了解了哪些信息？你能根据信息算出爸爸的年龄吗？请学生板演。（引导用算式表示）1+30
2+30
3+30
4+40
观察：你从上面的数据中发现了什么？（小红的年龄在变，30不变，也就是他们的年龄差不变）
质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？小组交流讨论（重点引导学生用字母来代替。）
通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄
追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？
小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。
引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？
学生可能用n+
30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）
思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？
（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）
追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？
引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。
质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？
先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。
引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。
质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？
（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）
归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。
提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？
学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）
当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁)
考考大家掌握的怎样。用算式来表示
。请学生上黑板板演。
2、出示教材第53页例2。
例2：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。人在月球上能举起的质量是多少？
探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？……让学生根据黑板的板演自己发现问题，并探究用含有字母的式子表示出在月球上能举起的质量吗？
小组自学
①乘法简写，并汇报。(中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。)
②小朋友在月球上能举起的质量是多少？
集体交流：6x
=6×15=90（千克）
三、运用拓展、培养能力
1、?用含有字母的式子表示。
（1）车上原来有X人，下来3人，所以现在车上有（
）人。
（2）钱罐里原有m元，又存入n元，现在钱罐里有(
)元
（3）小玲每天看课外书15页，a天看了（??????）页。
（2）小宁家去年共用水b吨，平均每月用水（???????）吨。
2、省略乘号写出下面各式。
?
a×х=???????4×m=???????b×8=??????b×1=???
归纳出书写格式要求：数字和字母相乘、字母与字母相乘时，中间的乘号可以用一个圆点表示或省略不写，数字写在字母前面。数字1与字母相乘,1省略不写。
3、补充儿歌
师：还记得课前我们唱的那首关于青蛙的儿歌吗，老师把青蛙的眼睛和腿也加进去了，我们也来唱一唱，好吗？
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；
师：你能用一句话表示这个规律吗？（同桌交流）
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。
四、总结。
1、今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？
2、结束语：同学们，今天这节课是一节特别有意义的课，因为，你们又认识到一种解决数学问题的新思路、新方法，那就是用字母表示数。它将会为我们以后的数学学习打开一扇新的大门。老师相信，这种思考的方法一定能成为你们学习数学的好帮手。
板书设计：
用字母表示数
表示数
表示两个数量之间的关系
乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。
5简易方程
第1课时
用字母表示数
本节课是人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》第一课时的内容，学生是第一次接触用含有字母的式子表示数量关系和数量，学生由具体的数过度到用字母表示数，是认识上的一次飞跃，对于他们来说是很抽象、显得较枯燥的，而且用字母表示数的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯是不同的。这一内容，看似浅显、平淡，却是学生学习数学的一个转折点，这些知识和规则又是学习简易方程以及将来学习代数的主要基础。
教学内容：数学书52-53页
知识与技能：
1.
能用字母表示数量和数量间的关系。
2．能用含有字母的数量关系求值。
过程与方法：经历用字母表示数量关系和求含有字母的式子的值的过程，体验用字母表示数的意义和作用。
情感态度价值观：在学习活动中，沟通算术知识与代数知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，进一步培养学生的抽象思维能力。
：用字母表示常用的数量关系。
：运用含有字母的数量关系求值。
教法：创设情境，质疑引导。
学法：独立思考与合作交流相结合。
教学准备：课件、投影仪、作业单。
谈话导入：
1.同学们，你们玩过扑克牌吗？（玩过）喜欢玩吗？（喜欢）那，这四张牌中，谁最大？为什么？。（课件出示扑克牌）
生：K最大，因为它表示13
师：那也就是说在这，K表示13，Q表示…，那J呢？（12,11）
2．在我们的生活中，还有许多这样的例子，你能来找一找吗？
点名学生自由说一说。
师，出示课件，让生说说图片中字母所表示的含义。
3.师小结：生活中字母可以表示人物、地点、数字，那这节课我们就一起来探究、学习“用字母表示数”。（板书课题）
二、学习新知
1.含有字母的加减法算式。
（1）师：首先谁愿意来介绍一下你自己（姓名、年龄）。
生：我叫×××，今年12岁。
师板书××同学，12。那你们知道我今年多大了吗？
生猜一猜。
师：给大家一点提示：我比××同学大24岁，我今年多大？
生：36岁
师：怎么得来的？
生：12+24=36
师：那这里12表示？（××同学的年龄）12+24表示？（穆老师的年龄）
师：那我想知道，××同学1岁的时候，穆老师的年龄？（当生直接说得数时，师引导换一种表示方法）2岁时，穆老师年龄？。。。。。。（生边说师边板书）
师：这样写下去写的完吗？怎么办？
生：用字母代替。
师：你能具体说说吗？
生：用字母a表示××同学的年龄，穆老师比××同学大24岁，就可以用a+24表示穆老师的年龄。
师：嗯，真是个好办法！
（2）含有字母的式子所表示的含义。
师：那大家都是12岁吗，好有些同学11岁，有些同学12岁。那下面就用a表示你自己的年龄，你能用上字母a表示出你爸爸、妈妈或弟弟、妹妹的年龄吗？先和你的同桌互相说一说吧。（再点名生汇报）
师：谁愿意来和大家一起分享你的信息。
生1：用a表示我的年龄，我姐姐比我大17岁，我姐姐的年龄就是a+17岁。
师：好谢谢你的分享。
生2：用a表示我的年龄，我弟弟比我小9岁，我弟弟的年龄就是a-9
师：她的说法你们同意吗？（同意）
师：那我想问，在这里a-9表示××同学弟弟的年龄（也就是表示一个具体的数量），还可以表示出什么信息？
生：他和他弟弟的年龄差
师：哦，你所表达的也就是他和他弟弟年龄之间的关系，是吗？那a+24在这里表示？
生：表示穆老师的年龄（对可以表示穆老师年龄这个具体的数量）
师：那也可以表示什么？
生：也可以表示穆老师和××同学的年龄差。（换句话说也就是穆老师和××同学年龄之间的关系）
师：说的太好了。看来呀，字母表示数真好，不仅可以表示一个具体的数量，还可以表示出数量之间的关系，一举两得，使问题既简单又明确。
（3）含有字母的式子中，字母的取值范围。
师：同学们，那我想问a在这里是几呀？
生：可以是任意的一个数。
师：可以是1、2、3……我们把1、2、3…这样的数叫做？（自然数）
师：那a可以是200吗？
点名生自由说一说。
师：那当a是80，a+24是多少？
点名生说说自己的看法。
师：看来，用含有字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。（课件出示）
2．含有字母的乘法算式。
那么，下面我们就用字母表示数的知识解决生活中的问题吧。先来看看买东西的问题。
（1）出示题目:一种圆珠笔的单价是6.3元，一种足球的单价是58元。
师讲要求：请同学们拿出你们的作业单，在你们想买的物品上打钩，购买的数量和应付的价钱在横线上表示出来。写好后，在四人小组内交流。
生活动，小组合作学习。师巡视指导。
（2）师：谁买的是笔？点名生到讲台上一一汇报。
生1：我想买5支圆珠笔，圆珠笔的单价是6.3元，买5支就有5个6.3，就用5×6.3=31.5（元）
生2、生3……
师：你们有什么想说的吗？
生4：××同学用字母a表示购买圆珠笔的个数，而圆珠笔的单价是6.3元，那么买a只圆珠笔就有a个6.3，就用a×6.3表示应付的价钱，这个式子就可以代替所有买圆珠笔的同学所付的价钱。
师：你们同意吗？那买足球的同学有哪些，（生举手）看来，喜欢踢足球的同学也不少，那你们也能像××同学那样，用一个含有字母的式子表示所有买足球的同学应付的价钱吗？
生5：用字母y表示购买足球的数量，足球的单价是58元，那么买y个足球，就有y个58，就可以用y×58来表示应付的足球价钱。
（3）师：那么，在含有字母的乘法算式中，我们可以简写，一般把数字写在前面，字母写在后面，中间的乘号可以用一个小圆点表示，也可以把乘号省略不写。（师边叙述，边板书）a×6.3=6.3a
师：那这个式子还可以表示成？y×58=58y
三、应用新知：
1.你们学会了吗啊？那大家来看看这道题。课件出示题目。生独立完成并汇报。
2.看来大家学习的新知掌握的还不错（课件出示练习题），那下面这些题你会做吗？
3.看来这些题也难不倒你们。学了这么久，让我们来放松放松吧，大家还记得小时候唱的青蛙歌吗？放课件。
四、全课总结：通过今天这节课的学习，你有什么收获？
用字母表示数
××同学
穆老师
一种圆珠笔单价是：6.3元
1
1+24
一种足球单价是：58元
2
2+24
3
3+24
6.3×a=6.3a
10+24
58×b=58b
a
a+24
反思：
本课以学生感兴趣的内容为话题，通过生活中用字母表示数的内容引入，使生感受用字母表示数的相关知识在生活中的运用，从而探讨学生与老师年龄的关系，引发叙述自主思考，亲近数学，激发起学生对新知的学习热情，拉近了与新知的距离。在探讨学生与老师年龄关系的过程中，使学生经历了由数到式的认识过程。又通过解决生活中的问题，买东西的探讨，使学生进一步感受到数学的简约美，加深了生对用字母表示数的优越性的理解。用字母表示数
教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第52~53页例1例2、做一做、练习十二第1、2题。
教学目标：
让学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。
让学生经历体验过程，初步感受用字母表示数的作用和优点，进一步体会数学的抽象性和概括性，发展符号感。
结合现实情境使学生感受用字母表示数的应用价值，并在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。
教学重点：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，经历用符号语言表示数量关系的过程。
教学难点：根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、活动1：初步感知用字母可以表示具体含义、一个数、一些数。
1、课前唱《字母歌》（播放歌曲，学生跟唱）
师：同学们，你最喜欢的英文字母是？
生：A
D
......
2、生活情境中的字母
师：生活中有很多地方用到字母。比如？
生：车牌
师：老师也带来了一些字母组合。UFO表示什么？KFC表示？CCTV呢？（课件分别出示：CCTV
UFO
KFC
kg
t
m
等）
学生汇报：CCTV表示…
UFO表示…
KFC表示…
师：kg
t
m
等表示…
生：kg表示千克，t表示吨，m表示米。
师：看来字母可以表示具体的含义。
3、扑克牌中的字母
师：大家会玩扑克牌游戏吗？（课件出示扑克牌Q
K
J）
生：会
师：Q代表？K代表？J代表？
生：Q代表12，K代表13，J代表11，
师：也就是说，在扑克牌中，字母表示特定的数。
4、式子中的字母
师：其实，在数学中我们已经接触到了用字母表示数，比如（课件出示：
a+4＞20
），a可以是哪些数？
生：
a可以是17,18……
师：a是比16大的任意一个数，比16大的数有很多。因此，字母还可以表示一些数。
小结：字母除了可以表示具体含义、特定的数、还可以表示一些数，作用可真多啊！这节课我们进一步探究“用字母表示数”
（板书：用字母表示数）
二、活动2：进一步感知用字母可以表示数量关系。
1．教学例1（课件出示教材第52例1）
（1）用字母表示小红的年龄
师：这节课老师给同学们带来了两位新朋友，小红和小红的爸爸。（课件出示例1图片）从图片中你得到哪些信息？
生：爸爸比小红大30岁／小红1岁时爸爸31岁
师：小红1岁时，爸爸31岁，是怎么算的？
生：1+30=31
师：小红2岁时，爸爸几岁？怎么算？
生：2+30=32
师：谁能接着往下说？
生：小红3岁时爸爸33岁，3+30=33。
……
师：还能继续说下去吗？
生：能
师：继续说下去还有很多，我们用省略号代替。
师：小红年龄在增加，爸爸的年龄也在增加。那他们之间有什么没变？
生：年龄差
师：说得更具体一点就是，数量关系没变，他们永远差30岁。（课件出示：小红的年龄+30=爸爸的年龄）
师：知道小红今年几岁吗？
生：不知道
师：可能是？
生：7岁，8岁，9岁……
师：换句话说，不确定小红的年龄。小红的年龄可以怎样表示呢？
生：用字母a来代替小红的年龄
师：（板书：小红的年龄
）
是不是只能用a表示？
a
生：不是，还可以用b
c
d表示
师：还可以用其他你喜欢的字母
（2）用含有字母的式子表示爸爸的年龄
师：小红的年龄是a，能用含有a的式子表示爸爸的年龄吗？
生：a+30
师：同意吗？
生：同意
师：真聪明，掌声送给他。
（板书：爸爸的年龄）
a+30
师：（指着a+30)
a代表？30是？a+30表示？
生：a代表小红的年龄。30是小红和小红爸爸的年龄差。a+30表示爸爸的年龄
师：1+30只能表示？2+30只能表示？
生：小红1岁时爸爸的年龄。
师：而a+30表示？
生：小红任何年龄时爸爸的年龄。
师：这就是为什么我们要用字母表示数，既简洁又明了。
（3）当a是一个具体数时，爸爸年龄的计算
师：想一想，a可以是哪些数呢？
生：1,2,3……
师：a能是200吗？
生：不能，人的寿命不到200
师：人的寿命是有限的，因此a的取值是有一定范围的。请注意，用字母表示数时，字母的取值要根据实际情况。
师：如果老师告诉你a=11时，你能算出爸爸的年龄吗？请大家翻开课本第52页，在课本中完成。
生：a+30=11+30=41（岁）
（4）延伸
师：如果爸爸的年龄用b
表示，小红的年龄又如何表示呢？
生：b-30（板书b-30
b）
练习巩固：
师：成年男子的标准体重=身高-105，知道身高可以求出标准体重，你能用含有字母的式子表示标准体重吗？
生：a-105
师：a表示？身高的单位是？体重呢？
生：a表示身高，单位是厘米，体重的单位是千克。
师：你能算出图片中的男老师的标准体重吗？
2．教学例2
（1）自主学习，合作探究
师：就在今年的9月15日，我国第一个完全意义上的空间实验室“天宫二号”成功飞向太空。我们一起来回顾（播放视频）
师：也许有一天，我们都能搭乘火箭登陆月球，去探索月球上的秘密。
师：你知道宇航员在月球上是怎么走的吗？
生：在月球上，宇航员是跳着走路的。
师：为什么？
生：因为月球上的引力比地球小。
师：你懂的可真多啊！（课件出示月球知识）
师：如果人在地球上举起1千克物体，在月球上能举起多少？怎样算的？
生：6千克，1×6=6
师：人在地球上举起2千克物体，在月球上呢？
生：12千克，2×6=12
师：能用字母表示人在地球上举起的质量吗？
生：能，a
b
c
d
…x
（板书：地球）
x
师：现在请同学们思考问题1和2，可以和同桌交流讨论（巡视）
师：问题1谁来说一说？
生：x×6
师：为什么是x×6？
生：在月球上举起的质量是地球上的6倍，也就是6个x。
（2）算式的简写
师：x×6还有更加简洁的写法，想了解吗？请看大屏幕，一起来读一读。（课件出示简写规则）
师：所以x×6可以简写成？
生：6x
（板书：月球）
6x
师：我们在简写时，应该特别注意些什么？
生：省略乘号时，一般把数写在字母前面。
师：问题2，x可以是哪些数？
生：1，2，3，…
师：可以是500吗？你的理由是？
生：不可以。人不能举起太重的物体。
师：回答地很准确，目前举重的世界纪录是260千克。因此在这里x的取值不能过大。
师：问题3，图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
生：6x=6×15=90（千克）
（3）延伸
师：如果在月球上能举起y千克，那么在地球上能举起多少？
生：y÷6
(板书y÷6
y)
师：知道了简写规则，我们试着做下面的练习（课件出示简写练习题）
小结：
（指着
a+30
b-30
6x
y÷6
）在含有字母的式子里，加号、减号、除号都不能省略。只有乘号可以省略，并且数字要写在字母前面。
三、活动3：分层巩固，丰富内涵。
师：下面同学们运用这节课所学的知识解决一些生活问题吧。
课本第53页做一做
练习十二第2题
数青蛙
师：同学们，你们听过这首歌吗？《数青蛙》，那我们跟着数一数（课件出示）
生：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿
（继续数：青蛙只数越多，越容易乱）
师：看来数青蛙也不简单啊。只数，嘴，眼睛，腿。这些量中哪一个最为重要？它们之间有怎样的关系？
生：只数最重要。嘴巴的数量=只数
眼睛是只数的2倍
腿是只数的4倍
师：如果用字母n表示青蛙的只数，n只青蛙就有…
生:
n只青蛙有n张嘴，2n只眼睛，4n条腿
师：真棒，用字母式子就概括出这首读也读不完的儿歌，看来这个字母的作用实在是很大呀。
四、课堂总结：
师：这节课同学们学得真认真，把你学到的知识，得到的收获跟大家分享一下吧！
生：我知道了……
师：同学们的收获就是老师的快乐，希望大家今后在学习中继续积极地表达，大胆地尝试。今天的课就上到这里，谢谢孩子们！
五、课后作业：完成课本第55页练习十二第3、7、8题。
板书设计
用字母表示数
小红的年龄
爸爸的年龄
a
a+30
b-30
b
地球上
月球上
x
6x
y÷6
y
(
1
)
