§1.3.2有理数的加减混合运算

恒安一中学生自主学习操作卡
班级________姓名___________科目数学 主备教师
§1.3.2有理数的加减混合运算
▲导学卡
一、出示学习目标
1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念。
2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。
3．培养学生的运算能力。
二、学习任务
1、复习：化简：+(+3)= ；+(―3)= ；―(+3)= ；―(―3)=
口算：(1)2―7= (2)(―2)―7= (3)(―2)―(―7)= (4)2+(―7)= (5)(―2)+(―7)= (6)7―2= (7)(―2)+7= (8)2―(―7)=
2、探求新知：口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数。同样，(―11)―7+(―9)―(―6)按减法法则应为(―11)+(―7)+(―9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式。几个正数或负数的和称为代数和。16―(―2)+(―4)―(―6)―7写成代数和是 。既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；那么16+2+(―4)+6+(―7)= ，读作“ ”，运算上读作“ ”。
3、尝试应用：①把写成省略加号的和的形式，并把它读出 。
②试计算： 1、―11―7―9+6 2、(―11)―7+(―9)―(―6)
③既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a +b)+c= a +(b+c)。
例1：计算：―20+3―5+7。
解：原式= ―20―5+3+7
= ―25+10
= ―15。
试计算：
(1) 16+2+(―4)+6+(―7) (2)(+9)―(+10)+(―2)―(―8)+3。
（3）――+； （4）
▲训练卡
基础题
1、―6+9―8―7+3两种读法 。
2、省略括号与加号（-3）-（-5）+（-9）-（+6）= 。
3．计算：
(1)(―12)―(+8)+(―6)―(―5)； (2)(+3.7)―(―2.1)―1.8+(―2.6)；
(3)(―16)+(+20)―(+10)―(―11)； (4) －24＋3.2―16―3.5+0.3；
（5） （6）
4. ―3、+5、―7的代数和比它们的绝对值的和小多少？
提升题
有一口井，水面比井口低3米，一只小蜗牛从水面开始沿井壁向上爬，第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.47米后又往下滑了0.15米；第三次往上爬了0.6米后又往下滑了0.15米；第四次往上爬了0.8米后又往下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米后没有下滑。问：这只小蜗牛能爬出井口吗？如果不能，那么第六次它至少要爬多少米？
附加题
已知a=︱--︱ b=︱-︱-︱-︱ c=--︱-︱ d=-︱-︱-(-)
按从小到大的顺序排列为
▲反思卡
有理数的加减法可利用减法法则统一成加法，然后进行计算
负11，负7，负9，正6的和
注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换。