新人教版必修一高中物理第3章 相互作用——力 单元测试(含解析)

物
理
第3章相互作用——力
一、单项选择题(本大题共10小题；每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．（2018·山西高一月考）有关滑动摩擦力的下列说法中，正确的是(　　)
A．有压力一定有滑动摩擦力
B．有滑动摩擦力一定有压力
C．滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直
D．只有运动物体才受滑动摩擦力
2．已知两个力的合力为20
N，则这两个力的大小不可能是(　　)
A．8
N、7
N
B．10
N、20
N
C．18
N、18
N
D．20
N、28
N
3．一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)(　　)
A．3L
B．4L
C．5L
D．6L
4．质量为m的杆AB，处于静止状态，A端用细绳竖直悬挂，B端放在地板上，如图所示，下列有关杆B端所受摩擦力的说法中，正确的是(　　)
A．B端受到的静摩擦力方向向右
B．B端受到的静摩擦力方向向左
C．B端受到的静摩擦力沿细杆AB斜向下
D．B端不受静摩擦力作用
5．如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同。先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则(　　)
A．F1≠F2
B．F1＝F2
C．FT1＞FT2
D．FT1＝FT2
6．如图所示，小球靠在竖直固定挡板上与斜面保持静止，不计摩擦，当缓慢增大斜面的倾角时，小球对挡板的压力FN1和小球对斜面的压力FN2的变化情况是(　　)
A．FN1变大，FN2变大
B．FN1变大，FN2变小
C．FN1变小，FN2变小
D．FN1变小，FN2变大
7．如下图所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中，钢球与各容器的底部和侧壁相接触，处于静止状态。若钢球和各容器的接触面都是光滑的，各容器的底面均水平，则以下说法中正确的是(　　)
A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用
B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用
C．量杯的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用
D．口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用
8．如图所示，质量为m的木块放在粗糙的水平地面上，木块与地面间的动摩擦因数为0.5，水平推力F作用于木块上，但未把木块推动，则在四个选项中反映木块受到的静摩擦力f随水平推力F变化的关系图线是(　　)
9．如图所示，物块a、b的质量均为m，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F作用下，两物块均处于静止状态。则(　　)
A．b受到的摩擦力大小等于0
B．b受到的摩擦力大小等于2mg
C．b对地面的压力大小等于mg
D．b对地面的压力大小等于2mg
10．将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为(　　)
A．mg
B．mg
C．mg
D．mg
二、多项选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
11．下列关于力的作用效果的叙述正确的是(　　)
A．物体的运动状态发生改变必定是物体受到力的作用
B．物体的运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用
C．力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还与力的作用点有关
D．力作用在物体上，必定同时出现形变和运动状态的改变
12．下列说法中正确的是(　　)
A．人走路时，会受到静摩擦力作用
B．武警战士双手握住竖立的竹竿匀速攀上时，所受的摩擦力的方向是向下的
C．将酒瓶竖直用手握住停留在空中，当再增大手的用力，酒瓶受的摩擦力不变
D．在结冰的水平路面上撒些细土，人走上去不易滑倒，是因为此时人与路面间的最大静摩擦力增大了
13．如图所示，
在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙壁之间放一光滑球B，整个装置处于静止状态。若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则(　　)
A．A对B的支持力减小
B．A对B的支持力增大
C．墙对B的弹力减小
D．墙对B的弹力增大
14．如图所示，在光滑水平面上，用弹簧水平连接一斜面体，弹簧的另一端固定在墙上，一人站在斜面上，系统静止不动，然后人沿斜面加速上升，则(　　)
A．系统静止时弹簧处于压缩状态
B．系统静止时斜面体共受到4个力作用
C．人加速时弹簧伸长
D．人加速时斜面体对地面的压力变大
15．如图所示，质量分别为m1和m2两个物体用两根轻质细线，分别悬挂在天花板上的A、B两点，两线与水平方向夹角分别为α、β，且α＞β，两物体间的轻质弹簧恰好处于水平状态，两根细线拉力分别为FTA和FTB，则下列说法正确的是(　　)
A．FTA＞FTB
B．FTA＜FTB
C．m1＞m2
D．m1＜m2
三、计算题(共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
(4分)如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，小球所受重力均为G，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则球1对挡板的压力F1＝________，对斜面压力F2＝________；球2对挡板压力F3＝______，对斜面压力F4＝________。
17．(8分)某学校物理学习小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”。
(1)如图甲所示，将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上，旁边放置一刻度尺，刻度尺的零刻度线跟O点对齐，在弹簧的下部A处做一标记，如固定一个指针。在弹簧下端的挂钩上挂上钩码(每个钩码的质量都是50
g)，指针在刻度尺上指示的刻度为x。逐个增加所挂钩码的个数，刻度x随挂钩上的钩码的重力F的不同而发生变化，将实验测得的相应F、x各点描绘在图乙中。请在图乙中描绘出x随F变化的图象。由图象得出弹簧的劲度系数kA＝______
N/m(结果取两位有效数字)；此弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量Δx的关系是______。
(2)如果将指针固定在A点的下方P处，再作出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与kA相比，可能是______。
A．大于kA
B．等于kA
C．小于kA
D．无法确定
(3)如果将指针固定在A点的上方Q处，再作出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与kA相比，可能是______。
A．大于kA
B．等于kA
C．小于kA
D．无法确定
18．(6分)质量为2
kg的物体静止在水平地面上，物体与地面之间的动摩擦因素为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。对物体施加一水平拉力，求：（取g＝10
N/kg）
(1)当拉力大小为5
N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(2)当拉力大小变为12
N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(3)若撤去拉力，在物体继续滑动过程中，地面对物体的摩擦力是多大？
19．(10分)如图所示，质量为M的斜劈倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑。如果用与斜面成α角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑。
(1)求拉力F的大小；
(2)若m＝1
kg，θ＝15°，g＝10
m/s2，求F的最小值以及对应的α的取值。
20．(12分)如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态。（已知sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g取10
m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？
(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若人的质量m2＝60
kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？
答
案
一、单项选择题(本大题共10小题；每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．【答案】C
【解析】摩擦力的条件是：相互接触、有挤压和有相对运动或者有相对运动趋势，所以有压力不一定有摩擦力，A选项错误，B选项正确；滑动摩擦力与正压力相互垂直，C选项正确；运动的物体不一定有滑动摩擦力，D选项错误。
2．【答案】A
【解析】二力合成时，当两者方向同向时，合力最大，为两力大小之和，当两者方向相反时，合力最小，为两力大小之差，A中合力为15
N≥F≥1
N，B中合力为36
N≥F≥0，C中合力为30
N≥F≥10
N，D中合力为48
N≥F≥8
N，故A不可能。
3．【答案】C
【解析】当挂一个小球时，根据胡克定律，有：mg＝k?△x＝kL；当挂两个小球时，上面弹簧，有：2mg＝k?△x1；下面弹簧，有：mg＝k?△x2；故B球距悬点O的距离为：x＝2L+△x＝2L+△x1+△x2＝5L，C正确。
4．【答案】D
【解析】假设B端和水平面是光滑的，则杆AB受到竖直向上的支持力，竖直向上的绳子拉力和竖直向下的重力，能够保持静止状态，则B端和地面无相对运动趋势，即不受摩擦力，故选D。
5．【答案】B
【解析】对整体受力分析可知，整体受重力、拉力、支持力及摩擦力；因整体对地面的压力相同，故摩擦力相同，因此水平拉力相等，即，故B正确，A错误；再对A受力分析可知，A受重力、支持力及细线的拉力而处于平衡状态；对第一种状态有：
，解得：；对第二状态有：，
解得：
，故，故C、D错误。
6．【答案】A
【解析】按照力的分解原则，将小球的重力G沿垂直于挡板和垂直于斜面方向分解为F1和F2，则FN1＝F1，FN2＝F2，如图所示，由于斜面倾角α在缓慢变大，故力F2在缓慢地改变大小和方向，而F1方向不变，大小缓慢变化，但无论如何变化，F1与F2、F′1与F′2、F″1与F″2……的合力始终为重力G(对角线一定)，由图可知，倾角α增大时，FN1、FN2均是增大，故A正确。
7．【答案】A
【解析】如果将各容器的侧壁搬离，我们可以知道钢球还能处于静止状态，所以各容器的侧壁对钢球均无弹力作用，故A正确，BCD错误。
8．【答案】A
【解析】水平推力F作用于木块上，但未把木块推动，说明此时木块受静摩擦力作用且f＝F，只有A正确。
9．【答案】D
【解析】因为物块a静止，所以b对a的摩擦力平衡了a的重力，所以b对a的摩擦力大小为mg，根据牛顿第三定律可知，a对b的摩擦力为mg，A、B错误；对整体分析，竖直方向地面对b的支持力平衡了整体的重力，所以地面对b的支持力大小为2mg，根据牛顿第三定律，b对地面的压力大小为2mg，C错误，D正确。
10．【答案】B
【解析】将ab看成一个整体受力分析可知，当力F与Oa垂直时F最小，可知此时F＝2mgsin
θ＝mg，选项B正确。
二、多项选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
11．【答案】ABC
【解析】因为力是改变物体运动状态的原因．所以A正确；力的作用效果是使物体运动状态改变或者使物体发生形变，所以B正确，D不正确．力的三要素大小、方向、作用点都影响力的作用效果，故C正确．
12．【答案】ACD
【解析】人走路时，当人的鞋与地面之间无相对滑动时，人受到静摩擦力作用，选项A正确；武警战士双手握住竖立的竹竿匀速上攀时，所受的向上的摩擦力与向下的重力平衡，选项B错误；将酒瓶竖直用手握住停留在空中，此时向上的摩擦力等于酒瓶的重力；当增大手的用力时，酒瓶受的摩擦力不变，仍然等于重力，选项C正确；在结冰的水平路面上撒些细土，人走上去不易滑倒，是因为此时人与路面间的最大静摩擦力增大了，选项D正确。
13．【答案】AC
【解析】对小球B受力分析，作出平行四边形如图所示，A滑动前，B球受墙壁及A的弹力的合力与重力大小相等，方向相反；如图中实线所示；而将A向外平移后，B受弹力的方向将上移，如虚线所示，但B仍受力平衡，由图可知A球对B的弹力及墙壁对球的弹力均减小；故A正确，B错误；以AB为整体分析，水平方向上受墙壁的弹力和地面的摩擦力而处于平衡状态，弹力减小，故摩擦力减小，故C正确，D错误。
14．【答案】BCD
【解析】系统静止时，系统受力平衡，水平方向不受力，弹簧弹力等于零，弹簧处于原长，故A错误；系统静止时斜面受到4个力的作用，人对斜面的压力（垂直斜面向下），对斜面的摩擦力（沿斜面向下），地面对斜面的支持力（竖直向上），斜面的重力（竖直向下），故B正确；对斜面与人整体分析，整体有沿斜面向上的加速度，可以在直角坐标系中分解成水平向右和竖直向上的分量，水平方向外力只有弹簧可以提供，竖直方向由地面提供，所以弹簧处于伸长状态，地面的压力增大，故C、D正确。
15．【答案】AC
【解析】对整体，FTAcos
α＝FTBcos
β，由于α>β，有cos
αβ，得FTA>FTB，A正确，B错误；对m1和m2竖直方向受力平衡，FTAsin
α＝m1g，FTBsin
β＝m2g，得m1>m2，C正确，D错误。
三、计算题(共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
(4分)
【答案】
【解析】对球1所受的重力来说，其效果有二：第一，使物体欲沿水平方向推开挡板；第二，使物体压紧斜面．因此，力的分解如图所示，由此得两个分力，大小分别为：
对球1，，
对球2，
，
。
17．(8分)
【答案】(1)如图所示　32　F弹＝32Δx
(2)B
(3)A
【解析】(1)如图所示直线的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，即k＝，代入数据得kA＝N/m＝32
N/m，所以弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量Δx的函数关系是F弹＝32Δx。
(2)如果将指针固定在A点的下方P处，指针在P处变化的距离与指针在A处变化的距离相同，故据，得出弹簧的劲度系数与kA相比一样，故选B。
(3)如果将指针固定在A点的上方Q处，指针在Q处变化的距离比指针在A处变化的距离小，故据，得出弹簧的劲度系数与比kA大，故选A。
18．(6分)
【解析】在地面上，FN＝mg，则滑动摩擦力(即最大静摩擦力Fmax)大小为
(1)当推力F＝5
N时，F(2)当推力F＝12
N时，F>Fmax，物体滑动．则地面对物体的滑动摩擦力的大小
(3)物体运动过程中突然把推力去掉，地面对物体的摩擦力为滑动摩擦力，其大小
19．(10分)
【解析】(1)由木块在斜面上匀速向下滑动，可得：mgsin
θ＝μmgcos
θ①
在拉力F作用下匀速向上滑动时，有：
Fcos
α＝mgsin
θ＋Ff②
Fsin
α＋FN＝mgcos
θ③
Ff＝μFN④
①②③④联立可解得：F＝⑤
(2)由⑤式可知：当α＝θ时，F有最小值．即：
当α＝15°时，F有最小值．Fmin＝mgsin
2θ
代入题中已知数据，可解得：Fmin＝5
N。
20．(12分)
【解析】(1)以结点O为研究对象进行受力分析，如图甲所示，由平衡条件有
FOB＝FOAsin
θ
FOAcos
θ＝m1g
联立解得FOA＝＝m1g，FOB＝m1gtan
θ＝m1g
故轻绳OA、OB受到的拉力分别为m1g、m1g。
(2)对人受力分析，如图乙所示，人在水平方向受到OB绳的拉力FOB′和水平向左的静摩擦力作用，由平衡条件得f＝FOB′
又FOB′＝FOB
所以f＝FOB＝m1g
(3)当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，有fm＝μm2g
由平衡条件得FOBm′＝fm
又FOBm′＝FOBm＝m1mgtan
θ＝m1mg
联立解得m1m＝＝＝24
kg
即物体甲的质量最大不能超过24
kg。
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