13.1轴对称-人教版八年级数学上册课件（17张）
文档属性
| 名称 | 13.1轴对称-人教版八年级数学上册课件（17张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-19 23:27:52 | ||
图片预览
文档简介
(共17张PPT)
第十三章
轴对称
13.1
轴对称
13.1.1
轴对称
新知引入
新知引入
新知讲解
像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形
这条直线叫对称轴。
一、轴对称图形
做一做：画出下列图形的对称轴，其中哪个图形的对称轴是最多的？
新知讲解
新知讲解
A′
A
B
C
B′
C′
思考：下面每一对图形有什么共同特点？
像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称
这条直线叫做对称轴
折叠后对应的点是对应点，叫对称点
二、两图形成轴对称
A和A’
B和B’
C和C'
这两个图形什么关系
练一练：下列几组图片中哪几组图形成轴对称？
B
D
C
A
牛刀小试
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系（每个图形本身不一定对称）
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个对称轴图形
把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称
比较归纳
新知讲解
对称轴的性质
对称轴上的点到两对应点的距离相等
思考：在对称轴上任取一点E，连接AE、A′E，这两条线段在大小上什么关系?同样的，BE和B′E，CE和C′E在大小上又是什么关系？再任取一点P呢？你能总结出什么？
A
B
C
A′
B′
C′
N
M
P
E
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
B
C
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥
MN,
AP′
=
A′P′
BB′⊥
MN,
BE′
=
B′E′
CC′⊥
MN,
CF′
=
C′F′
P'
E'
F'
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
三、垂直平分线
MN是AA′、BB′、CC
′的垂直平分线
新知讲解
图形轴对称的性质
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
A'
A
l
B'
B
类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
l垂直平分AA
'
，l垂直平分BB'
新知讲解
l是AA
'的垂直平分线
l是BB
'的垂直平分线
例1
如图，滑翔伞的形状是一种成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是( )
A．130°
B．150°
C．40°
D．65°
A
例题解析
例2
如图，正方形ABCD边长是4cm，请问阴影面积是( )
A．4cm2
B．8cm2
C．12cm2
D．16cm2
B
例题解析
1.
下列图形哪些是轴对称图形？
√
√
√
√
√
√
√
学以致用
2.找出古文中成轴对称的文字：
一；
三；
个；
八；
十；
来；
苦；
天；
中.
一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟.十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中.
学以致用
3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中不正确的是（ ）
A．AB∥DF
B．∠B=∠E
C．AB=DE
D．CF的连线被MN垂直平分
A
4.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，折叠后，点A落在边CB上A′处，折痕为CD，请问∠A′DB为_______.
10°
学以致用
5.
如图，你能根据汽车的车牌在水中的倒影确定该车的车牌号码吗?
学以致用
第十三章
轴对称
13.1
轴对称
13.1.1
轴对称
新知引入
新知引入
新知讲解
像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形
这条直线叫对称轴。
一、轴对称图形
做一做：画出下列图形的对称轴，其中哪个图形的对称轴是最多的？
新知讲解
新知讲解
A′
A
B
C
B′
C′
思考：下面每一对图形有什么共同特点？
像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称
这条直线叫做对称轴
折叠后对应的点是对应点，叫对称点
二、两图形成轴对称
A和A’
B和B’
C和C'
这两个图形什么关系
练一练：下列几组图片中哪几组图形成轴对称？
B
D
C
A
牛刀小试
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系（每个图形本身不一定对称）
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个对称轴图形
把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称
比较归纳
新知讲解
对称轴的性质
对称轴上的点到两对应点的距离相等
思考：在对称轴上任取一点E，连接AE、A′E，这两条线段在大小上什么关系?同样的，BE和B′E，CE和C′E在大小上又是什么关系？再任取一点P呢？你能总结出什么？
A
B
C
A′
B′
C′
N
M
P
E
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
B
C
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥
MN,
AP′
=
A′P′
BB′⊥
MN,
BE′
=
B′E′
CC′⊥
MN,
CF′
=
C′F′
P'
E'
F'
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
三、垂直平分线
MN是AA′、BB′、CC
′的垂直平分线
新知讲解
图形轴对称的性质
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
A'
A
l
B'
B
类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
l垂直平分AA
'
，l垂直平分BB'
新知讲解
l是AA
'的垂直平分线
l是BB
'的垂直平分线
例1
如图，滑翔伞的形状是一种成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是( )
A．130°
B．150°
C．40°
D．65°
A
例题解析
例2
如图，正方形ABCD边长是4cm，请问阴影面积是( )
A．4cm2
B．8cm2
C．12cm2
D．16cm2
B
例题解析
1.
下列图形哪些是轴对称图形？
√
√
√
√
√
√
√
学以致用
2.找出古文中成轴对称的文字：
一；
三；
个；
八；
十；
来；
苦；
天；
中.
一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟.十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中.
学以致用
3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中不正确的是（ ）
A．AB∥DF
B．∠B=∠E
C．AB=DE
D．CF的连线被MN垂直平分
A
4.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，折叠后，点A落在边CB上A′处，折痕为CD，请问∠A′DB为_______.
10°
学以致用
5.
如图，你能根据汽车的车牌在水中的倒影确定该车的车牌号码吗?
学以致用