北师大版数学九年级上册 2.4用因式分解法求解一元二次方程教案

章节名称
上册第二章第四节
用因式分解法求解一元二次方程
计划学时
1课时
教材分析
本节内容选自北师大版九年级上册第二章第四节，是数学的重要内容之一。一方面，这是学生在学习了配方法、公式法解一元二次方程的基础上，对解一元二次方程方法的进一步探究；另一方面这又为学生灵活的解一元二次方程和一元二次方程的应用奠定了基础，是研究高次方程和函数的工具性内容。因此，我认为本节内容具有承上启下的作用。
学情分析
学生在此以前已经学习了因式分解的方法，在前两节课也学习了配方法和公式法解一元二次方程，对解方程有了一定的认识，这为本节课的学习奠定了基础。但是因式分解法的解题思路和前面的解法解题思路完全不同，学生还不习惯，不易接受，需要老师引导和肯定，才能习惯并且自觉的去运用。
教学目标
课程标准：
新课标要求学生会用因式分解法求解一元二次方程
知识与技能目标：理解掌握因式分解法求解一元二次方程的方法和道理，会用因式分解法求解一元二次方程
。
过程与方法目标：
经历探索用因式分解法求解一元二次方程的过程，体会转化和降次的数学思想。
情感、态度与价值观目标：培养学生合作交流的意识，勇于探索的精神和认真思考的好习惯。
教学重点及解决措施
一重点：用因式分解法求解一元二次方程
二
措施：阅读教材，独立思考；合作交流；老师讲解。
教学难点及解决措施
一难点：
1
理解、接受因式分解法求解一元二次方程的方法和道理。
2
采用合理的方法分解因式。
二措施：
1
独立思考；合作交流。
2
老师讲解，举例说明。
教学设计思路
一：复习提问，准备探究。
二：创设情景，导入新课。
三:
进行探究，掌握新知。
四：应用所学，展示才能。
五：回忆当堂，总结知识。
六：布置作业，课外延伸。
依据的理论
新课程标准以全面提高学生的素养为目标,强调教育要体现人文性,实践性的特点,积极倡导自主,合作,探究式的学习方式,努力建设开放而具有活力的课程.?加强学生的动手能力培养。有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课，首先，通过学生阅读教材，独立思考，自主学习；其次，通过学生合作交流，共同讨论，集体思考；最后，老师讲解，引导和肯定学生的大胆猜测。这样做便于学生理解和接受，降低了问题的难度，激发了学生的学习兴趣。在探究中充分调动学生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地去发现、去创造。
信息技术应用分析
知识点
学
媒体内容与形式
使用方式
使用效果
创设情景，导入新课
学生在前两节课已经学习了配方法和公式法解一元二次方程，可以求解。
学生已经学习了因式分解的方法，完全有可能用因式分解法求解一元二次方程
。
展示问题：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？
放映
能够激发学生探索的兴趣
合作交流，进行探究
初三的学生已经积累了一定的活动经验，具有解决简单的实际问题的能力。
学生阅读教材，独立思考，自主学习；学生合作交流，共同讨论，集体思考也有一定的水平。
1问题情境：
讨论三种不同的解法
2例题
放映
能够激发学生学习兴趣和探索的热情
教学过程
教学环节
教学内容
所用时间
教师活动
学生活动
设计意图
一：复习提问，准备探究。
1
前面我们学习了哪些解一元二次方程的方法？
2
前面我们学习了哪些因式分解的方法？
5分钟
提问。
回答。
为本节内容做好准备。
二：
创设情景，导入新课
展示问题：
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？
1分钟
提问
思考
引入本节教学内容。
三：
进行探究，掌握新知。
四：应用所学，展示才能
五：回忆当堂，总结知识
六：布置作业，课外延伸。
1想一想：
这个问题如何解决？
2请学生阅读教材中小颖、小明、小亮的三种解法。
（1）独立思考，自主学习。
（2）安排学生合作交流，共同讨论，集体思考。
（3）老师讲解，引导和肯定学生的大胆猜测
3小亮的这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
注意：当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，就可以用因式分解法。
4例题：解下列方程：
(1)5x2=4x
(2)x(x-2)=(x-2)
1想一想你能用因式分解法解一元二次方程x2-4=0,
(x+1)2-25=0吗？
2课本随堂练习1
3课本随堂练习2
1知识：本节课学习了用因式分解法求解一元二次方程的方法和道理。
2方法：因式分解法求解一元二次方程。
3
数学思想和方法：
转化和降次的数学思想。
正式;1:
(3)
(4)
2:
(3)
(5)
练习；其余的题
3分钟
探究8分钟
总结2分钟
例讲解7分钟
练习11分钟
2分钟
1分钟
提问
1指导阅读。
2指导讨论。
3总结，讲解。
1指名回答
2边提问边板书。
1检查指导。
2讲评黑板上的练习。
1组织学生小结。
2讲评小结。
1学生独立思考。
2阅读教材。
3思考
4合作探究
。
听讲
1被指名学生回答，其余学生边听边思考
1两名学生上黑板，其余练习本作。
2对照检查
3与老师共同评讲。
1相互总结。
2代表总结。
探究学习理解掌握配方法。
1规范解题过程，
2学习运用因式分解法解方程
应用知识解决问题
师生共评
引导学生理解总结本节内容。培养学生
归纳总结的能力。
巩固本节知识
课堂
教学
流程
本节课通过运用不同的方法解决实际问题的过程，发现、并且探索了运用因式分解法解一元二次方程的方法。从而理解掌握因式分解法解一元二次方程的方法。
教
学
反
思
一
本节课通过运用不同的方法解决实际问题的过程，发现、并且探索了运用因式分解法解一元二次方程的方法。从而理解掌握因式分解法解一元二次方程的方法。
二
不足之处是：学生的基础知识不扎实，对因式分解的知识不熟悉，遗忘比较严重，因此分解因式有一定的困难还有一部分学生不会分解因式，因此用因式分解法解一元二次方程并不理想。
三
优点是：基础好的学生，能够按照老师的引导自己探究本节课的内容，自学好本节课的内容，并且能够掌握好。
四
改进措施：在学生探究完成后，教师要讲解因式分解法的根据和道理，而且要强调运用因式分解法解方程时需要注意的问题。要总结解方程的方法
，并根据情况适当地讲解、引导学生去思考，使那些基础较差的学生也能听懂，听明白计算方法，跟上大家的步伐。同时还要注意讲解时要讲清楚分解因式的方法，因为有一部分学生由于遗忘而不会分解因式，会分的学生也不熟练。从这个角度讲，本节课的难点不在于对因式分解法解方程的道理和方法的理解，而在于学生不会分解因式。所以要彻底解决本节课因式分解法解方程的问题，必须复习好分解因式的方法才可以。所以在上课前复习一下因式分解法的方法很有必要，而且要复习的详细一些，或者在学生学习之前用一节课的时间专门复习因式分解的方法
，使学生掌握的非常熟练。