北师大版数学七年级上册2.6.3有理数的加减混合运算的实际应用教案

第二章 有理数及其运算
6. 有理数加减混合运算的实际应用
内容及解析：
“有理数加减混合运算的实际应用”（北师大版《义务教育教科书数学》七年级上册第二章第六节第三课时）是在学生已经学习了有理数加减混合运算的基础上，能够综合运用有理数的意义及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题。有理数的混合运算在现实生活中有着广泛的应用，是解决其他数学问题的基础，关键是理解加减法运算的意义，用运算符号正确表达出关系式。本节课重点是通过积累一些解决问题经验，让学生体会简单的有理数估算、精确计算在解决实际生活中的重大作用，同时进一步理解有理数加减运算的实际意义，培养运用知识解决实际问题能力。
教学目标及重点、难点分析：
教学目标：
1.培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法运算的有关知识灵活地解决简单的实际问题，进一步提高学生的运算能力。
教学重点：用有理数加减法知识解决简单的实际问题。
教学难点：“基于上一个数据的正负变化”应用题
教学过程设计：
一、创设情境 复习导新
口算，并说出你是怎么算的。
．



某潜水艇从海平面以下27米处上升到海平面以下18米处，此潜水艇上升了多少米？
解：以前的方法：27-18=9（米）
现在的方法：-18 -（-27）= 9（米）故上升了9米。
有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数为正，不足的千克数为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2，-1，总计超过或不足多少千克？五筐蔬菜的总重量是多少千克？
解： 以前的方法：
6+4+1=11（千克） 3+2 = 5（千克） 11-5=6（千克）
（ 50+3）+（50-6）+（50-4）+（50+2）+（50-1）=244（千克）
现在的方法： 3-6-4+2-1=-6（千克）
50×5-6=250-6=244（千克）
故总计不足6千克，五筐蔬菜的总重量为244千克。
设计意图：复习有理数的加减运算及应用，通过不同方法的对比，总结引出新课 。
二、合作交流 构建新知
上图是流花河的水文资料（单位：米）
1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？
2.下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/米 +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？
(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?
(3)请完成下面的本周水位记录表:
星 期 一 二 三 四 五 六 日
水位记录（米） 33.6






以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。
设计意图：先鼓励学生进行估算，再进行精确计算，体会估算的现实意义，同时培养学生的数感。
三、练议结合 强化理解
1.光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米.
（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：
姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
身高 159

154
165
身高与平均身高的差值 -1 +2 0
+3
（2）谁最高？谁最矮？
（3）最高和最矮的学生身高相差多少？
2、出租车司机小李某一时段全是在一条东西走向的路上来回行驶。如果规定向东为正,向西为负,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?他行车里程(单位:千米)为: 15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5,
解:该出租车离出发点的距离为:
15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5)
=13（千米） 所以他距离出车的出发点13千米
3、有人用600元买了一匹马,又以700元卖出去;然后他再以800元把它买回来,最后以900元价钱卖出,在这桩马的买卖交易中,他( )
A、不赔不赚 B、赚了200元 C、赔了200元
4、唐荣荣今年在银行办理了以下业务：取出15元，存进10元，取出10元，存进20元，取出10元，取出5元，这时他的银行存款增加了（ ）
A、10元 B、—10元 C、—5元
5、一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?
解：把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示。
根据题意得：
0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+(-0.1)+0.55+0.48 = 2.9 < 3
所以蜗牛有没有爬出井口
6. 小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星 期 一 二 三 四 五 ?六
每股张跌 ＋４ ＋４.５ －１ －２.５ －６ ＋２
⑴星期三收盘时，每股是多少元？
⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？
⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
四：师生总结 本节课的收获有哪些？
五：布置作业
课本P48 ：习题 2.9 第1、2题
板书设计：
有理数加减混合运算的实际应用
题型一 ： 基于同一个标准数据的正负变化
题型二： 基于上一个数据的正负变化

估算 精确计算 画折线统计图
课后反思：
本节课是在基于数学核心素养下，依据新课标中的“四基”，从“积累数学基本活动经验”着眼，通过一个个现实生活中的实例，让学生学会解决“基于同一个标准数据的正负变化”与“基于上一个数据的正负变化”的实际问题，充分体会有理数的简单加减运算在解决实际生活问题中的重要作用，培养学生的估算意识，进一步理解有理数加减运算的意义。
从教学效果来看，前面复习回顾有理数加减混合运算花费的时间过多，使得后面练习部分进行的节奏相对较快，没有时间让学生去合作、议论、上黑板分享交流，课尾有点匆匆的味道。但我平日的课堂教学中，总是充分体现李庾南“自学 议论 引导”教学思想和方法，学生发言积极踊跃，学生讲解精彩，课堂学习气氛热烈，学生掌声不断，笑声也不断，自我认为录制的这堂课没有充分体现出我们师生平日的风采，感觉非常的遗憾！正所谓“课堂总是有遗憾的”，真希望我的遗憾越来越少。