北师大版七年级上册数学 2.11有理数的混合运算 同步习题（Word版 含答案）

2.11有理数的混合运算
同步习题
一．选择题
1．计算4+（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣1）的结果是（　　）
A．2
B．3
C．7
D．
2．有下列四个算式中，错误的有（　　）
①（﹣5）+（+3）＝﹣8②﹣（﹣2）3＝6
③④
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
3．计算下列各式，结果为负数的是（　　）
A．（﹣7）÷（﹣8）
B．（﹣7）×（﹣8）
C．（﹣7）﹣（﹣8）
D．（﹣7）+（﹣8）
4．计算（﹣1）+（﹣1）﹣（﹣2019）×（﹣2020）×0的结果（　　）
A．﹣1
B．1
C．0
D．﹣2
5．下列计算正确的是（　　）
A．|﹣2|﹣|﹣5|＝3
B．
C．（﹣1）2019×（﹣3）2＝﹣9
D．
6．已知|x|＝2，a2＝4，则代数式x3+a的值是（　　）
A．10、6
B．10、﹣6
C．±10、±6
D．﹣10、﹣6
7．若a、b互为相反数，且都不为零，则（a﹣1+b）（1﹣）的值为（　　）
A．0
B．﹣1
C．1
D．﹣2
8．对有理数运算的描述，下列说法错误的是（　　）
A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
B．减去一个数，等于加上这个数的相反数
C．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
D．除以一个数等于乘这个数的绝对值
9．若x、y互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为9，则的值为（　　）
A．8
B．9
C．10
D．8或﹣10
10．设a＝，b＝，则a、b的大小关系是（　　）
A．a＞b
B．a＝b
C．a＜b
D．无法确定
二．填空题
11．计算：﹣22+（﹣2）2﹣（﹣1）3＝　
　．
12．学校买来370本故事书，先拿出100本捐给“希望工程”，剩下的按4：5分给六、七年级．则六年级分得故事书　
　本．
13．计算：×（﹣9）+|π﹣4|＝　
　．
14．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则3（a+b）﹣2019mn的值为　
　．
15．一个矩形的面积为96000000cm2，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第六次截去后剩余图形的面积为　
　cm2，用科学记数法表示剩余图形的面积为　
　cm2．
三．解答题
16．计算
（1）×（）×÷；
（2）（）×12；
（3）（﹣125）÷（﹣5）；
（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．
17．已知a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数．求（a÷b）2020﹣3ab+2（cd）2121的值．
18．对于一个数x，我们用（x]表示小于x的最大整数，例如：（2.6]＝2，（﹣3]＝﹣4，（10]＝9．
（1）填空：（﹣2020]＝　
　，（﹣2.4]＝　
　，（0.7]＝　
　；
（2）如果a，b都是整数，且（a]和（b]互为相反数，求代数式a2﹣b2+4b的值；
（3）如果|（x]|＝3，求x的取值范围．
参考答案
1．C
2．C
3．D
4．D
5．C
6．C
7．D
8．D
9．D
10．C
11．1．
12．120
13．﹣π
14．﹣2019
15．1500000；1.5×106
16．解：（1）×（）×÷
＝×（﹣）×
＝﹣；
（2）（）×12
＝3+2﹣6
＝﹣1；
（3）（﹣125）÷（﹣5）
＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣）
＝25+
＝25；
（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]
＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]
＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]
＝（﹣1000）+（16+16）
＝（﹣1000）+32
＝﹣968．
17．解：∵a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数，
∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，d≥0，
∴（a÷b）2020﹣3ab+2（cd）2121
＝[1÷（﹣1）]2020﹣3×1×（﹣1）+2（0×d）2121
＝（﹣1）2020+3+0
＝1+3+0
＝4．
18．解：（1）（﹣2020]＝﹣2021，（﹣2.4]＝﹣3，（0.7]＝0；
（2）∵a，b都是整数，且（a]和（b]互为相反数，
∴a﹣1+b﹣1＝0，
∴a+b＝2，
∴a2﹣b2+4b
＝（a﹣b）（a+b）+4b
＝2（a﹣b）+4b
＝2（a+b）
＝2×2
＝4；
（3）当x＜0时，
∵|（x]|＝3，
∴x＞﹣3，
∴﹣3＜x≤﹣2；
当x＞0时，
∵|（x]|＝3，
∴x＞3，
∴3＜x≤4．
故x的范围取值为﹣3＜x≤﹣2或3＜x≤4．
故答案为：﹣2021，﹣3，0．