北师大版数学七年级上册2.7有理数的乘法教案（第1课时）

第二章 有理数及其运算
7. 有理数的乘法（第一课时）
教学目标：
1.知识与技能：掌握有理数的乘法法则，理解倒数的意义并会求有理数的倒数，会进行简单的多个有理数相乘的运算。
2.过程与方法：经历有理数乘法法则的探索过程，发展学生观察、猜想、归纳、验证和运算的能力，体会类比归纳的数学思想。
3.情感态度与价值观：激发学生学习的兴趣，体会从特殊到一般的数学思想方法。
教学重难点：
1.教学重点：应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算，并会求有理数的倒数。
2.教学难点：有理数的乘法法则的探索过程，有理数乘法运算中符号的确定。
教学方法：
引导探究法：自主探索与合作交流。
教学过程：
一、复习导入
计算：（1）（—3）+（—3）+（—3）；
（2）（—3）+（—3）+（—3）+（—3）
提问：（1）上面两个算式中的加数有什么特点？
（2）当加法中加数相同时，把加法运算可以转化为什么运算？
二、探究新知，归纳总结
那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：
（1）（-3）×4； （6）（-3）×（-1）；
（2）（-3）×3； （7）（-3）×（-2）；
（3）（-3）×2； （8）（-3）×（-3）；
（4）（-3）×1； （9）（-3）×（-4）；
（5）（-3）×0； （10）3×4；
（11）3×0.
提问：（1）从上面几个式子中，你能发现两数相乘时，积的符号与两个因数的符号有什么规律？
两个因数的符号相同时，积的符号为______；
两个因数的符号不同时，积的符号为______。
（2）积的绝对值与两个因数的绝对值有什么规律？
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___________ 。
归纳总结：
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.
三、知识应用
1.例题解析：
例1 计算：
（1）（-4）×5； （2）（-5)×（-7）； （3）（-7/2)×（-2/7）
注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。
2.练习：
求下列各数的倒数：
1， -1， -4， ， ， -0.5，
四、深化拓展
提问：多个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？请计算下列各题，多个有理数相乘有怎样的规律？ 计算：
（1）（-1）×2×3×4＝＿＿＿＿＿;
（2）（-1）×（-2）×3×4＝＿＿＿＿＿;
（3）（-1）×（-2）×（-3）×4＝＿＿＿＿＿;
（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）＝＿＿＿＿＿;
（5）（-1）×（-2）×0×（-3）×（-4）＝＿＿＿＿＿.
结论：多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个数为零，积为零。
五、练习提升
计算：
（1）（-3）×4×（-2）； （2）（-1/5）×（-5/6）×（-2）；
（3）（-2/3）×（-3/2）×0.25； （4）（-8）×21/4；
（5）（-24/-13）×（-16/7）×0×4/3； （6）5/4×（-1.2）×（-1/9）
六、课时小结
本节课你学习了哪些知识点？
1.有理数乘法法则
（1）多个不为0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定.
（2）几个数相乘时,如果有一个因数是0,则积为0.
2.步骤:定符号—得数值
七、作业
作业：习题2.10 第1题 练习：学习之友有理数的乘法（1）
板书设计：
7.有理数的乘法（1）
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。
多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积为零。