北师大版数学七年级上册 2.11 有理数的混合运算教案

2.11
有理数的混合运算（教案）
教学目标:
1、经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的意识；
2.在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的过程中，体
会克服困难获得的欢欣.
3.掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算.
重点：有理数混合运算的方法并按运算顺序进行有理数的混合运算
难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题
教学过程：
一．复习预习（了解学生的掌握情况）
1.计算（1）－5.4+0.2－0.6＋0.8
；
（2）
3×
(-4)+(-28)÷7
；
（3）
(-7)(-5)-90÷(-15)
；
（4）
-(-7)2
2.想一想
归纳有理数同级运算法则并试着计算下题
引入：前面已学过的运算有哪些?引导学生思考：根据以往研究数的运算经验，当我们研究了单个的运算之后，通常还要研究什么运算?引入课题：有理数的混合运算
（二）探究
(1)运算顺序的产生：怎样进行有理数的混合运算?要求学生联想小学四则运算的顺序及前面简单的混合运算，讨论有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算的方法。
在此基础上，概括出混合运算的顺序，对此通过提炼、强化学生对运算顺序的认识：先算两级运算，再算低级运算
(2)运算顺序的运用
例1
计算
(1)－＋＋－
(2)－0.25÷(－)×(－)
引导1：这两道混合运算题涉及哪些运算?怎样算?(板演)
引导2：板演的同学是怎样算的?有没有别的算法?(这样引导，使学生的思维由集中到发散)
引导3：通过讨论解法优劣，你认为哪一种算法既快又准，(这样，又使学生的思维由发散回到集中)。讨论交流围绕下表内容逐步展开
具体过程第2列
思维过程第2列
题目
例1（1）
题目
例1（2）
看特点
分数的加减混合运算
分数的乘除混合运算
想思路
常规思路，先统一看成"加法"通常把正负数分别结合相加(通分)通过一次通分、转化求分子的和(特殊)
常规思路，统一为"乘法"→一次定符号、约分得结果
定方法
（最优解法）
一般地，对于易通分的分数加减混合运算常一次通分，对分子运算为最佳
对于乘除混合运算一般选用常规思路为最好
例2
计算：(1)
－14－（-2）×[
2－(－3)2
];
(2)
×(－)×÷
（3）
－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)]
这组题与前面例1对照哪里相同?哪里不问?看谁能想出最佳解法来!(板演)
（三）应用
1．计算
（1）（－7）×（－5）－90÷(－15)
(2)
(－48)÷8－(－25)
×(－6)
2.计算
（1）
1.6+5.9－25.8+12.8－7.4
（2）
（3）
－2.5×（－4.8）×0.09÷（－0.27）
（4）
(-2)2-(-52)×(-1)2014
（四）整理
运算顺序：口
诀
歌
同
级
运
算，
从
左
至
右；
异
级
运
算，
由
高
到
低；
若
有
括
号，
先
算
内
部；
简
便
方
法，
优
先
采
用.
思考方法：观察、实验
思想方法：类比、归纳探究
（五）评价
1.下列运算正确的是(
)
A.-22÷(-2)2=1;
B.
C.
D.
2.计算
(1)
（2）
（3）
(4)
六．变练
（1）让学生阅读“24点游戏规则”（投影片展示规则）
“从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.
（2）提出问题，让学生思考、讨论、交流并做出解答.（投影片展示课本中问题）
（3）让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并向同学们展示，请同学们四个人为一组，合作交流写出尽可能多的结果为24的算式，并展示竞赛.