人教版数学七年级上册：1.4.2.1有理数的除法 第2课时 教案

有理数的除法 (第二课时)
教学目标
理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算.
理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算.
会求有理数的倒数.
通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力.
教学重点
有理数除法法则的运用，求一个负数的倒数.
教学难点
除法法则有两个，在运用时要合理选用法则1和法则2，当能整除时用法则1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则2，把除法转变为乘法比较简便.
教学方法
师生共同讨论法.
与学生展开讨论，从而使学生自己发现规律、总结规律，然后运用规律.
教学过程
1.复习回顾，引入课题.
［师］上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？
［生］两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0.
［师］好，根据法则能口答下列各题吗？
(1)(－3)×4；
(2)3×(－)；
(3)(－9)×(－3)；
(4)8×(－9)；
(5)0×(－2).
2．讲授新课.
［师］除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？
［生］10÷5表示一个数与5的积是10，商为2；0÷5表示一个数与5的积是0，商为0.
［师］很好.那(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？
［生］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，商为4，对吧？
［师］对，你是怎样考虑的？
［生甲］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，那什么数与－3的乘积是－12呢？+4.即：4×(－3)=－12.由除法的意义知道，乘法与除法是互为逆运算，所以：(－12)÷
(－3)=4.
［生乙］老师，我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－3)时，就可以转化为(－12)×(－)即：(－12)÷(－3)=(－12)×(－)=4.这样可以吗？
［师］可以，两位同学的思路都很正确，分析得也很好.
(1)27÷(－9)=_____；
(2)(－72)÷(－9)=_____；
(3)0÷(－2)=_____；
(4)48÷(－6)_____；
(5)(－18)÷6=_____；
(6)5÷(－)=_____；
(7)(－27)÷(－9)=_____；
(8)54÷6=_____；
(9)8÷(－4)=_____；
(10)(－45)÷(－15)=_____.
例.计算：
(1)(－15)÷(－3)；
(2)(－12)÷(－)；
(3)(－0.75)÷0.25；
(4)(－12)÷(－)÷(－100).
分析：直接利用法则进行计算.首先确定商的符号，然后再把绝对值相除.(4)小题要按顺序从左到右进行计算.另外注意：负数在有理数运算中一定要加上括号.
解：
(1)(－15)÷(－3)=+(15÷3)=5
(2)(－12)÷(－)=+(12÷)=48
(3)(－0.75)÷0.25=－(0.75÷0.25)=－3
(4)(－12)÷(－)÷(－100)=+(12÷)÷(－100)=144÷(－100)
=－(144÷100)=－1.44