北师大版数学八年级上册2.5用计算器开方教案

§2.5
用计算器开方
教学目标
1.会用计算器求平方根和立方根.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.
2.能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力.
教学重点
1.探索计算器的用法.
2.用计算器探求数学规律.
教学难点
1.探索计算器的用法.
2.用计算器探求数学规律.
教学方法
学生探索法.
教学过程
一、新课导入
我们在前几节课分别学方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算.
比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方.
二、新课讲解
请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起.这样便于大家互相讨论问题.如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？
现在根据自己掌握的程序计算，+1，－π，然后和书中的数据相对照，检查自己做的是否正确.
三、做一做
利用计算器，求下列各式的值(结果保留4个有效数字)：
(1)；(2)；(3)；(4)
.
(1)
≈28.28；(2)
≈1.639；(3)
≈0.7616；(4)
≈－0.7560.
例题：利用计算器比较和的大小.
解：=1.44224957，=1.414213562
∴＞
投影片：(§2.5
A)
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)；
(7)；
(8)；
(9)；
(10)
.
投影片：(§2.5
B)
下列计算结果正确吗？
(1)≈35.1；
(2)≈10.6；(3)≈9.5；(4)
≈231.
(1)正确.因为题目没有要求结果保留几个有效数字，所以正确.
(2)正确.和上面的原因相同.
(3)错.
≈94.6.
(4)错.
≈23.1.
四、议一议
1、任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加，你发现了什么？
2、改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有规律.
任何一个正数，利用计算器进行开立方运算，对所得结果再进行开立方运算…随着开方次数的增加，结果是越来越接近1.
五、课堂练习
1.利用计算器，比较下列各组数的大小.
(1)；
(2).
2.用计算器求下列各式的值.
(1)；(2)－；(3)；(4)；(5)；(6)；
(7)－；(8)
；(9)
；(10)
；(11)
；
六、课时小结
1.探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作.
2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.
七、课后作业:
习题2.5
八、教学后记：
这一节的内容，学生可以通过自己阅读计算器的使用说明书学会操作步骤，所以采用了学生自学、小组内交流的学习方式．学习效果较好．
九、辅导学生:
学生：XXX
内容：课堂上多关注其学习状态，多给予他回答问题的机会，帮助树立学习自信心；并培养良好的学习习惯，重点是要抓其作业的完成情况。