2020年上海市行知中学高二10月份月考数学试卷（2020.10）（图片版 含答案）

行知中学高二月考数学试卷
2020.10
填空题
1.设{an}是等差数列,且a1=3,a2+a3=36,则{an}的通项公式为
2.已知数列{a}满足a1=2,an、an=an+(-1)”(n∈N),则“的值为
3.已知向量a=(,2),b=(2,-2),c=(1,),若c∥(2a+b),则A
4.已知lm(
)=1,则常数
an
+an
5.已知等比数列{an}的前n项和S满足Sn=a-(),则常数a
6.设函数f(x)=
arctan
x,则f(-1)的值为
7.如果lim3"+a”1
则实数a的取值范围是
8.已知数列
…,则数列的所有项和为
l×22×3
n(n+1)
9.已知数列{an}满足2+…+a=n2+n(n∈N),设数列}满足
数列{bn}的前n项和为T,若Tn
λ(n∈N")恒成立,则λ的取
值范围是
10.已知无穷等比数列{an},公比q满足0),求
实数k的取值范围
二.选择题
1.已知数列{an}的极限为A,如果数列{}满足b={3%n≤10°
那么数列{bn
1>10°
的极限是()
C.
3A
D.不存在
12.某个命题与自然数n有关,若n=k(k∈N")时命题成立,那么可推得当n=k+1
时该命题也成立,现已知n=5时,该命题不成立,那么可以推得()
A.n=6时该命题不成立
B.n=6时该命题成立
C.n=4时该命题不成立
D.n=4时该命题成立
13.对于正三角形T,挖去以三边中点为顶点的小正三角形,得到一个新的图形,这样的过
程称为一次“镂空操作”,设T是一个边长为1的正三角形,第一次“镂空操作”后得到图
1,对剩下的3个小正三角形各进行一次“镂空操作”后得到图2,对剩下的小三角形重复
进行上述操作,设A是第n次挖去的小三角形面积之和(如A是第1次挖去的中间小三角
面积,A是第2次挖去的三个小三角形面积之和),S是前n次挖去的所有三角形的面
积之和,则lmSn=()
图2
14.若数列{bn}的每一项都是数列{an}中的项,则称{bn}是{an}的子数列,已知两个无
穷数列{}、的}的各项均为正数,其中a=3,轨}是各项和为的等比数列
且{bn}是{an}的子数列,则满足条件的数列{bn}的个数为()
A.0个
C.2个
D.无穷多个
设a、满足}=4,1b=2,且与b的夹角为2z,求
ab;(2)(a-2b)(a+b):(3)|3a-4b
16.已知f(x)=√3
sInrcos
x-cos2x+
(1)求f()
2)若x∈[0,],求f(x)的取值范围
(3)设△ABC的三边分别是a、b、c,周长为1,若f(B)
求△ABC面积的最大值