人教版数学八年级上册课件： 第十一章《三角形》总复习（18张）

(共18张PPT)
《三角形》总复习
第一课时
三角形
三角形有
关的线段
三角形内角和
三角形外角和
三角形知识结构图
三角形的边
高线
中线
角平分线
三角形
有关的角
内角与外角关系
多边形的内角和、与外角和
1.
三角形的三边关系:
(1)
三角形两边的和大于第三边
2.
判断三条已知线段a、b、c能否
组成三角形.
当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.
3.
确定三角形第三边的取值范围:
两边之差<第三边<两边之和.
(2)
三角形两边的差小于第三边
知识要点
1、三角形有两边分别是3和5，则这个三角形第三边X的范围是
。
2、以长度为5cm、7cm、9cm、13cm的线段中的三条为边，能够组成三角形的情况有
种，分别是
．
3、已知两条线段的长分别是3cm、8cm
，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的
长为奇数，问第三条线段应取多少长？
4、等腰三角形一边的长是4cm，另一边的长是8cm，它的周长是（
）
知识运用
连结三角形一个顶点与它对边中点
的线段叫做三角形的中线。
三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.
4.
三角形的主要线段
5.
三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点.
锐角三角形三条高线交于三角形内部一点；
直角三角形三条高线交于直角顶点；
钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点.
6.三角形的三条中线交于三角形内部一点.三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两个三角形
7.
三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.
A
C
B
D
F
E
A
D
B
C
E
D
F
C
B
A
1、你能否将一个三角形的面积分成相等的四部分？试画出2—3种分法的示意图。
2、
如图，在△ABC中，高CD，BE，AF相交于点O，
则△AOC的三条高分别为线段
。
3、ΔABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，
根据下列条件，已知∠A=x，求∠BIC＝
。
知识运用
如图△ABC中，D.E分别是
BC.AD的中点，且△ABC
的面积为
,则阴影部
分面积______
知识运用
A
B
C
D
E
8.
三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。
9.
三角形内角和定理
三角形的内角和等于1800
直角三角形的两个锐角互余。
A
B
C
10.
三角形外角和定理
三角形的外角和等于3600
11.三角形的外角与内角的关系
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
A
B
C
A
B
C
1.在△ABC中，
（1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=
；
（2）2∠A=∠B+∠C，则∠A=
。
2.如图，
∠
ADB是△ACD外角，∠ADB=
115°,∠CAD=
80°,则∠C
=
.
40°
60°
A
B
C
D
知识运用
3、如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（?????
）．
??A．4：3：2??B．3：2：4
C．5：3：1????
D．3：1：5
12.
三角形的分类
锐角三角形
三角形
钝角三角形
(1)
按角分
直角三角形
(2)
按边分
腰和底不等的等腰三角形
三角形
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形
n-3
n-2
3×1800
4×1800
(n-2)×1800
1
2
3
2
3
4
2×1800
3600
3600
3600
3600
13.
n边形内角和、外角和、对角线
1．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（　　）．
　　A．7条????
B．8条?????
C．9条???
D．10条
2．四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C＝??????????
．
3
适合条件
∠A=
∠B=
1/2
∠
C的三角形是（
）
知识运用
4、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是
。
5、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，
这个多边形是
。
6、若一个n边形的边数增加一条，则内角和将?????????????
．外角和——
知识运用
思考：
小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏
掉一个内角，求得内角和1680°
，你能否求得他漏
掉的内角和多边形内角和的正确结果吗？
作业：
《三角形复习卷》
谢谢!再见!