人教版数学九年级上册22.3.3最大利润课件（15张）

(共15张PPT)
二次函数
最大利润与二次函数
事实上，商品的总销售利润受商品销售数量和商品每件利润的影响，并且之间还存在一定的关系式。
最大利润与二次函数
顶点式,对称轴和顶点坐标公式:
驶向胜利的彼岸
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质
顶点式
对称轴
顶点
坐标
回味无穷
+
（1）某一商品的进价是每个70元，以100元售出，则每个利润是多少？若一天售出50个，则获得的总利润是多少？
一级台阶
利润求法
每件利润=售价-进价.
总利润=每件利润×销售数量.
二级台阶
某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最大？
分析：若以每件X元出售，则每件的利润是（
）则总利润Y
=(X-30)(100-X)
即:y=-x2+130x-3000
，Y(最大值）=1225
答；定价为65元时才能使利润最大。
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
来到商场
三级台阶
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
来到商场
分析:
调整价格包括涨价和降价两种情况
先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖
件，实际卖出
件,销售额为
元，买进商品需付
　　元因此，所得利润为　　　　　　　　　　　　　　　元
10x
(300-10x)
(60+x)(300-10x)
40(300-10x)
y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x)
即
(0≤X≤30)
(0≤X≤30)
可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标.
所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元
在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的过程得出答案。
解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖18x件，实际卖出（300+18x)件，销售额为(60-x)(300+18x)元，买进商品需付40(300+18x)元，因此，得利润
答：定价为
元时，利润最大，最大利润为6050元
做一做
由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?
(0≤x≤20)
归纳小结：
运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤
:
求出函数解析式和自变量的取值范围
配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。
检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内
。
解这类题目的一般步骤
某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？
解：（1）设每个房间每天增加x元，宾馆的利润为y元
Y=(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10)
Y=-1/10x2+34x+8000
大显身手
请你完成后面内容
（2）设每个房间每天增加10x元，宾馆的利润为y元
则y=?
x(元)
15
20
30
…
y(件)
25
20
10
…
若日销售量
y
是销售价
x
的一次函数。
（1）求出日销售量
y（件）与销售价
x（元）的函数关系式；（6分）
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6分）
某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价
x（元）与产品的日销售量
y（件）之间的关系如下表：
中考题选练
（2）设每件产品的销售价应定为
x
元，所获销售利润为
w
元。则
产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元。
则
解得：k=－1，b＝40。
1分
5分
6分
7分
10分
12分
（1）设此一次函数解析式为
。
所以一次函数解析为
。
结束寄语
生活是数学的源泉.
下课了!
再见
要用数学服务于生活。