2.6弧长与扇形面积-2021春湘教版九年级数学下册习题课件（39张）

(共39张PPT)
XJ版九年级下
2．6　弧长与扇形面积
第2章
圆
4
提示：点击
进入习题
答案显示
6
7
1
2
3
5
C
D
B
A
C
C
D
8
B
提示：点击
进入习题
答案显示
10
11
12
9
见习题
见习题
B
C
13
14
15
见习题
见习题
见习题
C
C
D
【点拨】作O点关于直线AB的对称点O′，连接O′A，O′B，
则OA＝OB＝O′A＝O′B，
∴四边形OAO′B为菱形．
【答案】B
5．【中考?长沙】一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是(　　)
A．2π
B．4π
C．12π
D．24π
C
D
【点拨】如图，连接OC，
∵∠AOB＝90°，CD⊥OA，CE⊥OB，
∴四边形CDOE是矩形．
∴CD∥OE.∴∠DEO＝∠CDE＝36°，
由矩形CDOE易得到△DOE≌△CEO，
∴∠COB＝∠DEO＝36°.
∴图中阴影部分的面积＝扇形BOC的面积．
【答案】A
B
【答案】B
11．【中考·齐齐哈尔】如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，点A在⊙O上，点D在BC的延长线上，AD＝AB，∠D＝30°.
(1)求证：直线AD是⊙O的切线．
证明：如图，连接OA，则∠COA＝2∠B.
∵AD＝AB，∠D＝30°，
∴∠B＝∠D＝30°.∴∠COA＝60°.
∴∠OAD＝180°－60°－30°＝90°.
∴OA⊥AD，又∵OA是⊙O的半径，
∴直线AD是⊙O的切线．
(2)若直径BC＝4，求图中阴影部分的面积．
【答案】C
13．如图，在边长为a的正方形ABCD中，以点A为圆心，AB为半径画弧得到扇形ABD，分别以AB，AD为直径的两个半圆交于点E，求图中
阴影部分的面积．
14．【中考·长春】如图，四边形ABCD是正方形，以边AB为直径作⊙O，点E在BC边上，连接AE交⊙O于点F，连接BF并延长交CD边于点G.
(1)求证：△ABE≌△BCG.
证明：∵四边形ABCD是正方形，AB为⊙O的直径，
∴∠ABE＝∠BCG＝∠AFB＝90°，AB＝BC，∴∠BAF＋∠ABF＝90°，∠ABF＋∠EBF＝90°，∴∠BAF＝∠EBF.
(2)若∠AEB＝55°，OA＝3，求BF的长．
解：连接OF，如图．
︵
∵∠ABE＝90°，∠AEB＝55°，
∴∠BAE＝90°－55°＝35°，
∴∠BOF＝2∠BAE＝70°.
︵
解：CD是⊙O的切线．理由如下：
如图，连接OC，
(1)判定直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
解：如图，连接OE，连接BE交OC于点F，