《方程的意义》教学设计
教材分析
学生初步接触了一点代数知识（如用字母表示定律，用符号表示数），是在学生学习了用字母表示数以后基础上进行学习。应用方程是解决问题的基础，有关的几个概念，教材只作描述不下定义。在教学设计中仍然把理念作为教学的重点，理解方程的意义，判断“等式”和“方程”知道方程是一个“含有未知数的等式”，才有可能明确所谓解方程。
学情分析
我所教的这个班级有学生四十一个学生，班额比较大，学生不够活泼，学习积极性不是很高，学生数学基础还好。方程对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，因为在前面学习用字母表示数的这部分内容时，有了基础，我想在学习简易方程应该没什么大的问题。
教学目标
??
1、使学生初步理解和辨析“等式”“不等式”的意义。
2、会按要求用方程表示出数量关系，
3、培养学生的观察、比较、分析能力。
教学重点和难点
用字母表示常见的数量关系，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。?
教学过程
一、
创设情景,建立表象
教师介绍天平各部分名称。
让学生操作当天平两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，指针指向中。根据这个原理来称物体的质量。（让学生操作，激发学生的兴趣，借助实物演示的优势。初步感受平衡与不平衡的表象）
二、探索交流，探究新知
1、实物演示，引出方程：
（1）在天平称出100克的左边空杯，让学生观察是否平衡，感受1只空杯=100克。
（2）往空杯里倒入果汁，另一边加100克法码，问学生发现了什么？
（让学生感受天平慢慢倾斜，水是未知数）引出100+X＞200，往右加100克法码，
问：哪边重些？（学生初步感受平衡和不平衡的表象）
问：怎样用式子表示？100+X＜300
（3）教学100+X=250
问：如果是天平平衡怎么办？（让学生讨论交流平衡的方案）把100克法码换成50克的砝码，这时会怎样？（引导学生观察这时天平出现平衡），
问：现在两边的质量怎样？现在水有多重知道吗？如果用字母X表示怎样用式子表示？得出：100+X=250
2、理解“等式”和“不等式的关系以及“方程”的意义
示题：100+X＜250
100+X=250
4X+50＞100
40+40=80
X÷2=4
5X-12=27
请学生观察合作交流分类：
（一）引出
（1）两边不相等，叫做不等式。
（2）两边相等叫做等式。
（二）（1）不含未知数的等式40+40=80
（2）含有未知数的等式100+X=250
X÷2=4
揭示：（2）这样的含有未知数等式叫做方程（通过分类，培养学生对方程意义的了解）
问：方程的具备条件是什么？（感知必须是等式，而一定含有未知数）你能写出一些方程吗？（同桌交流检查）
（三）练习：
判断那些是方程？那些不是方程？
6+2X=14
103+X
250÷2=125
6+X＞2
51÷A=3
X+Y=180
（让学生加深对方程的意义的认识，培养学生的判断能力。）
3、方程和等式的关系
教师：我们能够判断什么是方程了，方程和等式有很密切的关系，你能画图来表示他们的关系吗？（小组合作讨论交流）
方程
等式
（让学生通过观察、思考、分析、归类，自主发现获得对方程和等式的关系理解，同时初步渗透教学中的集合思想。）
小结问：
什么是方程？（含有未知数的等式）
三、练习巩固
1、判断：
（1）等式都是方程
（）
（2）6X=0也是方程
（）
（3）方程也是等式
（）
（4）含有未知数的等式叫方程（）
2、课本：做一做
四、课堂总结
同学们这节课都很专心听课，学习了方程在我们今后在解决数学问题上有很大的帮助，很多数学难题上，用方程来解决就轻而易举的解决，只要大家学好了，长大了同样可以成为数学家的哦，好、今天我们学了什么？什么是方程？
板书设计
100克空杯+果汁=250克
100+X=250课题：解方程
单
位
大堡头联校
年级
五
科目
数学
备课教师
学习目标：
经历解方程的过程，理解方程的解和解方程的意义。
教学重点：
运用等式的性质解方程。
教学难点：
会等式的性质解方程。
教
学
流
程
二次设计
一.、情景创设，专项训练
1.下面哪些式子是方程？
(1)5x＋1=11
(2)8－3=5
(3)6－x
(4)3x＋15<45
(5)2＋3b=4
(6)18x=36
2.说一说等式的性质1
等式的性质2
二、结构预习
组间展评：
1、查（大声朗读课本67页内容1遍）（含情景图)
思考：
本节课学习什么内容？
(用
画出或写出)
（2）与本节课相关的旧知识有哪些?
（写在书的左上角）
2、画：默读课本67页
（1）用“
”画出重要信息。
（2）用“
”标出关键词。
然后在小组内交流。
展示对话
明确思路
学生展示所学内容
四、主题训练
归纳提升：
1.填一填，解方程
（1）
X+0.5
=2.5
解：X+0.5-
0.5=2.5〇（
）
X=
（
）
（2）
X-18=54
解：X-18+（
）=54〇（
）
X
=
（
）
2.
考考你的眼力能否帮他找到错误的所在？
（1）X+1.2=4
X+1.2-1.2=4-1.2
X=2.8
（2）X+2.4=4.6
=4.6-2.4
=2.2
3.
自编自解。
自己编两道方程并解答。
五、写：把你认为值得注意的地方写在书上并在组内交流。
六、学习反思：
本节课你有哪些收获？
学了本节课你还想提的问题是什么？
盘点收获：第6课时
解方程（4）
【教学内容】
教材第69页例5及相应练习
【教学目标】
知识与技能：进一步掌握转化的思路，正确解答二步计算的方程。
过程与方法：掌握a（x±b）=c的方程解法，知道这类方程把什么看作一个整体，并能正确解此类方程。
情感态度价值观：养成分析的习惯，训练严谨的学习态度。
培养学生用不同的方法解决问题的思维方式。
【重点难点】
1.掌握a（x±b）=c的方程解法。
2.看图找出等量关系，并根据等量关系列出方程解决问题。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习导入
1.（1）、什么叫做方程？
（2）、什么叫做方程的解？
（3）、什么叫做解方程？
（4）、方程的解和解方程一样吗？
2.下列方程将什么看做一个整体？
3.5x+2=12.5
2.4x-4=5.6
48-3x=24
8+2x=17
学生回答解这几个方程将什么看做一个整体。
【设计意图】：通过练习加深学生对之前学过的解方程的方法。
出示例5
2（x-16）=8。
师：这个方程将什么看做一个整体？那这节课我们一起来继续学习解方程。
（板书课题）
二、新课讲授
1.教学例5。
（1）观察、讨论：这个方程可以把（x-16）看作是一个整体。
学生尝试解题，指定一名学生板演，集体讲评。（学生谈每一步的解方程依据）。
解方程2（x-16）=8
解：2（x-16）÷2=8÷2
把什么当作一个整体？
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
【设计意图】：通过讨论尝试使学生明白解这类方程应先将括号里看作一个整体，转化为一般方程再解。
（2）想一想：还可以怎样解？
学生思考后汇报。
引导小结：可以先把2（x-16）变成2x-32,及时提问：这一步运用什么定律？（学生回答：乘法分配律）那方程就变成了2x-32=8，再利用例4的方法解。
学生独立写出解答过程。
解方程2（x-16）=8。
解：2x-32=8
运用了什么运算定律？
2x-32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
学生完成检验。
检验：方程左边=2（20-16）
=40-32
=8
=方程右边
所以，x=20是方程的解。
【设计意图】：从还可以怎样解，引出运用乘法分配律解方程，拓宽学生解方程思路，及时检验继续养成学生的检验习惯。
（3）引导学生小结：在解形如a（x±b）=c此类方程，先将括号里当作一个整体，变成了一般方程再利用等式的性质求解，记住解完方程后要检验。
三、课堂巩固
解方程。
6x-35=13
3x-42×6=6
（5x-12）×8=24
（100-3x）÷2=8
师：这几个方程分别将什么看做一个整体？（学生回答并独立完成，指名汇报，汇报时说出解方程依据）。
看图列方程并求解。
独立完成，指名汇报。
填空。
已知
＋
＋
＝16
＋
＝12
那么
＝（
）
＝（
）
【设计意图】：通过学生独立解方程，汇报解方程依据，层层递进，加深学生解方程的方法。
四、课堂小结
小结：这节课，我们知道在解形如a（x±b）=c的方程时，可以先将括号里当作一个整体，变成了一般方程再利用等式的性质求解，记住解完方程后要检验。
【板书设计】
第6课时
解方程（4）
例5：2（x-16）=8。
形如a(x±b)=c的方程把(x±b)看成一个整体。《方程的意义》教学设计
一、教学目标：
1．借助生活情景理解方程的意义——用含有未知数的等式表示相等的关系。
2．经历从生活情景到方程模型的建构过程，感受方程思想的核心之一，即建模。
3．培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
二、教学重难点
教学重点：准确从生活情景中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。
教学难点：理解方程的意义，即用数学符号表示相等的关系。
教学准备
课件、天平、杯子
课时安排
五、教学过程：
（一）了解文本，提出问题
出示天平。
T：老师给大家带来一个新朋友，你们认识它吗？
S：天平
T：关于天平．你了解些什么?
S:天平是用来测量物体质量的
S:天平的左右两边有两个托盘，中间叫指针，还有砝码
S:
当放在两边托盘的物体质量相等时，天平就会平衡
S:哪边在下面，哪边就重
（二）走进文本，分析问题
T:好，我们现在来做一个实验，老师往天平的左边放入两个50克的砝码，大家仔细观察，发现了什么？
S:天平不平衡了
T:要使天平平衡，你有什么办法？
S:往右盘中加入100克的砝码
T:我们看看是不是？果然平衡了，大家想一想，天平平衡可以用哪个符号表示？
S:=
T:谁和谁是相等的呢？你能用一个式子表示出来吗？
S:板书：50＋50＝100
T:好，我们再看，老师有一个杯子，我们用天平来称一下它的重量
你发现了什么？
S:天平平衡了，说明杯子的重量恰好是100克。
T:现在老师往杯中注一些水，它的质量我们不知道，我们可以怎样表示？
S:可以用字母X表示
T：现在老师往右边盘里加砝码，天平平衡了吗？
T:天平平衡用等号表示，天平不平衡用什么符号呢？
用一个算式表示此刻天平的状态。
S:100+x>200
T:老师再往右边加砝码，天平平衡了吗？哪边重一些？如何用算式表示现在天平的状态呢？
S:100+x<300
T:还是没有平衡，说明什么？老师加多了，我们减一点，取出100克，放入50克
天平此时是什么状态呢？
S:平衡，100+x=250
T:老师把这个式子也记录下来。
（1）50＋50＝100
（5）4＜70
（2）100＋x＞200
（6）2x＝50
（3）100＋x＜300
（7）3x＝2.4
（4）100＋x＝250
（8）x＋73＝166
T：我们现在得出了这么多的式子，你能将这些式子分分类吗？要求按左右两边的关系分类。先自己分，然后在小组内讨论。
T:哪个小组来分享一下你们的看法。
S:等式分成一组，不等式分成一组
（1）50＋50＝100
（2）100＋x＞200
（4）100＋x＝250
（3）100＋x＜300
（6）2x＝50
（5）4＜70
（7）3x＝2.4
（8）x＋73＝166
T:如果把这些等式再分成两组，可以怎样分？
S:带字母的一组，不带的一组。
（4）100＋x＝250
（1）50＋50＝100
（6）2x＝50
（7）3x＝2.4
（8）x＋73＝166
T:我们把这些字母叫做未知数。（板书：未知数）像这样含有未知数的等式叫方程。（板书）
这就是我们这节课一起研究的方程的意义。（板书课题）
T：了解了方程，你能照样子写出一些方程吗？
评价学生写的方程，得出注意事项。
T：写方程时需要注意什么呢？
S:首先必须是等式，其次得有未知数。
T：做的好，说的更棒。
T:小军也写了两个方程，可是不小心被墨水弄脏了，大家来猜一猜他原来列的式子是不是方程。
课件出示
6x＋
＝98
56＋
＝67
S：第一个是方程。因为第一个有未知数也是等式
S：第二个可以是方程，也可以不是
T：什么情况是？什么情况不是？你可以举个例子吗？
S：如果是数字的话，就不是，56+11=67
如果是字母的话就是方程，比如5x
T:说的太好了，那么大家现在想一想，一个方程必须具备哪些条件？
S:必须有未知数，也必须是等式。
T:等式和方程之间有哪些关系呢？同学们用自己喜欢的方式表示出来。
教师巡视，典型的上黑板板演。
T：如果用一个圆来表示等式，那方程应该放在哪里?
方程
等式
（三）走出文本，解决问题
判断下列算式是不是方程
(1)x-31=12
(5)35+65=100
(2)y+24
(6)x-14>72
(3)28<16+14
(7)9b-30=60
(4)6(y+2)=42
(8)x+y=70
根据图片列方程
请你用方程表示下面的数量关系。
小方每天跑s
km，一周跑了2.8km
把a颗糖平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。
谈收获
通过这节课的学习，你们有哪收获呢？
没错，我们不仅了解了方程的意义，还学会自己动手解决问题。通过这节课的学习，老师也收获了感动，老师喜欢你们的敢想、感说、敢问、敢辩，希望大家继续保持。
七、板书设计
方程的意义
50+50=100
100+x>200
100+x=250
100+x<300
2x=50
4<70
3x=2.4
x+73=166
含有未知数的等式叫方程
不等式
