方程的意义
教学目标
1.掌握方程的意义，能用方程表示简单情境中的数量关系，初步感受方程和等式的关系。
2.经历观察、语言描述、符号表达，分类、归纳的过程，发展抽象思维能力。
3.在具体情境中感受方程的作用其实就是刻画现实情境中的等量关系，感受数学与生活的联系，建立方程模型。
教学重难点
掌握方程的意义。能用方程表示简单的实际情境，感受方程的意义和作用。
教学过程
课前玩人体天平游戏
一、导入
同学们，老师今天给大家带来了一个测量工具，认识吗？
说说你对它有哪些了解？
我们已经了解了天平，就让我们和天平一起进入今天的学习吧。
二、探究新知
1.观察、描述，写出数学式子
（播动画）你得到了哪些信息？用自己的语言描述你看到的过程。用数学式子表示（板书：50+50=100）这是一个等式。你能再举两个等式的例子吗？（给予引导性的鼓励。）
（继续播放动画）老师把一个空杯放在天平的左边，请用你自己的语言接着描述你观察到的过程。你得到了哪些信息？
（继续播放动画）老师现在往空杯里倒满水，你得到哪些信息？一杯水有多重呢？怎么表示？
（继续播放动画）现在又放入一个砝码，你得到了哪些信息？你能用数学式子表示吗？
（再继续播放动画）又放入一个砝码，你得到了哪些信息？你能用数学式子表示吗？
（继续播放动画）这次换了一个轻点的砝码，你得到了哪些信息？你能用数学式子表示吗？
刚才通过用式子表示天平两边质量的关系，我们大家一起完成了一件以前从来没有做过的事情，那就是用未知数和已知数共同表示数量关系，这个思想在以后的学习中会经常用到，但是不可能都有天平存在，如果离开天平，你们还会找到等量关系并用数学式子表示吗？一起看这道题。
说说你得到的信息，你能用数学式子表示吗？这道呢？
2.通过分类初步理解等式和不等式
你们能根据头脑中天平的状态对所写的式子进行分类吗？同桌相互交流（指名板演）
我们所写的这些式子可以分为等式和不等式两大类。
3.通过再分类感受方程和等式的关系
请你观察这些等式，你能把它们再次分类吗？和同桌交流一下你的想法。
说说你的分类标准是什么？在黑板上圈出你的分类结果。
像这样的等式叫做方程，请你们通过观察、思考、交流，归纳出方程的意义。（指名回答）
4.揭示课题
这就是我们今天要学习的方程的意义。（板书课题）
5.分析对比深入理解掌握方程的意义
同学们齐读一遍方程的意义，给你30秒的时间理解一下这句话。谁能用自己的理解说说方程的意义。
你认为那几个字或词最重要？（结合分类后的集合圈理解并引导说出方程全是等式，但等式不一定是方程）
6.自己编写方程，内化对方程的意义的理解
既然大家都知道什么是方程了，老师给你们一分钟时间编创一些不同的方程。实物投影展示，集体判断。（此处随机，或者找典型板演）
三、巩固练习
1.明辨是非
说出答案并解释原因
2.判断是不是方程
老师这里也有一些式子，请你们判断哪些式子是方程。开火车说答案并解释原因
小军也写了两个方程，但是被墨迹污染了，你能判断他原来写的是方程吗？
3.用方程表示数量关系
你能用方程表示下列的数量关系吗？写在本上，同桌互检。
4.渗透数学文化
自读史料“你知道吗”
5.根据方程自编简单的等量关系
6.根据情境描述写出方程
7.用方程表示数量关系
8.思考
机动
67+（
）=108是不是方程，为什么？
四、小结
通过本节课的学习，你有哪些收获或想法要和大家说？
五、作业布置
第66页练习十四，第1题、第3题前两道
六、板书设计
方程的意义
等式
不等式
50+50=100
100+X>200
两道生自己编的等式
100+X<300
方程
100+X=250
3X=2.4
X-25=100
含有未知数的等式就是方程《方程的意义》教学设计与反思
教学目标：1.能利用天平，通过动手操作理解等式的意义。
2.结合具体实例和情景，初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
3.培养保护动物的意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点：方程意义的理解
难点：建立等式、方程的概念
教材分析：本单元是学生首次学习用列方程的方法解决问题，所以信息窗1是学习本单元知识的基础。按照教材的编写意图，要利用天平让学生亲自参与操作和实验，并借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三个红点的内容，第一个红点首先利用天平平衡原理理解等式的意义。第二和第三个红点部分是学习方程的意义。
教材处理：由于等式是方程的生长点，多疑理解等式的意义至关重要。我对三个红点做了这样的处理：抓住第一个红点，把功课做足，做透，先舍弃第二、第三个红点，做到先舍后放。
教学准备：天平、砝码
教学过程：一.旧知铺垫：用字母表示数
1.五一班有学生50人，五二班比五一班多X人，五二班有___人。
2.学校去年植树x棵，今年比去年多植16棵，今
年植树_____棵。
二.新知探索
<一>1.出示信息窗1中图1的内容，学生了解信息，提出问题。
2.根据信息中的条件，寻找等量关系。
3.用自己喜欢的方式把等量关系表示出来。通过对比比较确定一般常用式：x+300=400
4.借助天平平衡，帮助学生来理解“x+300=400”这个等式的意义。
①出示天平，了解其用途、构造及使用方法。再出示不同质量的砝码。
②教师操作：天平左放20克，右放50克。学生观察并用式子表示天平状态。板书20＜50或50＞20
20+10＜50
20+10+20=50
提问：天平平衡，可用什么符号表示？这里的“=”是什么意思？
③生借助天平，通过操作，得到不同的等式和不等式。如：
20=10+10
或20+20+20=50+10
5.小结：揭示等式的意义
6.指出如果天平左摆x和300，右摆400。天平平衡，说明x+300=400也是等式。
<二>
理解方程的意义
1.继续利用天平，得到等式和不等式多种不同关系的式子。
如：10+x＜50
3x+10＞150
2x=100
2.补充内容：抽象出各种关系的式子。（补充内容：略）
要求：用含有字母的式子表示出场上比分的情况。
板书：26+x＞33
26+x＜33
26+x=33
3.观察比较所有的式子，进行分类:不等式，含有字母的等式，不含字母的等式三类。
4.明确方程的含义，建立方程的概念。
三.新知巩固
1.自主联系第一题，通过判断进一步巩固对方程意义的理解，学生交流后，要明确判断一个式子是否是方程必须具备两个条件：一含有未知数，二是等式。
2.看图列方程：（略）
3.说说自己的认识或收获
4.提醒自己要注意什么？
5.布置作业。（略）
四.教学反思：
理解等式的意义，是理解方程意义的基础，为了让学生奠定好这个基础，我做了大量的准备：天平、砝码、苹果、乒乓球、月饼等等。每在天平上量得一次，都让学生把“天平此时的状态”用式子表示出来。在反复操作中，学生理解了式子中的“=”就是天平平衡，它不再是“答案”或“结果”
方程的意义是理解而不是告诉。若想引导学生理解，单凭教材中的几个例子远远不够。再说，那几个例子局限性太大，他们仅限于等式，没有不等式。所以创造出含有非等式的情景，才能更好的帮助学生认识，理解方程的意义。因此，在教学中，我给学生出示了红、蓝两队篮球比赛时，比分为26：33，红队暂停调整后连续得到x分的情景。让学生猜猜两队的比分情况后，用数字式子表示比情况，于是就有了26+x＜33
26+x＞33，26+x=33这样的算式关系。当然还有其他的内容，学生在归纳、类比中，自己总结出了方程的意义。感觉效果很好。《方程的意义》教学设计
一、教学内容:五年级数学上册《方程的意义》
二、教材及学情分析
《方程的意义》是五年级上册第五单元第2小节的内容，是一节全新的概念课,是学生学了算术知识以后,又初步学习了点
《如用字母表示数》的基础上进行学习的,同时也是学习"解方程"的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个关键,是今后用方程解决实际问题的一块奠基石。
三、教学目标本节课的教学目标:
1、使学生在具体的情境中理解方程的含义,体会等式与方程的关系,并会用
方程表示简单情境中的等量关系.
2、使学生在观察,描述,分类,抽象,交流,应用的过程中,感受方程的概念，加强对方程的认识。
3、
让学生在学习中体验到数学源于生活培养学生学习数学的乐趣。
四、教学重点,难点:
教学重点:理解方程的含义,以及在具体的情境中建立方程的模型.
教学难点:正确寻找等量关系列方程.
五、教学准备:课件,卡片等
六、教学过程:
一、谈话导入
同学们，今天老师要给你们介绍一位新朋友，你们想认识它吗？这位朋友的名字叫“方程”（板书）。你们看到这位朋友的名字后，心里有什么想知道的吗？学生可能答：1、我想知道方程的样子？2、我想知道什么是方程？
3、我想知道方程的特点？等等
老师：同学们说的很好，就让我们带着这些问题走进今天的课堂。
二、创设情境、探究新知
1、认识天平.（出示课件1）
告诉学生，把天平放在水平线上，天平的指针指向中心位置0刻度线时，天平处在平衡状态。
2、（出示课件2）同学们通过观察课件，发现要使天平平衡的条件是什么?。
(天平两边所放物体质量相等)用式子表示所观察到的情景:
50+50=100、50x2=100
3、播放课件，显示情景:
(1)、天平左边放一个苹果(x克)和一个50克的砝码,天平的右边放一个100克的砝码，天平的指针向左倾斜，说明什么问题？用式子表示出来。(50+x>100或100<50+x)
(2)、天平左边放一个苹果和一个50克的砝码,右边放两个100克的砝码，天平向右倾斜，说明什么问题？用式子表示出来。（50+x<200或200>50+x）
(3)、天平左边放一个苹果和一个50克的砝码,右边放一个100克和一个200克的砝码，天平的发生了怎么样变化？(平衡),用式子表示出来。（50+x=150）,从不平衡到平衡引出不等式与含有未知数的等式）
4、比一比，分一分?(让学生自主思考，小组讨论)
（1）、第一次分类，把上面的式子按等式与否可分为两类
等式
不等式
50+50=100
x+50>100
50x2=100
X+50<200
50+χ=150
200>X+50
3a=2.4
100a+a+a=2.4
2.4÷a=3
2.4÷3=a
（2）、第二次分类，把上面的等式按有未知数和没有未知数分为两类
没有未知数
有未知数
50+50=100
3a=2.4
50x2=100
50+χ=150
2.4÷a=3
a+a+a=2.4
2.4÷3=a
让学生通过比较分类，找出“含有未知数的等式”，也就是方程。
教师小结：像50+x
=
150这样的含有未知数的等式，称为方程。
三、巩固拓展
1、下面的哪些是方程，哪些不是方程？
①
35-χ
=12
⑥
0.49÷χ
=7
②
m+24
⑦
35+65
=100
③
5
χ+32=47
⑧
χ-14＞
72
④
28=
v
+14
⑨
9b-3=60
⑤
6(a+2)=42
⑩χ
+y=70
2、写一写
让学生自己写两个方程，以此加深学生对方程的认识。（投影显示结果）
3、判断题
1）含有未知数的等式是方程(
)
（2）含有未知数的式子是方程(
)
（3）方程是等式，等式也是方程(
)
（4）3χ＝0是方程(
)
（5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程(
)
四、课堂小结
五、板书
方程的意义
等式
不等式
含有未知数
没有未知数
含有未知数的等式就是方程。
