《方程的意义》
教学设计
教学内容：人教版小学数学五年级上册第62~63页内容，
教学目标：?1、理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。?
2、培养学生认真的观察、思考分析问题的能力。?
3、通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。?
教学重点：理解和掌握方程的意义。?
教学难点：弄清方程和等式的异同。?
教学过程：?
一、?创设情境，生成问题?
师：教了大家这么长时间知道老师的年龄吗？
生：不知道
师：老师的年龄对大家来说就是未知数（板书），未知数可以用任何字母表示，用哪个字母表示老师的年龄？（χ?）。都知道自己的年龄，告诉老师你的年龄。
生：我今年11岁。（板书）
师：这个同学的年龄就是已知数（板书）。老师告诉大家我的年龄和这个同学年龄之间的某种关系能知道老师的年龄吗？
生：能（不能）。
师：我的年龄减去35
小于这个同学的年龄11，能知道老师的年龄吗？（引导生列出关系式）。
我的年龄减去25
大于这个同学的年龄11，能知道老师的年龄吗？（引导生列出关系式）。
我的年龄减去32等于这个同学的年龄11，能知道老师的年龄吗？（引导生列出关系式）。
为什么这句话能知道老师的年龄呢？（未知数和已知数形成了等量关系）
探索交流，解决问题
1.（出示篮球比赛的图）描述一下场上的情况，并用关系式表示。（29＞18）
2.后来红队调整战术，在接下来的时间只有红队连续的了χ分，猜一猜场上比分情况，用关系式表示出来。
3.这些数量之间有什么关系？（相等、不相等）。
4.生活中的关系式非常丰富，用天平也可以表示关系式。（平衡、不平衡）看图中天平的情况用关系式描述出来，写在堂清本上。
5.找自己最有把握的关系式说，谁先说谁有优先选择权。
80<2χ?
3χ=180?
50×2=100
100+20<100+30?
50+2χ＞
180
100+2χ=3×50?
6、思考：按一定的标准把所有的关系式分分类 （生动手分类）。
7.分享交流?（分四类）
含有未知数的不等式：50+2Χ＞180
80＜2x
18+Χ＞29
18+Χ＜29
Χ-35＜11
Χ-25＞11
不含未知数的不等式：100+20<100+30
18＜29
不含未知数的等式
：50x2=100
含有未知数的等式
：3x=180
100+2x=50x3
18+Χ=29
Χ-32=11
像这种含有未知数的等式我们今天给它起个新的名字，称为“方程”?
8.用手圈出等式，再圈出方程，思考：方程和等式之间的关系。（用图示表示、用语言总结）
三、巩固应用，内化提高?
1.练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？?
①
35-χ
=12
(
)
⑥
0.49÷χ
=7
(
)?
②
Y+24
(
)
⑦
35+65=100
(
)?
③
5
χ+32=47
(
)
⑧χ-14＞
72
(
)?
④
28＜
16+14(
)
⑨9b-3=60
(
)?
⑤
6(a+2)=42
(
)
⑩
χ
+y=70
(
)?
2.判断题：
（1）含有未知数的等式是方程(
)
（2）含有未知数的式子是方程(
)
（3）方程是等式，等式也是方程(
)
（4）6χ＝0是方程(
)
（5）5χ＋20含有未知数，所以它是方程(
)
3.聪聪也列了两个式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1）
6X
+
=78
（2）
36
+
=42
走进生活，解决问题（用方程表示）
1、
2、
x元
一共18元
3、
(
走了1200米
剩下a
米
米
米
1650米
小明家
学校
)
4、
5、刚好倒满2个热水瓶和1杯
图中说的是什么意思，能用方程表示出来么？
6、智力冲关
小明有260张邮票，小军有300张邮票。怎样才能让两人的邮票同样多（用方程表示出来）
7、引申拓展
在一行20格的信纸上写作文题目《难忘的一件事》，题目居中，前面应空几格？（用方程表示出来）
五、回顾整理，反思提升
?通过这一节课的学习，你有哪些收获？?
?《方程的意义》的教学设计
教学内容
人教版五年级上册第62-63页内容。
教材分析
关于方程的知识，在中小学的代数中占有重要地位。前一节学习的用字母表示数为本节课学习方程打下了基础，教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放的物体质量相等。同时拿出一只空杯子正好100克。然后在杯子中倒入水，并设水重x克，通过逐步尝试，得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。
学情分析
在生活中，学生已经获得了一定的数学活动的经验，经历过对实际的量的比较活动。前一节课学生又理解了用字母表示数的意义。学生对于用天平解决实际问题较感兴趣，而对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学语言表达，则需要老师的引导和同学间的互帮互助，需要将独立思考与合作交流相结合。
教学目标
1.知识与技能：理解并掌握方程的意义。会用方程表示简单情境中的等量关系。
2.过程与方法：经历从生活情景到方程模型的建构过程，感受方程思想。
3.情感态度与价值观：在学生的自主探究过程中，感受数学的魅力，培养学生观察、描述、分类、概括、应用等能力。
教学重点
理解方程的意义，会用方程表示简单情景中的等量关系。
教学难点
用方程的思想表示出简单情景中的等量关系。
教学准备
多媒体课件
教学过程
激趣导入
师：同学们见过天平吗？今天老师给大家带来了一个天平。（出示课件
天平）
那么，哪位同学可以给大家说说天平是用来做什么的？（指生答
并表扬答对的同学
适当补充）
接下来，哪位同学能大家讲讲怎样用天平去测量物体的重量？（指生答）
好，今天我们就利用天平来学习我们这节课的内容。大家有没有信心？
探究新知
师：首先给大家看几幅图片，一定要认真看噢！（出示课件
四幅图片）
大家看好了吗?
接下来请同学们根据这几幅图片进行自学。（出示自学提示
指生读）
师：时间到了，同学们研究好了吗？好，首先找同学来回答第一个问题。（指生回答
一人说一道算式，并说明理由
并板书算式
）
师：接下来，我们看第二个问题。（指生答，如何分类的，指明前两个式子为等式）
师：最后一个问题，两个等式有什么区别?(指生回答
2-3人)
同学们之前见过这样的式子吗？（生答
没有）像这样的式子就叫方程。那么哪位同学能够总结提下到底什么样的式子叫做方程。（指生回答
2-3人）
师：同学们回答的很好，含有未知数的等式就叫方程，这就是这节课我们要学习的方程的意义（板书课题
方程的意义）
谁再来说说方程的意义？（板书
含有未知数的等式就叫方程）
同学们一起来读一下方程的意义，男生读，女生读。
师：在本子上出两个方程，同桌互检。
师：同学们都记住了吗？（记住了）
好，那老师就要考考大家了（出示判断题
哪些式子是方程？）
指生回答，若不是请说明理由。
大家都做对了，那么谁能总结一下，判断一个式子是不是方程需要什么条件？
指生回答
2-3人
师：老师这里有两幅图，大家认真看图，尝试把方程列出来。
大家很棒，那么以后大家列方程的时候只要找到什么
，就能够列出来了呢。（指生答）
同学们表现的都很棒，接下来老师要考考大家了，大家有没有信心啊？
当堂检测
1.判断。
2.看图列方程。
3.用方程表示下面的数量关系。
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
布置作业
教材66页1、2、3题方程的意义
一、教学内容:
"义务教育课程标准实验教科书数学"五年级上册《方程的意义》。
二、教材分析：
方程的意义对学生来说是一节全新的概念课，让学生用一种全新的思维方式去思考问题，拓展了学生思维的空间，是数学思想方法认识上的一次飞跃。方程的意义是学生学了四年的算术知识，及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的，同时也是学习"解方程"的基础，是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口，是今后用方程解决实际问题的一块奠基石。
三、教学目标：
根据新课标的要求,结合教材的特点和学生原有的相关认识基础及生活经验确定本节课的教学目标：
1、使学生在具体的情境中理解方程的含义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。
2、经历从生活情境到方程模型的构建过程，使学生在观察、描述、分类、抽象、交流、应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感。
3、让学生在学习中体验到数学源于生活，充分享受学习数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
四、教学重点、难点：
教学重点：理解方程的含义，以及在具体的情境中建立方程的模型。
教学难点：正确寻找等量关系列方程。
五、教学设想：
生活现象——（提取）数学方法——（解决）生活问题
一、情景导入
1、（展示跷跷板图片）生活中经常见到。
2、（展示两个孩子在跷跷板上，跷跷板平衡的图片）跷跷板怎么样了？你能想到什么？只能说他们的体重差不多相等，因为跷跷板并不能准确的称量重量。
3、在科学中，根据这种平衡状态，依据杠杆原理，用一种仪器能准确的称量较小物体的质量。（展示天平）在使用天平时一般把物体放在左盘中，在右盘中放入砝码，当天平保持平衡状态下，就能准确称量较小物体的质量。
4、怎样判断天平是否处于平衡状态呢？（出示幻灯片）当指针停留在中间位置时，表示天平处于平衡状体，左右两边质量相等。
5、看这幅图，你知道了什么？（两个50克的砝码和100克的砝码质量相等）能用简单的数学方法表示这种关系吗？（50+50＝100）
6、（演示：这是一个烧杯，右盘中放着一个100克的砝码）说明什么？如果我往这个烧杯中倒入一些水，会出现什么情况？能用这样简单的方法表示这种情况吗？（100+a＞100）这里的a表示的是什么？我们可以用字母表示一些数量，帮助我们把这些关系简洁地表示清楚。
7、展示课件，怎样表示这种情况？（100+a＞200，100+a＜300，100+a＝250，）
8、根据天平的状态我们能用数学符号表示两种数量间的关系。（出示课件）
这种情况能用数学方法表示吗？（3
x＝2.4）为什么这样表示？一个大括号就表示了一种相等关系。
9、如果什么符号也没有，还能找到这样的关系吗？怎样表示“我买一个日记本和一支钢笔正好花了10元钱”？（m＋n＝10）
10、根据这些常见的生活现象，我们能用最简单的数学式子来表示，用数学方法表示这些信息，很简洁。（板书生活现象——数学方法）今天我们的学习内容就和这些式子有关。
二、探究总结
1、这些式子看起来很杂乱，不便于研究，怎么办呢？（分类）
2、看看这些式子可以怎样分？分成哪几类？组织尝试分类。
3、汇报分类的依据和结果。
预设1：根据＋、－、×、÷的不同计算方法分为四类。
四则运算的不同我们已经研究过了。
预设2：根据＞、＜和＝号分为三类。
根据符号的不同分为这三类，其中还可以把＞、＜归为一类，这样的式子叫做不等式。那么带有＝的式子就叫做等式。
哪些是等式？50+50＝100，100+a＝250，3
x＝2.4，m＋n＝10，
像50+50＝100这样的式子我们已经研究过了，今天我们重点研究的就是其他等式。
4、这些式子（30+a＝100，m＋n＝10，260－a＝120）与其他的式子有什么不同？
预设：它们是等式，它们有未知数。
5、这些式子就是我们今天要研究的方程。你能说说什么是方程吗？
6、板书：方程的意义
含有未知数的等式就叫做方程。
7、判断，哪些是方程，如果不是说明你的判断依据。35＋65＝100，y＋24，
28＜16＋14，x
－14＞72，5
x＋32＝47，6（a＋2）＝42，根据方程的概念来判断这是最简单的方法。
8、选择：在下面的式子中，等式有（
），方程有（
）。
①4×2.4＝9.6
②5y＝15
③a×2＜2.4
④x
＋3.6＝7
⑤2
x＋3y＝9
⑥3÷b
通过以上的回答你发现什么？
预设：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
能再具体地解释吗？你能用举例子的方法把自己的想法说清楚。
9、判断：等式都是方程。
（
）
方程都是等式。
（
）
3
x＝0也是方程。
（
）
含有未知数的式子叫方程。
（
）
10、阅读教材62页、63页。你还有哪些发现？（补充资料）
11、其实我们对方程并不陌生，例如一年级我们就接触过这样的问题：
括号里填几
（
）＋3＝5
（
）÷2＝7
现在只是把括号用未知数代替了。
能把它改写成方程吗？
还能写出一些方程吗？
12、学习方程对我们有什么帮助呢？
读题“一个数加6，减5后，乘6又除以2，再减去这个数的2倍，结果等于15，这个数是多少？”读过题有什么感觉？如果让你列式呢？就更困难了。学过方程之后，我们就能轻松列式了“解：设这个数为x。（x
＋6－5）×6÷2－2
x
＝15”
13、小结：我们初步了解了方程的作用和意义，就要学会用这样的数学方法解决问题。
三、巩固提升
1、看图列方程：
（1）
怎样列方程？你怎么知道x
＋0.5和2.5相等的？可以把平衡状态的天平改写成“＝”。
（2）
(
36
枝
)
怎样列方程？你怎么知道3x和36相等的？可以把大括号改写成“＝”。
把有意义的符号改写成“＝”，就能列出方程，为什么？“＝”表示的是什么？也就是说要准确列方程就要找准相等的数量。我们把这种相等的数量用数学方法表示出来，就把它们之间的关系叫等量关系。看看根据这些信息怎样找准等量关系，列方程。
2、读题列方程。教材66页第3题。
哪个信息最重要？从这个信息中你知道了什么？怎样表示？
3、说说你的收获？
从生活现象中提取数学知识，用数学思维观察生活，用数学的方法解决生活问题，这样数学就会成为我们最得力的助手，最知心的朋友。
