9.2
平行线和它的画法
教学目标：1.理解平行线的概念，会用符号表示两直线的平行关系.
2.会利用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
3.掌握平行线的性质及其推论：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.了解平行于同一条直线的两条直线平行.
4.在探索讨论，归纳总结中，培养学生语言表达能力，逻辑思维能力。
5.通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生积极参与对数学问题的讨论并敢于表达自己的观点。
教学重点：平行线的概念、表示方法、画法、性质及推论
教学难点：平行线的性质2的证明
教学过程：
观察思考
想一想:
同学们观察自己的课桌,
看看课桌的两条边是什么关系,
试着延长这两条边
在足够远的地方能产生交点吗?
自主学习课本第
31页上方的内容,回答问题:
（1）平行线的定义有哪几个要素?
1.平行线的定义：
平面内两条不相交的直线叫做平行线.
注意：平面内的两条直线的位置关系只有两种：平行与相交；垂直是相交里的一种特殊情况.
（2）
请举出几个平行线的例子。
(铁路的两条铁轨、两条高压电线、马路的两边等
)
(3)
平行线的表示方法
2.平行线的表示：
直线
AB
与
CD
平行,记作
AB
∥
CD
（或
CD∥AB
）,读作
AB
平行于
CD
。
实验与探究
学一学:
1、自学课本
P30实验与探究。自学后小组合作探究怎样画平行线?
(教师首先播放“平行线的画法教学课件”
)
学生小组合作画出平行线。
用三角板过直线
AB
外一点
P
画平行线
CD
∥
AB
。
2、展示并总结方法:
一
“
放
”
(三角板的一边落在已知直线上)
二
“
靠
”
(用直尺紧靠此三角板的另一边)
三
“
推
”
(沿直尺移动三角板,直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点)
四
“
画
”
(沿三角板过已知点的边画直线)。
做一做
任意画一条直线
a
,
并在直线
a
外任取一点
P
,
通过点
P
画直线
a
的平行线,
看能画出几条?(学生画图,实际上只能画一条)
想一想
归纳:3.平行线的性质：过直线外一点
有且只有
一条直线与已知直线平行。
对
“有且只有”你是怎样理解的?
完成课本32页问题（4）发现：
4.平行线的性质的推论
平行于同一条直线的两条直线平行.
三、挑战自我:
自我完成后小组合作解决,比一比谁又快又对。
四、练一练:
1、练习
34页1、
2题
2、补充练习:
(1)在同一平面内,两条直线可能的位置关系是
(2)在同一平面内,三条直线的交点个数可能是
3、下列说法正确的是()
A
.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
B
.经过一点有无数条直线与已知直线平行。
C
.经过一点有一条直线与已知直线平行。
D
.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
4、如果同一平面内的两条直线有两个交点,那么它们的的位置关系是
五、课堂小结
1、对平行线的理解:
两个关键:(1)“在同一个平面内”(举例说明);
(2)“不相交”。
一个前提:对两条直线而言。
经过直线外一点,“能且只能”画一条直线与已知直线平行
平行于同一条直线的两条直线平行.
六、课下作业
完成学案
A
B
D
C
P(共18张PPT)
课程名称:《9.2平行线和它的画法》
学科:数学
七年级下
青岛版
情景导入
B
A
C
D
什么是平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
平行线有什么特征
1.在同一平面
2.不相交
你还能在下面两幅图中找出平行线的形象吗？与同学们交流！
观察思考
B
A
C
D
平行线
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
表示：如图：直线AB与直线CD平行，
记作AB∥CD（或CD∥AB）,
读作“AB平行于CD”.
练习一
1、下面说法正确的是(
)
A．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
D．不相交的两条直线是平行线
2、在同一平面内，两条直线可能的位置关系有(
)
A．平行
B．相交
C．平行或相交
D．平行、相交或垂直
C
C
A
B
实验与探究
你能借助一副三角尺，在下图中画出一条与直线AB平行的直线吗？试一试，并与同学交流.
一、放
二、靠
三、推
四、画
平行线的画法：
想一想：
给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P画出它的平行线。
A
B
.P
过点P能否再画一条直线与AB平行？
过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
平行线的基本性质：
结论：
练习二
点O为直线AB外一点，过O点作射线OC与AB平行，过O作射线
OD与AB平行，
则O、C、D三点一定在
，
根据是
_________________________
同一条直线上
过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
思考：
如果再在直线
a，
b
之外取一点
，画直线
c∥a（下图），你发现直线
b
与c
平行吗？
且c∥a
b∥a
b∥c
平行于同一条直线的两条直线平行.
平行线的基本性质的推论：
结论：
思考：小亮试图用平行线的基本性质，说明图
中直线
b
不会与直线
c
相交的道理.你能将小亮的话补充完整吗？
(1)什么是平行线；
(2)平行线的表示方法；
如AB//CD
(3)平行线的画法；
(4)平行线的性质:
1、过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行。
本节课你学到了哪些知识！
同一平面，不相交
2、平行于同一条直线的两条直线平行.
1．两条线段平行，指的是(
)
A．两条线段在同一直线上
B．两条线段长度相等
C．两条线段所在直线平行
D．两条线段不能平行
2．同一平面内，三条直线的交点个数可能有(
)
A．1个或3个
B．2
个或3个
C．1个或2个或3个
D.
0个或1个或2个或3个
C
D
3．下列说法正确的有(
)
(1)直线外一点与直线上各点所连接的线段中，垂线段最短；
(2)直线外一点到这条直线的垂线段是这点到
这条直线的距离；
(3)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
(4)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
B
作业
学案课下作业完成评测练习
针对练习一:
1．下面说法正确的是(
)
A．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
D．不相交的两条直线是平行线
2．在同一平面内，两条直线可能的位置关系有(
)
A．平行
B．相交
C．平行或相交
D．平行、相交或垂直
针对练习二:
1.
如图，过点
P
画
PC∥OA，交
OB
于点
C；过点
P
画
PD∥OB，交
OA
于点
D.
2.
如图，用三角尺和直尺分别按下列要求画图：
（1）过点
A画
BC
的平行线
；（2）过点
B
画
AC
的平行线
；（3）过点
C
画
AB
的平行线.
针对练习三:
点O为直线AB外一点，过O点作射线OC与AB平行，过O作射线
OD
与AB平行，则O、C、D三点一定在
，
根据是
_____________________________
针对练习四:
若a∥b，b∥c，则a
c，这是根据：
.
课下作业
A.完成学案
B.完成名校
1．两条线段平行，指的是(
)
A．两条线段在同一直线上
B．两条线段长度相等
C．两条线段所在直线平行
D．两条线段不能平行
2．同一平面内，三条直线的交点个数可能有(
)
A．1
个或3个
B．2
个或3个
C．1
个或2个或3个
D.
0个或1
个或2个或3个
3．下列说法正确的有(
)
(1)直线外一点与直线上各点所连接的线段中，垂线段最短；(2)直线外一点到这条直线的垂线段是这点到这条直线的距离；(3)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
(4)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4.
如图，用三角尺和直尺画图：
（1）过点
D
画
DE∥CB，交
AB
于点
E
；
（2）过点
A画
AF∥BC，交
CD
的延长线于点
F.
第1题
第2题
