二年级下册数学教案-2.2 解决问题北京版
文档属性
| 名称 | 二年级下册数学教案-2.2 解决问题北京版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 190.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-19 20:51:16 | ||
图片预览
文档简介
混合运算解决问题
教学目标：
理解混合运算的意义，确定混合运算的顺序并进行计算，掌握解决问题的策略。
通过审、挑、画、算的过程掌握利用画图策略解决问题的方法，渗透数形结合思想。
在经历解决问题的过程中，体会数学的实际应用价值，激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣。
教学重点：
学会利用画图策略解决实际问题。
正确理解数量关系。
教学难点：
正确理解、分析和表达数量关系。
教学过程：
一、情境导入
师边叙述边出示情景图:
-185420887095马上要进入家长开放周了，家长们要来参观我们的教室，手工小组的赵老师打算带领大家来一起装扮教室，可是她有一个小问题，聪明的同学们快来帮帮赵老师，把我们的教室装点得更美丽吧！
手工小组的同学用48米长的彩带做装饰花。
197167581915做一朵这样的装饰花需要2米的彩带。
做一朵这样的装饰花需要2米的彩带。
这个小组每人做了一朵装饰花后，还剩下多少米的彩带？
二、探究新知
审题：
请你小声读读，仔细看图，完整读题，拿出纸来，把你读到的条件和问题画一画。（题目印在小卷上）
预设：手工小组的同学用48米长的彩带做装饰花。
2247265120015223012012890522383751289052247265154940197167581915做一朵这样的装饰花需要2米的彩带。
做一朵这样的装饰花需要2米的彩带。
这个小组每人做了一朵装饰花后，还剩下多少米的彩带？
师：通过读题，你知道了什么？
生：做一朵花需要2米（将2米贴于黑板上），一共48米（将一共48米贴于黑板），还剩下多少米彩带（将还剩多少米彩带贴于黑板）
情况一：
师：他找全了么？谁还找到其他条件了，帮他补充。
预设：这个小组有4个人，做了4朵花。（贴于黑板）
师：看看图，看看“这个小组每人做了一朵装饰花”这句话，再来说一说。
追问：你怎么发现是4朵？上来指一指。
情况二：
师：有没有不懂的地方？
预设：这个小组每人做了一朵装饰花
师：谁读懂了？来说一说。
追问：你怎么发现是4朵？上来指一指。
小结：我们在审题时不光要看文字，也要看图，这样图文结合起来看就能把题审得更清楚了。
师：看着黑板（指贴的条件和问题），谁能完整地说一说这道题的意思。
独立探究：
师：好了，要想解决问题，我们应该怎样做？谁来说一说？
老师告诉你，除了列算式还可以画（将算和画写于板书）
（1）下面我们一起来研究一下！快看大屏幕，读一读要求，你读明白了么？谁来说一说。（出示PPT）
-5588020955挑一挑，找出有直接关系的条件
画一画，把题目的意思画清楚
算一算，说清你为什么这么算
好，现在让我们开始，拿出你手中的小卷，一起来研究，研究之后同桌讨论。
全班交流、反馈
预设：
（1）挑一挑，找出有直接关系的信息
师：好了，我们来看大屏幕，谁来读一读要求，你看懂了么？说一说。请你拿出学具，在这3个条件里挑一挑，找出有直接关系的信息，把它们摆出来。
预设1：挑出2米、4朵。
追问：你为什么挑出这两个条件？
预设：因为这两个条件可以求出“用去了多少米”（贴于黑板），求出了用去多少米才能求出还剩多少米。
师：谁听明白了，再来说一说。
师：有的同学不是这样挑的，你是怎样想的？
预设2：挑出48米和4朵。（贴于黑板）
师：挑出这两个行不行？为什么不行？
生：这两个条件可以求出做一朵花需要多少米彩带，但是题目中已经告我们做一朵花需要2米彩带，所以不能挑出这两个条件。（顺势拿掉）
预设3：挑出48米和2米。（贴于黑板）
师：师：挑出这两个行不行？为什么不行？
生：这两个条件可以求出做了多少朵花（贴于黑板），但是这个问题与一共有48米没有直接关系，求不出还剩下多少米，所以不能挑出这两个条件。（顺势拿掉）
（如学生不能明确表达，则此问题在后面之形图处做解决）
画一画，把题目的意思画清楚（给图标上号）
预设1：缺问题或缺条件
2608580-100965
预设2：条件、问题都不缺，但是关系表示不明确
预设3：结构清晰（二者挑其一）
将此3图都出示在投影上
师：你能看懂这些图么？哪幅图能清楚地表示出题意，快跟你周围的人讨论讨论，说说为什么。
预设：
这两幅图能更清楚的表示出题意。
追问：怎么就更清楚地表示出题意中的数量关系了？请你上来边指边说。
预设：（指大圈）这是一共有48米彩带，（指划去的一个2米）这是做一朵花需要的2米彩带，（指划去的4个2米）4个人做了4个2米，这是用去的8米，（指着剩下的右半边）这是剩下的米数。
师：这幅清楚的图是谁画的？刚才的同学说的对么？你再来说说你这幅图的意思。
师：请你给其余2幅图提提意见。
预设5：老师出图（出示PPT）
师：同学们快来看看，我还发现有同学这样画了呢，你能看懂这幅图的每部分都表示的是什么意思么？谁来说说。
预设：（指大圈）这是一共有48米彩带，（指划去的一个2米）这是做一朵花需要的2米彩带，（指划去的4个2米）4个人做了4个2米，这是用去的8米，（指着剩下的右半边）这是剩下的米数。
师：同桌之间说一说。
小结：对了！这幅图不但说清了题目中的条件和问题，还清楚地表示了整体与部分之间的关系，而且图也很简洁、清楚！
算一算，说清你为什么这么算（PPT出示要求）
1）师：请你根据图意列式解决问题，说清为什么这样算。
预设1： 4×2=8（米） 或 48-4×2=40（米）
48-8=40（米）
追问：你为什么这样算？
预设：我先算出4×2=8（米），这表示的是用去的8米，再算出48-8=40（米）表示的是还剩多少米。
师：那你能在图中能找到4×2这一步么，指一指（指图的左半边），同桌相互指一指，判断一下你的小伙伴指的对不对。
师：刚才你们指的部分和算式的第一步都求的是什么？
预设：都求的是用去多少米彩带。
预设2：48-（4×2）=40（米）
师：比较48-（4×2）=40（米）和48-4×2=40（米），有什么不同？有必要加小括号么？对了，在混合运算当中先算乘除法，再算加减法，所以不必加小括号。
2）师：不管是分步还是综合，都是先求哪一步？为什么要先求“用了多少米”？
预设：只有先求出用了多少米，再用一共的米数减去用去的米数，才能得到剩下的米数。
师：非常好！既然要先求“用了多少米”我们就把“用了多少米”称作中间问题，那么先求出中间问题有什么好处呢？
预设：先求出中间问题，再找出它与另一个信息的关系就能求出最后的问题。（此处多让同学发言）
预设解决挑错直接关系信息的问题：
师：刚才在挑一挑的时候还有同学找到了48米和2米这两个有直接关系的条件，但是这对于我们的解题没有用处，所以我们不找这样的有直接关系的信息。
小结：（指图）解决一个问题需要2个和它有关的数学信息，如果其中一个数学信息已经知道了，另一个数学信息没有直接告诉我们，我们要先求出这个中间问题，再解决最后的问题。
【机动】4）从问题入手分析数量关系
师：好，现在我们从问题入手再来看看这道题。要求还剩多少米彩带需要知道一共有多少米彩带，还要知道一共用去多少米彩带，题目中已经告诉我们一共有多少米彩带，要先求用去多少米彩带。列式是：4×2=8（米），最后再求出还剩多少米彩带。列式是：48-8=40（米）。
改一改：
师：那你现在会画结构图了么？请你根据我们刚才所说的把你的图和算式再完善一下，画对了的同学能试着画一画结构图么？完善好之后想一想我们是怎样解决这个问题的，和你的同桌说一说。
预设：
审：图文结合
找：找到有直接关系的信息
画：条件齐、问题清、信息间的数量关系明确
三、练习巩固
过渡：同学们运用画图的方法很快帮赵老师解决了还剩多少米彩带的问题，你们真棒！现在来看一看同学们的成果吧！（出示图）
1668145162560我们组每人做了3朵花。
我们组每人做了3朵花。
-74295501654064000209550我们组做了18朵花。
我们组做了18朵花。
两个小组一共做了多少朵装饰花？
练习1：
我们班一个手工小组每人做了3朵这样的装饰花；另一个小组做了18朵这样的装饰花；两个小组一共做了多少朵装饰花？
师：看，同学们做的花就在这呢，谁做得又快又好就可以得到一朵，现在马上坐好，听清老师的要求，先来读读题，谁看懂了？来说一说。
预设：一个小组有4人，每人做了3朵花，两一个小组做了18朵花。
师：不错，他通过图文结合的方法找到了题中隐藏的信息，你真棒！现在画画图，然后算一算，请你说清图意，再说请说清为什么要这样算。
请你画一个（指黑板）这样的图，然后列式计算。
同桌交流，实投反馈。
预设画图：
图意：（指左边小圈）这是第一组一位同学做了3朵花，（指左半边）这是4个同学每人做3朵，做了12朵花，（指右半边）这是第二组同学做的18朵花，（指大圈）这是两个组一共做的数量。
预设列式：3×4=12（朵） 或 3×4+18=30（朵）
12+18=30（朵）
式意：先用3×4=12（朵）求出第一组同学做了多少朵花，再用12+18=30（朵）求出两组一共做了多少朵花。
（3）追问：每一步求的是什么？
（4）完整地说一说你的想法
过渡：同学们不仅做了装饰花，还在教室里摆放了花瓶。
（出示图）
每瓶中有花9朵，三个花瓶中共有黄花8朵。
红花有多少朵？
练习2：（独立做，有问题再反馈）
每瓶中有花9朵，三个花瓶中共有黄花8朵，红花有多少朵？
学生独立列式解答。
实投反馈。
预设：9×3=27（朵） 或 9×3-8=19（朵）
27-8=19（朵）
追问：这道题你先求的是什么？
同桌间完整的说一说你为什么这样列式。
回顾与反思
想一想，我们今天是怎样解决问题的？
预设：找准题中信息→画图理解题意→列式解答
你有什么收获？（回到结构图PPT）
板书
正板书：
4×2=8（米） 48-4×2=40（米）
48-8=40（米）
答：还剩下40米的彩带。
副板书：
274066067310做了4朵花
做了4朵花
101854067310一朵花需2米彩带
一朵花需2米彩带
256794039370165417548895
14643102825754419602609851428752730519792953810用去多少米彩带
用去多少米彩带
48米
827405284480还剩多少米彩带？
还剩多少米彩带？
审
找
画
算
教学目标：
理解混合运算的意义，确定混合运算的顺序并进行计算，掌握解决问题的策略。
通过审、挑、画、算的过程掌握利用画图策略解决问题的方法，渗透数形结合思想。
在经历解决问题的过程中，体会数学的实际应用价值，激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣。
教学重点：
学会利用画图策略解决实际问题。
正确理解数量关系。
教学难点：
正确理解、分析和表达数量关系。
教学过程：
一、情境导入
师边叙述边出示情景图:
-185420887095马上要进入家长开放周了，家长们要来参观我们的教室，手工小组的赵老师打算带领大家来一起装扮教室，可是她有一个小问题，聪明的同学们快来帮帮赵老师，把我们的教室装点得更美丽吧！
手工小组的同学用48米长的彩带做装饰花。
197167581915做一朵这样的装饰花需要2米的彩带。
做一朵这样的装饰花需要2米的彩带。
这个小组每人做了一朵装饰花后，还剩下多少米的彩带？
二、探究新知
审题：
请你小声读读，仔细看图，完整读题，拿出纸来，把你读到的条件和问题画一画。（题目印在小卷上）
预设：手工小组的同学用48米长的彩带做装饰花。
2247265120015223012012890522383751289052247265154940197167581915做一朵这样的装饰花需要2米的彩带。
做一朵这样的装饰花需要2米的彩带。
这个小组每人做了一朵装饰花后，还剩下多少米的彩带？
师：通过读题，你知道了什么？
生：做一朵花需要2米（将2米贴于黑板上），一共48米（将一共48米贴于黑板），还剩下多少米彩带（将还剩多少米彩带贴于黑板）
情况一：
师：他找全了么？谁还找到其他条件了，帮他补充。
预设：这个小组有4个人，做了4朵花。（贴于黑板）
师：看看图，看看“这个小组每人做了一朵装饰花”这句话，再来说一说。
追问：你怎么发现是4朵？上来指一指。
情况二：
师：有没有不懂的地方？
预设：这个小组每人做了一朵装饰花
师：谁读懂了？来说一说。
追问：你怎么发现是4朵？上来指一指。
小结：我们在审题时不光要看文字，也要看图，这样图文结合起来看就能把题审得更清楚了。
师：看着黑板（指贴的条件和问题），谁能完整地说一说这道题的意思。
独立探究：
师：好了，要想解决问题，我们应该怎样做？谁来说一说？
老师告诉你，除了列算式还可以画（将算和画写于板书）
（1）下面我们一起来研究一下！快看大屏幕，读一读要求，你读明白了么？谁来说一说。（出示PPT）
-5588020955挑一挑，找出有直接关系的条件
画一画，把题目的意思画清楚
算一算，说清你为什么这么算
好，现在让我们开始，拿出你手中的小卷，一起来研究，研究之后同桌讨论。
全班交流、反馈
预设：
（1）挑一挑，找出有直接关系的信息
师：好了，我们来看大屏幕，谁来读一读要求，你看懂了么？说一说。请你拿出学具，在这3个条件里挑一挑，找出有直接关系的信息，把它们摆出来。
预设1：挑出2米、4朵。
追问：你为什么挑出这两个条件？
预设：因为这两个条件可以求出“用去了多少米”（贴于黑板），求出了用去多少米才能求出还剩多少米。
师：谁听明白了，再来说一说。
师：有的同学不是这样挑的，你是怎样想的？
预设2：挑出48米和4朵。（贴于黑板）
师：挑出这两个行不行？为什么不行？
生：这两个条件可以求出做一朵花需要多少米彩带，但是题目中已经告我们做一朵花需要2米彩带，所以不能挑出这两个条件。（顺势拿掉）
预设3：挑出48米和2米。（贴于黑板）
师：师：挑出这两个行不行？为什么不行？
生：这两个条件可以求出做了多少朵花（贴于黑板），但是这个问题与一共有48米没有直接关系，求不出还剩下多少米，所以不能挑出这两个条件。（顺势拿掉）
（如学生不能明确表达，则此问题在后面之形图处做解决）
画一画，把题目的意思画清楚（给图标上号）
预设1：缺问题或缺条件
2608580-100965
预设2：条件、问题都不缺，但是关系表示不明确
预设3：结构清晰（二者挑其一）
将此3图都出示在投影上
师：你能看懂这些图么？哪幅图能清楚地表示出题意，快跟你周围的人讨论讨论，说说为什么。
预设：
这两幅图能更清楚的表示出题意。
追问：怎么就更清楚地表示出题意中的数量关系了？请你上来边指边说。
预设：（指大圈）这是一共有48米彩带，（指划去的一个2米）这是做一朵花需要的2米彩带，（指划去的4个2米）4个人做了4个2米，这是用去的8米，（指着剩下的右半边）这是剩下的米数。
师：这幅清楚的图是谁画的？刚才的同学说的对么？你再来说说你这幅图的意思。
师：请你给其余2幅图提提意见。
预设5：老师出图（出示PPT）
师：同学们快来看看，我还发现有同学这样画了呢，你能看懂这幅图的每部分都表示的是什么意思么？谁来说说。
预设：（指大圈）这是一共有48米彩带，（指划去的一个2米）这是做一朵花需要的2米彩带，（指划去的4个2米）4个人做了4个2米，这是用去的8米，（指着剩下的右半边）这是剩下的米数。
师：同桌之间说一说。
小结：对了！这幅图不但说清了题目中的条件和问题，还清楚地表示了整体与部分之间的关系，而且图也很简洁、清楚！
算一算，说清你为什么这么算（PPT出示要求）
1）师：请你根据图意列式解决问题，说清为什么这样算。
预设1： 4×2=8（米） 或 48-4×2=40（米）
48-8=40（米）
追问：你为什么这样算？
预设：我先算出4×2=8（米），这表示的是用去的8米，再算出48-8=40（米）表示的是还剩多少米。
师：那你能在图中能找到4×2这一步么，指一指（指图的左半边），同桌相互指一指，判断一下你的小伙伴指的对不对。
师：刚才你们指的部分和算式的第一步都求的是什么？
预设：都求的是用去多少米彩带。
预设2：48-（4×2）=40（米）
师：比较48-（4×2）=40（米）和48-4×2=40（米），有什么不同？有必要加小括号么？对了，在混合运算当中先算乘除法，再算加减法，所以不必加小括号。
2）师：不管是分步还是综合，都是先求哪一步？为什么要先求“用了多少米”？
预设：只有先求出用了多少米，再用一共的米数减去用去的米数，才能得到剩下的米数。
师：非常好！既然要先求“用了多少米”我们就把“用了多少米”称作中间问题，那么先求出中间问题有什么好处呢？
预设：先求出中间问题，再找出它与另一个信息的关系就能求出最后的问题。（此处多让同学发言）
预设解决挑错直接关系信息的问题：
师：刚才在挑一挑的时候还有同学找到了48米和2米这两个有直接关系的条件，但是这对于我们的解题没有用处，所以我们不找这样的有直接关系的信息。
小结：（指图）解决一个问题需要2个和它有关的数学信息，如果其中一个数学信息已经知道了，另一个数学信息没有直接告诉我们，我们要先求出这个中间问题，再解决最后的问题。
【机动】4）从问题入手分析数量关系
师：好，现在我们从问题入手再来看看这道题。要求还剩多少米彩带需要知道一共有多少米彩带，还要知道一共用去多少米彩带，题目中已经告诉我们一共有多少米彩带，要先求用去多少米彩带。列式是：4×2=8（米），最后再求出还剩多少米彩带。列式是：48-8=40（米）。
改一改：
师：那你现在会画结构图了么？请你根据我们刚才所说的把你的图和算式再完善一下，画对了的同学能试着画一画结构图么？完善好之后想一想我们是怎样解决这个问题的，和你的同桌说一说。
预设：
审：图文结合
找：找到有直接关系的信息
画：条件齐、问题清、信息间的数量关系明确
三、练习巩固
过渡：同学们运用画图的方法很快帮赵老师解决了还剩多少米彩带的问题，你们真棒！现在来看一看同学们的成果吧！（出示图）
1668145162560我们组每人做了3朵花。
我们组每人做了3朵花。
-74295501654064000209550我们组做了18朵花。
我们组做了18朵花。
两个小组一共做了多少朵装饰花？
练习1：
我们班一个手工小组每人做了3朵这样的装饰花；另一个小组做了18朵这样的装饰花；两个小组一共做了多少朵装饰花？
师：看，同学们做的花就在这呢，谁做得又快又好就可以得到一朵，现在马上坐好，听清老师的要求，先来读读题，谁看懂了？来说一说。
预设：一个小组有4人，每人做了3朵花，两一个小组做了18朵花。
师：不错，他通过图文结合的方法找到了题中隐藏的信息，你真棒！现在画画图，然后算一算，请你说清图意，再说请说清为什么要这样算。
请你画一个（指黑板）这样的图，然后列式计算。
同桌交流，实投反馈。
预设画图：
图意：（指左边小圈）这是第一组一位同学做了3朵花，（指左半边）这是4个同学每人做3朵，做了12朵花，（指右半边）这是第二组同学做的18朵花，（指大圈）这是两个组一共做的数量。
预设列式：3×4=12（朵） 或 3×4+18=30（朵）
12+18=30（朵）
式意：先用3×4=12（朵）求出第一组同学做了多少朵花，再用12+18=30（朵）求出两组一共做了多少朵花。
（3）追问：每一步求的是什么？
（4）完整地说一说你的想法
过渡：同学们不仅做了装饰花，还在教室里摆放了花瓶。
（出示图）
每瓶中有花9朵，三个花瓶中共有黄花8朵。
红花有多少朵？
练习2：（独立做，有问题再反馈）
每瓶中有花9朵，三个花瓶中共有黄花8朵，红花有多少朵？
学生独立列式解答。
实投反馈。
预设：9×3=27（朵） 或 9×3-8=19（朵）
27-8=19（朵）
追问：这道题你先求的是什么？
同桌间完整的说一说你为什么这样列式。
回顾与反思
想一想，我们今天是怎样解决问题的？
预设：找准题中信息→画图理解题意→列式解答
你有什么收获？（回到结构图PPT）
板书
正板书：
4×2=8（米） 48-4×2=40（米）
48-8=40（米）
答：还剩下40米的彩带。
副板书：
274066067310做了4朵花
做了4朵花
101854067310一朵花需2米彩带
一朵花需2米彩带
256794039370165417548895
14643102825754419602609851428752730519792953810用去多少米彩带
用去多少米彩带
48米
827405284480还剩多少米彩带？
还剩多少米彩带？
审
找
画
算