2020年北师大版七年级数学上册4.2 比较线段的长短课件（共28张PPT)

(共28张PPT)
基本平面图形
第四章
北师大版七年级数学上册
4.2
比较线段的长短
回顾思考：
直线的特点、表示方法？
线段的特点、表示方法？
射线的特点、表示方法？
.线段的基本性质：两点之间线段最短.
.两点之间的距离：两点之间线段的长度.
.线段的两种比较方法：叠合法和度量法.
.线段的中点的概念及表示方法.
把一条线段分成两条相等的线段的点，
叫做这条线段的中点.（如图点C是线段AB的中点）
A·
·B
两点之间的所有连线中，线段最短.
两点之间线段的长度叫两点之间的距离.
D
C
B
A
线段的比较：
B
A
AB＞CD
问题
你如何确定一条线段的中点
如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB
中点.
A
B
M
．
．
．
B
M
A
点M、N是线段AB的三等分点:
N
M
B
A
(或AB
=
__AM=__MB).
AM=MB=
AB
___
2
2
中点(二等分点):
AM=MN=NB=___
AB
(或AB
=__AM=__
MN=__NB)
3
3
3
如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB中点.
a
已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC
，使AC=a.
活动1
1、用直尺作一条射线AB.
2、用圆规量出已知线段a
的长度.
3、在射线AB上，以点A为圆心，以a为半径画弧，交射线AB
与点C，即截取AC=a.
A
B
C
那么线段AC就是所作线段.
A
B
A
B
线段的比较：
A
B
叠合法　　　　　
①
②
③
记作
AB＞CD
记作
AB=CD
记作
AB＜CD
C
D
C
D
C
D
活动2
D
C
B
A
线段的比较：
——测量法
AB＞CD
表达式：如果点M是线段AB的中点，
那么AM=BM=
AB.
已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB
.
A
B
M
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，
点M叫做线段AB的中点.
活动3
反过来：如果
AM=BM=
AB
，
那么点
M是线段AB的中点.
随堂练习：
线段EF最长
线段AB最短
探究：
A
P
如图，立方体纸盒P处粘有一粒
糖，A处有一只蚂蚁沿着纸
盒表面爬向糖粒.你能帮助
蚂蚁找到一条最短的路线吗？
请在图上画出这条最短路线，
并说明理由.
P
A
两点之间线段最短
线段的基本性质：
村庄A
村庄B
大桥P
河流
如图，村庄A，B之间有一条河流，要在河
流上建造一座大桥P，为了使村庄A，B之间
的距离最短，请问：这座大桥P应建造在
哪里.为什么？请画出图形.
两点之间线段最短
走进生活
　已知线段a（如图所示），用直尺和
圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．
a
画法：
1.
任意画一条射线AC.
2.
用圆规量取已知线段a
的长度．
3.
在射线AC上截取AB=a.
A
C
B
线段AB就是所求的线段a.
a
升级探究
已知线段AC=1，BC=3
则线段AB的长度是（
）
A.4
B.2
C.2或4
D.非以上答案
C
如图，AB
=
6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长.
.
.
.
.
A
C
D
B
6厘米
？厘米
解：∵
点C是线段AB的中点，
∴
AC
=
BC
=
AB
=
3厘米
∵
点D是线段BC的中点，
∴
CD
=
BC
=
1.5厘米
∴
AD
=
AC
+
CD
=
3
+
1.5
=
4.5厘米
(2)
在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
解：因为
AB=4cm
BC=3cm
所以
AC=AB+BC=7cm
因为
点O是线段AC的中点
所以OC=
AC
=
3.5cm
所以OB=
OC-BC
=
3.5-3
=
0.5(cm).
答：线段OB的长为0.5cm.
(3)
已知：线段a，b，求作一条线段c，
使
c=
a+b.
分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B为所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上.
(4)
已知线段AB＝4cm，在直线上AB上画线段BC，使之等于3cm，求线段AC的长？
拓展：如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？
练习
已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm，BD=1cm，则CD的长度为多少？
A
B
C
D
如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm，BD=6cm，求线段AB的长度？
A
C
B
D
如图
AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm
如图，下列说法
，不能判断点C是线段AB的中点的是(
)
A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB
D、CB=
AB
C
4.5
在直线a上顺次截取A，B，C三点，使得
AB=4cm，BC=3cm.如果o是线段AC的中点，求线段OB的长.
谈谈这节课你的收获？
1.线段的基本性质：
2.两点之间的距离：
3.线段的两种比较方法：
4.线段的中点的概念及表示方法.
两点之间线段最短.
两点之间线段的长度.
叠合法和测量法.
谢谢再见！