北师大版八年级数学上册第四章4.1函数 同步测试（word版含答案）

北师大版八年级数学上册第四章4.1函数
同步测试
一、选择题
1.正n边形的内角和公式是α=（n-2）×180°，其中变量是(
)
A.
α
B．N
C．α和n
D．α、n和180°
2．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
在函数y＝中，自变量x的取值范围是(
)．
A．x>2
B．x≥2
C．x≠2
D．x＝2
4.
要画一个面积为15cm2的长方形，其长为x
cm，宽为y
cm，在这一变化过程中，常量与变量分别是（
）
A.常量为15；变量为x，y
B.常量为15；y；变量为x
C.常量为15，x，变量为y
D.常量为x，y；变量为15
5.下列关于变量x和y的关系式：y=x，2x2-y=0，y2=x，2x-y2=0，其中y是x的函数的个数为(　　)
(A)1　　　　
(B)2　　　　
(C)3　　
　　(D)4
函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣5
B．x≤﹣5
C．x≥5
D．x≤5
7．汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．函数y=中的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥0
B．x≠﹣1
C．x＞0
D．x≥0且x≠﹣1
9．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图像是(
)．
1
二、填空题
11.当圆的半径r由小变大时，它的面积S也越来越大，它们之间的变化关系为S＝πr2，在这个变化过程中，自变量为，因变量为_______，常量为_______．
12．飞轮每分钟转60转，用解析式表示转数n和时间t（分）之间的函数关系式：（1）以时间t为自变量的函数关系式是______．（2）以转数n为自变量的函数关系式是______．
13．拖拉机开始工作时，油箱中有油36L，如果每小时耗油4L，那么油箱中剩余油量y(L)与工作时间x(h)之间的函数关系式是_______，自变量x的取值范围是_______．
14.在函数y=中，自变量x的取值范围是___________.
15．已知等腰三角形顶角的度数为a，底角的度数为b．(1)a（度）与b（度）的函数关系式
；(2)b（度）与a（度）的函数关系式
．
16.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(m)与火车行驶时间x(s)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的长度为120m；②火车的速度为30m/s；
③火车整体都在隧道内的时间为25s；④隧道长度为750m.
其中正确的结论是________.(把你认为正确的结论的序号都填上)
17.已知：等腰三角形的周长为50cm，若设底边长为x
cm，腰长为y
cm，则y与x的函数解析式是
及自变量x的取值范围
．
18.当x=2时，函数y=kx+2与函数y=2x-k的值相等，则k的值为_______.
三、解答题
19.当x满足什么条件时，下列式子有意义?
（1）y=3x2?2；（2）；
（3）；（4）
20．张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，如图是据此情境画出的图象，请你回答下面的问题：
（1）张爷爷是在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？
（2）读报栏大约离家多远？
（3）图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？
21.对于圆柱形的物体，常按如图所示方式放置，分析物体的总数随着层数的增加的变化情况，并填写下表.
层数n
1
2
3
4
…
n
物体总数y
1
…
22．如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：
（1）加油过程中的常量是单价，变量是数量、金额；
（2）请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系．
23.某种子商店销售玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择．
方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；
方案二：购买3千克以内(含3千克)的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分的种子价格打7折．
(1)请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x
(千克)和付款金额y
(元)之间的函数关系式；
(2)若你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？说明理由．
24.如图，小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，求他从学校到家需要的时间是多少?
答案提示
1.C
2．B；3．C
4.
A
5.B.6．C；7．C；8．A；9．D
10．C
11．r
S
π
12.(1)n=60t(2)
13．y＝36－4x
0≤x<9
14.
x≥-1且x≠0
15．(1)a＝180－2b
(2)b＝90－
16.
②③
17.，
18.
19.
解：（1）x为全体实数.
（2）被开方数4-x≥0，分母≠0，即x＜4.
（3）被开方数x+2≥0，即x≥-2.
（4）由被开方数5-x≥0，得x≤5；由分母x-3≠0，得x≠3，即x≤5且x≠3.
20．解：由图象可知：
（1）张爷爷在距家600米的地方碰见老邻居的，交谈了25-15=10（分钟）；
（2）读报栏离家300米；
（3）题目中涉及到了离家的距离与外出散步的时间之间的关系，时间t是自变量，能将离开家的距离看成时间的函数．
解：3；6；10；
解析
物体的总数等于各层物体数的和，每层物体的个数和它的层数有关.第1层放1个，第2层放2个，第3层放3个，第4层放4个，…，第n层放n个，即y=1＋2＋3＋…＋n，如何求1＋2＋3＋…＋n又有一定的技巧.
∵y=1＋2＋3＋…＋（n-2）＋（n-1）＋n，
又y=n＋（n-1）＋（n-2）＋…＋3＋2＋1，
∴2y=（n＋1）＋（n＋1）＋…＋（n＋1）=n（n＋1），
∴.
22．解：?（1）加油过程中的常量是单价，变量是数量、金额；
故答案为：单价，数量、金额．
（2）设加油数量是x升，金额是y元，
则y=6.80x．
　23.解：(1)方案一：y＝4x；
方案二：当0≤x＜3时，y＝5x；
当x≥3时，y＝3×5＋(x－3)×5×70％＝3.5x＋4.5；
　　(2)设购买x千克的种子时，两种方案所付金额一样，则4x＝3.5x＋4.5，解这个方程得x＝9，
　　∴当购买9千克种子时，两种方案所付金额相同；
　　当购买种子0＜x＜3时，方案一所付金额少，选择方案一；
　　当购买种子3≤x＜9时，方案一所付金额少，选择方案一；
　　当购买种子为9千克时，两种方案所付金额相同；
　　当购买种子质量超过9千克时，方案二所付金额少，应选择方案二．
24.解：上坡速度：
400÷4=100（米/分），
下坡的速度：
（1200-400）÷（8-4），
=800÷4，
=200（米/分），
返回时用的时间：
（13-8）+（1200-400）÷100+400÷200，
=5+800÷100+2，
=5+8+2，
=15（分钟）．
答：他从学校到家需要的时间是15分钟．