苏科版七年级上册数学 3.6整式的加减 同步练习（Word版 含解析）

3.6整式的加减 同步练习
一．选择题
1．下列运算中，正确的是（　　）
A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3y
C．2（a+b）＝2a+b D．5x2﹣2x2＝3x2
2．如果a和1﹣4b互为相反数，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（　　）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
3．已知a2﹣ab＝8，ab﹣b2＝﹣4，则式子a2﹣2ab+b2的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C．12 D．无法确定
4．加上5x2﹣3x﹣5等于3x的代数式是（　　）
A．﹣5x2+6x+5 B．5+5x2 C．5x2﹣6x﹣5 D．5x2﹣5
5．下列计算正确的是（　　）
A．x2y﹣2xy2＝﹣x2y B．2a+3b＝5ab
C．2（a﹣3b）＝2a﹣3b D．﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab
6．若m＝2x2+4x+2，n＝4x，则m与n的大小关系为（　　）
A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．不能确定
7．若a为最大的负整数，b的倒数是﹣0.5，则代数式2b3+（3ab2﹣a2b）﹣2（ab2+b3）值为（　　）
A．﹣6 B．﹣2 C．0 D．0.5
8．下列计算正确的是（　　）
A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y一z
B．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z
C．x+3y﹣3z＝x﹣3（z+y）
D．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+c+d+b
9．若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则式子（a+5b）﹣（3b﹣2a）﹣1的值为（　　）
A．﹣11 B．﹣1 C．11 D．1
10．已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（　　）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
二．填空题
11．多项式﹣3x+1与5x﹣7的和是　 　，差是　 　．
12．若x+y＝3，xy＝2，则（x+2）+（y﹣2xy）＝　 　．
13．若一个多项式加上5a2+3a﹣2得到2﹣3a2+4a，则这个多项式是　 　．
14．甲、乙、丙三人有相同数量的小球．如果甲给乙2颗，丙给甲5颗，然后乙再给丙一些球，所给的数量与丙还有的球数量相同，那么乙最后剩下　 　颗球．
15．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×，所捂多项式是　 　．
三．解答题
16．化简：
（1）﹣3a2﹣2a+2+6a2+1+5a；
（2）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）．
17．先化简，再求值：（4x﹣5xy）﹣（y2+2x）+2（xy﹣y2﹣y2），其中x＝﹣2，y＝1．
18．化简求值：已知A＝﹣a2+2ab+2b2，B＝2a2﹣2ab﹣b2，当a＝﹣，b＝1时，求2A+B的值．
参考答案
1．解：A、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项错误；
B、﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+6y，故此选项错误；
C、2（a+b）＝2a+2b，故此选项错误；
D、5x2﹣2x2＝3x2，正确．
故选：D．
2．解：由题意可知：a+1﹣4b＝0，
∴a﹣4b＝﹣1，
∴原式＝2b﹣4a+20+7a﹣14b﹣21
＝3a﹣12b﹣1
＝3（a﹣4b）﹣1
＝﹣3﹣1
＝﹣4，
故选：A．
3．解：∵a2﹣ab＝8，ab﹣b2＝﹣4，
∴a2﹣ab﹣（ab﹣b2）
＝a2﹣ab﹣ab+b2
＝a2﹣2ab+b2
＝8﹣（﹣4）
＝8+4
＝12，
故选：C．
4．解：由题意可得：3x﹣（5x2﹣3x﹣5）
＝3x﹣5x2+3x+5
＝﹣5x2+6x+5．
故选：A．
5．解：A、x2y和2xy2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
B、2a和3b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
C、2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故原题计算错误；
D、﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab，故原题计算正确；
故选：D．
6．解：∵m＝2x2+4x+2，n＝4x，
∴m﹣n＝2x2+4x+2﹣4x＝2x2+2＞0，
∴m＞n．
故选：A．
7．解：∵a为最大的负整数，
∴a＝﹣1，
∵b的倒数是﹣0.5，
∴b＝﹣2，
原式＝2b3+3ab2﹣a2b﹣2ab2﹣2b3
＝ab2﹣a2b，
当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2﹣（﹣1）2×（﹣2）＝﹣2，
故选：B．
8．解：A、x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，故原题计算错误；
B、﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，故原题计算错误；
C、x+3y﹣3z＝x﹣3（z﹣y），故原题计算错误；
D、﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+c+d+b，故原题计算正确；
故选：D．
9．解：原式＝a+5b﹣3b+2a﹣1＝3a+2b﹣1，
∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，
∴a＝2，b＝﹣3，
则原式＝6﹣6﹣1＝﹣1，
故选：B．
10．解：（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）
＝2x2﹣my+12﹣nx2﹣3y+6
＝（2﹣n）x2+（﹣m﹣3）y+18，
∵无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，
∴，得，
∴m+n＝﹣3+2＝﹣1，
故选：D．
11．解：多项式﹣3x+1与5x﹣7的和是：﹣3x+1+5x﹣7＝2x﹣6；
多项式﹣3x+1与5x﹣7的差是：﹣3x+1﹣5x+7＝﹣8x+8；
故答案为：2x﹣6；﹣8x+8．
12．解：（x+2）+（y﹣2xy）
＝x+y﹣2xy+2
∵x+y＝3，xy＝2，
∴原式＝3﹣4+2
＝1．
故答案为：1．
13．解：∵一个多项式加上5a2+3a﹣2得到2﹣3a2+4a，
∴这个多项式是：2﹣3a2+4a﹣（5a2+3a﹣2）
＝2﹣3a2+4a﹣5a2﹣3a+2
＝﹣8a2+a+4．
故答案为：﹣8a2+a+4．
14．解：设甲、乙、丙原来有a颗小球，
乙最后剩下的小球有：a+2﹣（a﹣5）＝a+2﹣a+5＝7，
故答案为：7．
15．解：由题意可得，所捂多项式是：（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）
＝3x2y÷（﹣xy）﹣xy2÷（﹣xy）+xy÷（﹣xy）
＝﹣6x+2y﹣1．
故答案为：﹣6x+2y﹣1
16．解：（1）原式＝3a2+3a+3；
（2）原式＝x+6y2﹣4x﹣8x+4y2
＝10y2﹣11x．
17．解：原式＝4x﹣5xy﹣y2﹣2x+5xy﹣y2﹣y2
＝2x﹣y2，
当x＝﹣2，y＝1时，原式＝2×（﹣2）﹣（）2＝﹣．
18．解：2A+B
＝2（﹣a2+2ab+2b2）+（2a2﹣2ab﹣b2）
＝﹣2a2+4ab+4b2+2a2﹣2ab﹣b2
＝2ab+3b2，
当a＝，b＝1时，
原式＝﹣1+3
＝2．