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第三节 欧姆定律
课标定位
学习目标：1.掌握欧姆定律的内容及其适用范围，并能用来解决有关电路的问题．
2．知道导体的伏安特性和I－U图象，知道什么是线性元件和非线性元件．
3．知道电阻的定义式，理解电阻大小与电压和电流无关．
重点难点：欧姆定律的适用条件．
易错问题：欧姆定律的适用条件．
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第三节 欧姆定律
课前自主学案
课前自主学案
一、欧姆定律
1．电阻
(1)定义：加在导体两端的______跟通过该导体的______的比值叫做该导体的电阻．
(2)定义公式：R＝ .
(3)单位：在国际单位制中是：_____，符号是Ω，常用的电阻单位还有千欧(kΩ)和兆欧(MΩ).1 MΩ＝____ Ω，1 kΩ＝_____ Ω.
(4)标量：电阻只有大小，没有方向．
电压
电流
欧姆
106
1000
(5)物理意义：反映导体对电流_____作用的物理量，是导体本身的特性．
2．欧姆定律
(1)表述：导体中的电流跟导体两端的电压成_____，跟导体的电阻成_____．
(2)公式：__________.
(3)适用范围：欧姆定律对金属导体和_______溶液导电适用，但对__________和半导体元件并不适用．
阻碍
正比
反比
电解质
气体导电
二、导体的伏安特性曲线及测绘
1．导体的伏安特性曲线
(1)定义：建立平面直角坐标系，用纵轴表示电流 I ，用横轴表示电压 U，画出导体的 I－U 图线．
(2)线性元件：导体的伏安特性曲线为过原点的_____，即电流与电压成______的线性关系的元件，如金属导体，电解液等．
(3)非线性元件：伏安特性曲线不是_____的，即电流与电压不成正比的电学元件，如气态导体、二极管等.
直线
正比
直线
2．测绘小灯泡的伏安特性曲线
(1)实验器材：
小灯泡、_______、电流表、__________、学生电源(或电池组)、开关、导线、坐标纸、铅笔等．
(2)实验电路如图2－3－1所示．
电压表
滑动变阻器
图2－3－1
(3)实验操作
①按如图2－3－1所示连接好电路，开关闭合前，将滑动变阻器滑片滑至R的____端．
②闭合开关，向右移动变阻器的滑片到不同位置，并分别记下_______、________的示数．
③依据实验数据作出小灯泡的______图线．
(4)应注意的问题
①由于小灯泡的电阻较小，为减小误差，采用电流表外接法．
左
电压表
电流表
I－U
②滑动变阻器的接法：描绘小灯泡的伏安特性曲线，需要从零开始的连续变化的电压，因此滑动变阻器要采用分压式连接，实验电路图见前面图2－3－1所示．
③接线顺序为“先串后并”，即先将电源、开关、滑动变阻器的全部电阻组成串联电路，再将电流表和小灯泡串联后两端接滑动变阻器的滑动触点和另一固定接线柱，最后把电压表并联到小灯泡两端．
④电表量程选择的原则是在保证测量不超过量程的情况下，指针偏转角度越大，测量值的精确度通常越高．
⑤电路接好后合上开关前要检查滑动变阻器滑动触点的位置，通常在开始实验时，应通过调整滑动变阻器的滑动触头位置，使小灯泡两端的电压或流经小灯泡的电流最小．
思考感悟
实验描绘的小灯泡的伏安特性曲线是一条曲线，说明小灯泡是非线性元件，试讨论欧姆定律能否适用于小灯泡？
提示：欧姆定律适用于纯电阻用电器，而不是线性元件或非线性元件，小灯泡虽然不是线性元件，但它是纯电阻用电器，欧姆定律仍能适用．
核心要点突破
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1．根据欧姆定律，下列说法中正确的是( )
A．从关系式U＝IR可知，导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定
B．从关系式R＝U/I可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．从关系式I＝U/R可知，导体中电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
D．从关系式R＝U/I可知，对一个确定的导体来说，温度不变时，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值
图2－3－2
图2－3－3
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2．某导体中的电流随其两端的电压变化，如图2－3－4实线所示，则下列说法中正确的是( )
A．加5 V电压时，导体的电阻是5 Ω
B．加12 V电压时，导体的电阻是8 Ω
C．由图可知，随着电压增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压减小，导体的电阻不断减小
图2－3－4
三、测绘小灯泡伏安特性曲线实验的电路选择
1．测量电路的选择：测量电路可供选择的电路有两种，即内接法和外接法，分别如图2－3－5甲、乙两图所示．
考虑到误差因素，应选择如图乙所示的电路连接．
图2－3－5
2．控制电路的选择：滑动变阻器有限流式和分压式两种，分别如图2－3－6甲、乙两图所示．
考虑到灯泡两端电压变化范围问题，应选择如乙图所示的电路．
图2－3－6
3．实验电路的连接方法
接线顺序为“先串后并”，即先将电源、开关、滑动变阻器的全部电阻组成串联电路，再将电流表和小灯泡串联后的两端接滑动变阻器的滑动触点和另一固定接线柱，最后把电压表并联到小灯泡两端．
课堂互动讲练
欧姆定律的应用
例1
若加在某导体两端的电压变为原来的3/5 时，导体中的电流减小了0.4 A．如果所加电压变为原来的2 倍，则导体中的电流多大？
【思路点拨】 电阻一定，导体中的电流随导体两端的电压变化而变化，可根据欧姆定律的公式求解，也可根据I－U图象，找出关系求解．
图2－3－7
【答案】 2.0 A
变式训练1 某电压表的量程是0～15 V，一导体两端电压为1.6 V时，通过的电流为2 mA.现在给此导体通过20 mA电流时，能否用这个电压表去测量导体两端的电压？
答案：不能
如图2－3－8 所示的图象所对应的两个导体：
(1)电阻关系为R1∶R2为多少？
(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2为多少？
(3)若两个导体的电压相等
(不为零)时，电流之比I1∶I2
为多少？
导体的伏安特性曲线的应用
例2
图2－3－8
【思路点拨】 首先利用I－U图象求出R1和R2，再利用欧姆定律求出电压之比和电流之比．
【答案】 (1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3
变式训练2 如图2－3－9所示是电阻R1和R2的伏安特性曲线，则下列结论正确的是( )
A．R1>R2
B．R1C．R1、R2串联后作为一个新电阻的伏安特性曲线在Ⅰ区
D．R1、R2串联后作为一个新电阻的伏安特性曲线在Ⅱ区
图2－3－9
解析：选AC.斜率k表示电阻倒数，R1>R2，A正确；R1、R2串联后电阻值变大，因此在Ⅰ区，C正确．
如图2－3－10甲所示，为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I－U关系曲线图．
对实验的考查
例3
图2－3－10
(1)为了通过测量得到图甲所示I－U 关系的完整曲线，在图乙、丙所示两个电路中应选择的是图________；简要说明理由________．(电源的电压恒为9 V，滑动变阻器的阻值为 0～100 Ω)
(2)在图丁所示电路中，电源电压恒为9 V，电流表读数为70 mA，定值电阻R1＝250 Ω.由热敏电阻的I－U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为________V，电阻 R2的阻值为________Ω.
【思路点拨】 解答本题时应把握以下三点：
(1)滑动变阻器两种连接方式的选择．
(2)从丁图中通过计算得到热敏电阻中的电流．
(3)结合甲图图线获取热敏电阻两端的电压．
【答案】 (1) 乙 能获取更多数据 (2)5.2 111.8
【方法总结】 滑动变阻器的分压式接法，在电学实验中经常用到．在下列情况中，一般要选用分压式接法：
(1)要求待测部分电压从0开始时．
(2)滑动变阻器的总阻值小于待测电阻时．
(3)电压表、电流表的量程较小时．
(4)实验中强调要多测数据时．
变式训练3 (2009年高考天津理综卷)为探究小灯泡L的伏安特性，连好图2－3－11所示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光，由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U－I图象应是( )
图2－3－11
解析：选C.小灯泡中的电流逐渐增大时其温度升高，导致电阻R增大．只有C选项对．
图2－3－12
知能优化训练
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第一节 电源和电流
课标定位
学习目标：1.了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场，初步体会动
态平衡的思想．
2．理解电流的定义，知道电流的单位、方向的规定；理解恒定电流，会用公式
q＝It分析相关问题．
3．能从微观的角度理解导体中电荷的定向移动与电流之间的关系．
重点难点：导体中电流的形成原因．
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第一节 电源和电流
课前自主学案
课前自主学案
一、电源
使电路中保持____的电流，能把____从一个位置搬运到另一位置的装置就是电源．
二、恒定电场
1．导线中的电场是由____________等电路元件所积累的电荷共同形成的．
2．尽管这些电荷在运动，但电荷的分布是_____的，这种由稳定分布的电荷所产生的______的电场，称为恒定电场．
持续
电子
电源、导线
稳定
稳定
三、恒定电流
1．把______、______都不随时间变化的电流称为恒定电流．
2．电流：(1)定义：通过导体横截面的_______与通过这些电荷量所用_____的比值，叫做电流强度，简称电流．
(2)公式表达： I＝_______.
大小
方向
电荷量
时间
(3)单位：在国际单位制中是_____，简称安，符号是A.
更小的单位还有______ (mA)、_____ (μA)，换算关系为：1 A＝103 mA＝106 μA.
(4)物理意义：表示电流_____的物理量．
(5)标量：电流虽然有方向，但不是矢量，不符合矢量对方向的要求．电流的方向是这样规定的：导体内______定向移动的方向为电流的方向．
安培
毫安
微安
强弱
正电荷
思考感悟
在电解液和金属导体中都可以形成电流，它们形成电流时有什么不同？
提示：金属导体中是自由电子定向移动形成电流，而电解液中是正、负离子定向移动形成电流．
核心要点突破
特别提醒：计算电流时，首先要分清形成电流的电荷种类，是只有正电荷或负电荷，还是正、负离子同时存在．其次要注意计算电流大小时，只需代入电量的绝对值．另外公式是I＝q/t而不是I＝q/(St)．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1．某电解池中，若在2 s内有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是( )
A．0 B．0.8 A
C．1.6 A D．3.2 A
二、电流的微观表达式
1．建立模型：如图2－1－1所示，AD表示粗细均匀的一段导体l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.
图2－1－1
三、三种速率的比较
1．电子定向移动的速率
(1)物理意义：电流就是由电荷的定向移动形成，电流I＝neSv，其中v就是电子定向移动的速率，一般为10－5 m/s的数量级．
(2)大小：10－5 m/s
2．电子热运动的速率
(1)物理意义：构成导体的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为105 m/s.
(2)大小：105 m/s
3．电流传导的速率
(1)物理意义：等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流．
(2)大小：3×108 m/s
特别提醒：由于电荷定向移动的速率很小，所以当电路闭合后，电荷并不是瞬间从电源运动到用电器，而是瞬间在系统中形成电场，使导体中所有自由电荷同时做定向移动形成电流．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2．以下说法正确的是( )
A．只要有可以自由移动的电荷，就存在持续电流
B．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的
C．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率
D．在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的热运动就消失了
解析：选B.要有持续电流必须有电压，A不对．导体中形成电流的原因是在导体两端加上电压，于是在导体内形成了电场，导体内的自由电子在电场力作用下定向移动形成电流，B 正确．电流的传导速率等于光速，电子定向移动的速率很小，C不对．在形成电流时电子定向移动，并不是热运动就消失了，其实电子仍然做无规则的热运动，D不对．
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对电流的理解和计算
例1
如果导线中的电流为1 mA，那么1 s内通过导体横截面的自由电子数是多少？若“220 V 60 W”的白炽灯正常发光时的电流为273 mA，则20 s 内通过灯丝的横截面的电子数目是多少个？
【思路点拨】 根据公式q＝It计算，注意单位的统一，记住每个电子所带电荷量e＝1.6×10－19 C.
【答案】 6.25×1015个 3.4×1019个
【借题发挥】 (1)金属导体中导电的是自由电子，自由电子所带电荷量e＝1.6×10－19 C.
(2)当自由电子定向移动通过导体横截面时，若通过的自由电子个数为 n，则 q＝It＝ne.
变式训练1 一硫酸铜电解槽的横截面积为2 m2，在0.04 s 内若相向通过同一横截面的铜离子和硫酸根离子分别为5.625 ×1018个和4.735×1018个，则电解槽中的电流是多大？方向如何？
答案：83 A 方向与铜离子定向移动的方向相同
半径为 R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速率ω沿逆时针匀速转动，则由环产生的等效电流方向沿什么方向？电流多大？
【思路点拨】 不管是否真的形成电流，假想成形成电流然后依据电流的定义式求得电流大小．
等效电流问题
例2
【答案】 见精讲精析
变式训练2 半径为 R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应有( )
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小
电流微观表达式I＝nqSv 的应用
例3
【答案】 AC
【规律总结】 在电流的微观表达式I＝nqSv中，n为导体单位体积内的自由电荷数，是由导体本身的材料决定的，与导体的长度和横截面的大小无关．
变式训练3 (2011年包集高二检测)如图2－1－2所示，将左边的铜导线与右边的铝导线连接起来，已知铝导线的横截面积是铜导线横截面积的两倍，在铜导线上取一个截面 A，在铝导线上取一个截面B，若在1秒内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的( )
A．电流相等
B．电流不相等
C．自由电子定向移动的速率相等
D．自由电子定向移动的速率不相等
图2－1－2
知能优化训练
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本章优化总结
专题归纳整合
章末综合检测
第2章
知识网络构建
知识网络构建
专题归纳整合
电路的连接、电功和电热
实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I跟电压U之间遵循I＝kU3的规律，其中U表示两端的电势差，k＝0.02 A/V3.现将该棒与一个可变电阻器R串联在一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0 V的电源上．求：(1)当串联的可变电阻器阻值R多大时，电路中的电流为0.16 A
(2)当串联的可变电阻器阻值R多大时，棒上消耗的电功率是电阻R上消耗电功率的1/5
例1
图2－1
【精讲精析】 (1)由I＝kU3和I＝0.16 A，可求得棒两端电压为2 V，因此变阻器两端电压为4 V，由欧姆定律得阻值为25 Ω.
(2)由于棒和变阻器是串联关系，电流相等，由P＝UI知，电压跟功率成正比，棒两端电压为1 V，由I＝kU3得电流为0.02 A，变阻器两端电压为5 V，因此电阻为250 Ω.
【答案】 (1)25 Ω (2)250 Ω
闭合电路的分析与计算
(1)变化电阻本身和总电路变化规律相同；
(2)总电路上R增大时总电流I减小，路端电压U增大；
(3)和变化电阻有串联关系的看电流，即总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小；
(4)和变化电阻有并联关系的看电压，即路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大．
4.闭合电路的U－I图象
图2－2中a为电源的U－I图象；b为外电阻的U－I图象．
两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；
a的斜率的绝对值表示内阻大
小；b的斜率的绝对值表示外
电阻的大小；当两个斜率相
等时(即内、外电阻相等时)
图中矩形面积最大，即输出
功率最大．
图2－2
如图2－3所示，电源的电动势和内阻分别为E和r，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，电流表、电压表的示数变化情况为( )
A．电流表的示数一直减小
B．电压表的示数一直增大
C．电流表的示数先减小后增大
D．电压表的示数先增大后减小
例2
图2－3
【精讲精析】 画出该电路的等效电路图如图2－4所示，由此可见，电压表测量的是路端电压，而电流表测量的是电路总电流．在滑片由a向b移动的过程中，电路总电阻先增大后减小，所以电路总电流先减小后增大，内电压先减小后增大，从而电流表示数先减小后增大，电压表示数先增大后减小．
【答案】 CD
图2－4
测量电阻的方法很多，如：粗略的测量可用欧姆表，较精确的测量可用伏安法，由于伏安法不仅考查了基本仪器(电流表、电压表、滑动变阻器等)的使用，考查了部分电路的欧姆定律及串、并联的规律，而且还可以考查在不同条件下合理选择电路、控制实验条件的能力．另外，伏安法测电阻与测小灯泡的伏安特性曲线、测灯泡在不同电压下的功率有相同或相似的方法，便于考查学生运用所学实验的原理、器材和方法去解决其他的问题的迁移能力．伏安法还可以和电流表的改装等实验联合出题，有很广泛的考查空间，是高考的热点．
电阻的测量
1．内、外接法的选择
小电阻采用外接法，大电阻采用内接法．
(1)常识判断电阻大小的方法：
阻值为几欧姆的电阻是小电阻，阻值上千欧姆的电阻是大电阻，如测金属丝电阻率实验中金属丝的电阻是小电阻，再如测小灯泡伏安特性曲线实验中小灯泡的电阻是小电阻．
(2)比较R与RVRA：
若R>RVRA，则为大电阻采用内接法；
若R(3)试触法：用P端分别接a和b，看电压表和电流表的示数变化情况．如图2－5.
若电压表示数变化显著，说明电流表分压作用大，为小电阻，采用外接法；若电流表示数变化显著，说明电压表分流作用大，为大电阻，采用内接法．
图2－5
2．滑动变阻器采取分压式接法的几种情况
(1)待测电阻上电压或电流要求从零开始调节，比如：在描绘小灯泡的伏安特性曲线实验中．
(2)限流接法中电流或电压超过电表量程或超过电阻所允许的最大值，即所给电表量程太小时．
(3)变阻器最大阻值小于待测电阻阻值．
(4)实验中要求测量范围比较大时，比如：实验中要求多测几组数据或实验要求精确测量．
(2011年北京朝阳区高二检测)要测量一未知电阻Rx的阻值，实验室提供的器材如下：
A．待测电阻Rx
B．电源E：电动势约为3 V
C．电流表A1：量程为0～5 mA，内阻r1不超过10 Ω
D．电流表A2：量程为0～1 mA，内阻r2为50 Ω
E．滑动变阻器R：最大阻值为50 Ω
F．电阻箱R′：阻值0～9999.9 Ω
G．开关、导线若干
例3
由于没有电压表某同学利用电流表A2和电阻箱改装了一个0～3 V的电压表(表盘刻度未改)，则电流表A2应与电阻箱________(选填“串联”或“并联”)，电阻箱的阻值应为________Ω.该同学利用电流表内接法和电流表外接法分别测量Rx两端的电压和通过Rx的电流，读出两表的数据记录如下：
请你根据测量结果判断接法二是电流表________(选填“内”或“外”)接法．
用V表示A2改装后的电压表，在测量Rx的以下实验电路中误差较小的是________．
图2－6
【精讲精析】 改装电压表应该串联一个电阻，阻值应该为R＝U/I2－r2＝2950 Ω；在相同电流下，接法一A2电流表读数大，说明测得的电压值就大，故接法一为内接法，接法二为外接法；从表中数据中任选一组数据，可以计算出待测电阻的大约值，比如选接法一中第一组数据：Rx＝I2(r2＋R)/I1＝1000 Ω，是较大电阻，所以应采用内接法，故选B图．
【答案】 串联 2950 外 B
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第八节 多用电表的原理
第九节 实验：练习使用多用电表
课标定位
学习目标：1.理解并掌握欧姆表和多用电表的制作原理．
2．学会用多用电表测量小灯泡的电压、电流及二极管的正、反向电阻．
重点难点：欧姆表和多用电表的制作原理．
核心要点突破
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第九节 实验：练习使用多用电表
课前自主学案
课前自主学案
一、欧姆表
1．欧姆表是由_______改装而成，它内部主要有_____、_____、_______．
2．欧姆表内部电路如图2－8－1所示，已知电流表内阻Rg.
(1)当A、B间电阻R＝0时，调节R1
使电流表恰好指针满偏，将此时
指针所指的刻度线标为___Ω，由闭
合电路欧姆定律知Ig＝__________.
图2－8－1
电流表
电源
电阻
电流表
0
R1＋Rg＋r
R中
∞
0
欧姆
二、多用电表
如图2－8－2是一种多用电表外形图，表的上半部分为表盘，下半部分是选择开关，周围标有测量功能的区域及量程．将选择开关旋转到电流挡，多用电表内的电流表电路就被接通，选择开关旋转到电压挡或电阻挡，表内的电压表电路或欧姆表电路就被接通．在不使用时，应把选择开关旋到“_____”挡或交流电压最高挡．
OFF
图2－8－2
三、练习使用多用电表
1．测电压
(1)选择直流电压挡合适的_____．
(2)将电表与被测电路____，并要注意电表的极性．
2．测电流
(1)选择直流电流挡合适的量程．
(2)将被测电路导线卸开一端，把多用表___联在电路中．
(3)读数时，首先要认清刻度盘上的_________．
量程
并联
串
最小分度
3．测电阻
(1)要将选择开关扳到_____挡上，此时红表笔连接表内电源的___极，黑表笔连接表内电源的__极．选好量程后，先_____，然后测量．测量完毕，应把选择开关旋转到______挡．
(2)用多用电表测电压测电流及测电阻时，电流都是从___表笔流入电表，从___表笔流出电表．
欧姆
负
正
调零
OFF
红
黑
4．二极管的特点及其电阻测量
(1)特点：如图2－8－3所示，它由_______材料制成，有两个电极．电流从___极流入时电阻较小，从___极流入时电阻较大，即二极管具有单向导电性．
半导体
正
负
图2－8－3
(2)电阻测量：正向电阻_____，反向电阻_____，可用多用电表判断它的_____或区分它的_____．
①测正向电阻：选低倍率欧姆挡，调整欧姆零点之后将黑表笔接触二极管___极，红表笔接触二极管___极．读数乘以倍率即为正向电阻．
②测反向电阻方法与测正向电阻类似，但应选择高倍率的欧姆挡．
较小
很大
极性
好坏
正
负
核心要点突破
一、欧姆表测电阻的原理
1．原理(如图2－8－4所示)
图2－8－4
二、多用电表测电阻的方法
1．使用多用电表测电阻的步骤
(1)机械调零：使用前若表针没有停在左端“0”位置，要用螺丝刀转动调零定位螺丝，使指针指零．
(2)选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其尖端对准欧姆挡的合适挡位．
(3)欧姆调零：将红、黑表笔短接，调整调零电阻旋钮，使指针指在表盘右端“0”刻度处．
(4)测量读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，表针示数乘以量程倍率即为待测电阻阻值．
(5)测另一电阻时重复(2)(3)(4)．
(6)实验完毕，应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡．
2．测电阻时应注意的问题
(1)选挡后要进行欧姆调零．
(2)换挡后要重新欧姆调零．
(3)被测电阻要与电源、其他元件分离，不能用手接触表笔的金属杆．
(4)被测电阻阻值等于指针示数乘以倍率．
(5)使用后，要将两表笔从插孔中拔出，并将选择开关旋至“OFF”挡或交流电压最高挡．
(6)若长期不用，应把电池取出．
三、用多用电表判断电路故障
电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯，灯泡断丝，灯座短路，电阻器内部断路，或接头处接触不良等，检查故障的方法有：
1．电压表检测：如果电压表读数为零，说明电压表上无电流通过，可能在并联路段之外有断路，或并联路段内有短路；如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联电路之外无断路或并联路段内无短路．
2．假设法：已知电路发生某种故障，寻求故障在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用电路知识进行正向推理，推理结果若与题述现象不符合，则故障不在该部分电路；若结果与题述现象符合，则故障可能发生在这部分电路，这样逐一排除，直到找到发生故障的全部可能为止．
课堂互动讲练
欧姆表的原理
例1
如图2－8－5所示为欧姆表的原理示意图．其中，电流表的满偏电流为300 μA，内阻rg＝100 Ω，调零电阻最大值
R＝50 kΩ，串联的定值电阻
R0＝50 Ω，电池电动势E＝
1.5 V．当电流是满偏电流的
二分之一时，用它测得电阻
Rx是多少？
图2－8－5
【思路点拨】 解答本题时应把握以下两点：
(1)用欧姆表测电阻时，待测电阻Rx与内部电路组成串联电路．
(2)正确应用闭合电路的欧姆定律．
【答案】 5000 Ω
【规律总结】 (1)欧姆表原理是全电路欧姆定律，因此有关计算，要依据欧姆定律；
(2)表针偏转角度与电流成正比．
本题易错解为：R中＝R内＝R0＋R＋r内＝50.15 kΩ，一定要注意在短接两表笔调零时，调零电阻并没有全部接入电路中．
答案：2.5 kΩ 22.5 kΩ
有一可供使用的多用电表，S为选择开关，Q为欧姆挡调零旋钮．现在要用它检测两个电阻的阻值．已知阻值分别为R1约为20 Ω，R2约为30 kΩ，下面提出了在测量过程中一系列可能的操作，请你选出能尽可能准确地测定各阻值和符合多用电表安全使用规则的各
项操作，并且将它们按合
理顺序填写在后面的横线
上的空白处．图2－8－6为
欧姆挡表盘刻度的示意图
欧姆表的使用
例2
图2－8－6
A．旋动S使其尖端对准欧姆挡×1 k；
B．旋动S使其尖端对准欧姆挡×100；
C．旋动S使其尖端对准欧姆挡×10；
D．旋动S使其尖端对准欧姆挡×1；
E．旋动S使其尖端对准? 1000；
F．将两表笔分别接到R1的两端，读出R1的阻值，随后即断开；
G．将两表笔分别接到R2的两端，读出R2的阻值，随后即断开；
H．两表笔短接，调节Q使表针对准欧姆挡刻度盘上的0，随后即断开．
所选操作及其顺序为(用字母代号填空)：________.
(操作步骤可以重复选用)．
【思路点拨】 应用多用电表测电阻虽然方便，但是如果操作不当，也会出现明显的测量误差，本题中两个被测电阻差别很大，测量的关键是分别选择合适的倍率，并按照正确的测量步骤进行．
【精讲精析】 多用电表测量电阻时，量程的选择以指针中央附近时读数较准确，由表盘中值示数约15 Ω可知，测约为20 Ω的R1的电阻时，只能选“×1”挡；测约为30 k Ω的R2时，应选择“×1 k”挡，并且在每次选定量程后，都必须将两表笔短接，进行欧姆挡调零，所以题目中所给操作H需要重复选用．在测量过程中对R1与R2测量的先后没有什么限制，但测量完毕后，选择开关必须旋离欧姆挡，拨到交流电压(?)最高挡或“OFF”处，所以合理的操作及顺序为AHGDHFE或DHFAHGE.
【答案】 AHGDHFE或DHFAHGE
【方法总结】 使用欧姆表测电阻时若不知道待测电阻的阻值，可以选择任意一个挡位，看指针的偏角，若偏角太小换用大倍率的挡位，若偏角太大换用小倍率的挡位．
变式训练2 (2011年益阳高二检测)用欧姆表测同一定值电阻的阻值时，分别用×1、×10、×100三个挡测量三次，指针所指位置如图2－8－7中的①、②、③所示，为了提高测量的准确度应选择的是________挡，被测电阻值约为________Ω.
答案：×10 200
图2－8－7
一多用电表的工作状态如图2－8－8所示，则此时的测量值为________，如果选择开关打在底部250 挡，则此时的测量值为________，指在底部10 挡的测量值应该是________，选择开关指在左侧100 挡处测量值应为________，如果指在左侧10 挡处应该为________，在测量电阻时，要想使指针向左侧偏转一些，应该把选择开关换选______的挡位(填“更大”或“更小”)，而在换挡之后重新测量之前要重新进行________．
多用电表的读数问题
例3
图2－8－8
【思路点拨】 解答本题时应把握以下三点：
(1)用欧姆表测电阻时，用刻度数乘以倍率．
(2)选择开关指在底部时测的是直流电压，且量程分别为250 V,10 V.
(3)选择开关指在左侧时测的是直流电流，且量程分别为100 mA,10 mA.
【精讲精析】 图中选择开关指在欧姆表×1 挡，仔细观察指针指的刻度附近可以知道，两个刻度表示1 Ω，可以读的示数为4 Ω，电阻值为4 Ω×1＝4 Ω.当选择开关指在底部250 挡时测的是直流电压，且量程为250 V，应该读中间均匀刻度线，可选0～250 这组数值来读，读得电压为200 V．选择开关指在底部10 挡时测的也是直流电压，且量程为10 V．可选0～10 这组数值来读，读得电压为8 V．
选择开关指在左侧100挡时测的是直流电流，且量程为100 mA，也应读中间均匀刻度线，可选0～10这组数值来读，读得电流为8 mA×10 ＝80 mA.选择开关在左侧10挡时测的是直流电流，且量程为10 mA.可选0～10这组数值来读，读得电流为8 mA.在测量电阻时，要想使指针向左侧偏转一些，即使电阻在盘上的指示值大一些，应该把选择开关换选更小的挡位，而在换挡之后重新测量之前要重新进行电阻调零．
【答案】 4 Ω 200 V 8 V 80 mA 8 mA 更小 电阻调零
【规律总结】 应用多用电表测电压、电流、电阻读数时，一定要注意观察刻度盘上刻度线的特点，测电压、电流时用中间均匀该度线，测电阻时用从0到∞的非均匀刻度线．
如图2－8－9所示的盒子内有电路元件三个，它们可能是干电池、晶体二极管、电容器、定值电阻，盒外有三个接线柱与盒内电路相连．用多用电表测量各接线柱情况如下：①用直流电压表负接线柱接A，测得UBA＝UCA＝1.5 V；②用直流电压表负接线柱接B，测得UAB＝UCB＝0.
探测黑箱中的电学元件
例4
图2－8－9
(1)由于可能有干电池，因不知正负极，所以测量电压前要试触，这时应该用电压表较________的量程．
(2)②的测量结果说明与电压表并联的元件里________(填“有”或“无”)电流流过．
(3)试画出盒内可能的简要电路图．
【思路点拨】 先根据各元件的特性判断元件的种类，再根据测量过程中的现象分析电路的连接方式．
【精讲精析】 (1)电压表量程越大内阻就越大，流过的电流就越小，所以用较大的量程；
(2)②的测量结果说明与电压表并联的元件两端无电压，与电压表并联的元件里也就无电流．
(3)①的测量结果说明盒内有一节干电池，且干电池的负极与A相连，正极要么与B或C直接相连要么通过电阻相连，②的测量结果说明干电池不在AB以及BC之间，且盒内没有构成闭合回路，所以要么是晶体二极管反向接入要么是有电容器将电路隔断．由以上分析可得电路图如图2－8－10所示．
图2－8－10
【答案】 见精讲精析
【规律总结】 求解此类黑箱问题时：(1)在不明确黑箱内是否有电源时，应首先用多用电表的电压挡，进行检测．(2)明确元器件的特点，即电阻无极性，二极管有极性，正向电阻很小，反向电阻很大．(3)明确选用多用电表的欧姆挡测量时，表内电源接入电路，红表笔与表内电源的负极相连，而黑表笔与表内电源的正极相连，故红表笔的电势低，而黑表笔的电势高．
知能优化训练
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第四节 串联电路和并联电路
课标定位
学习目标：1.掌握串、并联电路中电流、电压和电阻的特点．
2．掌握电阻串、并联的计算．
3．理解小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并会进行有关计算．
重点难点：电流表改装的原理和有关计算．
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第四节 串联电路和并联电路
课前自主学案
课前自主学案
一、串联电路和并联电路
电路
内容 串联电路 并联电路
电路图
电流关系 电路各处电流______
I＝I1＝I2＝I3 总电流等于各支路电流之___
I＝I1＋I2＋I3
电压关系 总电压等于各部分电路电压之____
U＝U1＋U2＋U3 总电压_____各支路电压
U＝U1＝U2＝U3
电阻关系 总电阻______各部分电路电阻之和
R＝R1＋R2＋R3 总电阻的倒数______各支路电阻的倒数之和
相等
和
和
等于
等于
等于
思考感悟
1．电阻串联连接时，其中一个电阻增大，总电阻一定增大，试分析电阻并联连接时，其中一个电阻增大，并联总阻值如何变化．
二、电压表和电流表
1．小量程电流表G(表头)
(1)主要部分：永久磁铁和可转动的______
(2)工作原理：通电后，线圈在磁场力的作用下带动指针偏转，指针的偏角与通过指针的电流成_______
(3)表头三个主要参数：
①内阻Rg：小量程电流表G的电阻．
②满偏电流Ig：小量程电流表G指针偏转到__________时的电流．
线圈．
正比．
最大刻度
③满偏电压Ug：小量程电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压．则欧姆定律可知：Ug＝IgRg.
2．改装原理
(1)将表头______一个电阻改装成了电压表．
(2)将表头______一个电阻改装成了大量程的电流表．
串联
并联
思考感悟
2．改装电表时，表头上串联或并联的电阻起什么作用？电表改装后，表头G的三个参数是否发生了改变？
提示：串联电阻起分压作用；并联电阻起分流作用，电表改装后，表头的参数不改变．
核心要点突破
2．电压、电流的分配关系
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．
特别提醒：(1)在电路电压超过用电器额定电压时，可以串接一个分压电阻；在电路中电流超过某元件的额定电流时，可并联一个分流电阻．
(2)串联和并联的总电阻与原电阻是一种等效替代关系，计算等效电阻时，首先要分清串并联关系．
答案：D
二、电表的改装和校对
1．改装
2．校对
按图2－4－1所示的电路对改装后的电表进行核对．核对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值．
图2－4－1
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2．两只完全相同的灵敏电流计改装成量程不同的电压表V1、V2，如将两表串联起来后去测某一线路的电压，则两只表( )
A．读数相同
B．指针偏转的角度相同
C．量程大的电压表读数大
D．量程大的电压表读数小
解析：选BC.电流表改装成电压表后，量程大的内阻大，两改装后的电压表串联在一起去测电压，每个表两端的电压与其内阻成正比，所以量程大的电压表读数大．两电压表串联，流过两电压表的电流相等，即流过电压表内部的表头的电流相等，所以指针偏转的角度相等．
图2－4－2
图2－4－3
(3)试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况，如图2－4－4所示，把电压表的接线端分别接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．
图2－4－4
四、滑动变阻器两种接法的比较
1．两种接法比较
接法
项目 限流式 分压式
电路组成
变阻器接入电路特点 连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈一端的接线柱(图中变阻器Pa部分被短路不起作用) 连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈的两端接线柱(图中变阻器Pa、Pb都起作用，即从变阻器上分出一部分电压加到待测电阻上)
调压范围 ～E(不计电源内阻) 0～E(不计电源内阻)
2．限流电路、分压电路的选择原则
(1)若采用限流式不能控制电流满足实验要求，即若滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选用分压式．
(2)若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑动触头从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，此时，应改用分压电路．
(3)若实验中要求电压从零开始连续可调，则必须采用分压式电路．
(4)限流接法好处是电路简单、耗能低．
课堂互动讲练
串、并联电路基本规律的应用
例1
两个用电器的额定电压都是6 V，额定电流分别是I1＝0.1 A和I2＝0.3 A.
(1)把这两个用电器并联后接在电压为8 V的电路中，要使它们正常工作，应附加多大的电阻？功率至少需多大？
(2)如果把它们串联后接在12 V的电路上，要使它们正常工作应该接多大的电阻？功率至少为多大？
【思路点拨】 (1)两个用电器的额定电压都是6 V，并联后接入6 V的电路上就能正常工作；而今电路的电压是8 V，大于6 V，故应串联一个分压电阻Rx，使其分担2 V的电压．
(2)两个电阻不能简单地串联，因串联后两个用电器的分压不同，不能均分12 V的电压．
图2－4－5
【答案】 (1)5 Ω 0.8 W (2)30 Ω 1.2 W
【题后反思】 用电器正常工作的条件是，加在它们两端的电压必须是额定电压，或通过它们的电流必须是额定电流，若电源电压不满足要求，就要用学过的串并联知识进行电路整合．
变式训练1 如图2－4－6所示电路中有三个电阻，已知R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U1∶U2为( )
A．1∶6 B．1∶9
C．1∶3 D．1∶2
答案：D
图2－4－6
如图2－4－7所示是一个电流表、电压表两用的电路，电流表G的量程是100 μA，内阻是1000 Ω.电阻R1＝0.1 Ω，R2＝99 kΩ，当双刀双掷开关合到a、b上时，电流表改装成什么表？其量程是多少？当双刀双掷开关合到c、d上时，电流表改装成什么表？其量程是多少？
电表的改装
例2
图2－4－7
【精讲精析】 当开关合到a、b上时，电路转换成图2－4－8甲所示的电路，此时小电阻R1与电流表G并联，R1起分流作用，可作为大量程电流表使用．
图2－4－8
【答案】 见精讲精析
【规律总结】 理解电表改装的原理，并根据串、并联电路的特点进行计算是解这类题的关键．
变式训练2 将一个电阻为60 Ω，满偏电流为500 μA的电流表表头改成如图2－4－9所示的两个量程的电压表，量程分别为3 V和15 V，试求R1和R2的阻值．
图2－4－9
答案：5940 Ω 24000 Ω
用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值．如图2－4－10所示，分别将图甲和图乙两种测量电路连接到电路中，按照甲图时，电流表示数4.60 mA，电压表示数2.50 V；按照乙图时，电流表示数为5.00 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果，正确的是( )
伏安法测电阻电路的分析
例3
图2－4－10
A．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω
B．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω
C．电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω
D．电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω
【答案】 B
变式训练3 (2011年吉林实验中学期中)如图2－4－11所示，用伏安法测电阻R，按图中甲图测得的结果为R1，按乙图测得为R2，若电阻的真实值为R，则( )
A．R1>R>R2 B．R1C．R>R1，R>R2 D．R1＝R＝R2
解析：选A.用内接法测电阻有R1>R，用外接法测电阻有R2R>R2，选项A正确．
图2－4－11
如图2－4－12所示，滑动变阻器R1的最大值是200 Ω，R2＝R3＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V.
(1)当开关S断开时，移动滑动片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
(2)当S闭合时，移动滑动片P，R2两端可获得的电压变化范围又是多少？
滑动变阻器的连接
例4
图2－4－12
【思路点拨】 先认清电键S断开、闭合时的滑动变阻器的接法，再根据串并联关系结合滑片位置计算R2获得的电压范围．
【答案】 (1)4.8 V～8 V (2)3.43 V～8 V
【名师归纳】 (1)滑动变阻器接入电路时，金属杆的两个端点不能同时接入电路，否则电流由金属杆流过而短路．
(2)限流接法电压调节范围较小，而分压式接法电压调节范围较大，在具体应用中要根据题目要求合理选择．
变式训练4 如图2－4－13所示，R1＝7 Ω，R2＝3 Ω，可变电阻器R3的最大阻值为6 Ω，求AB两端的电阻值的范围．
图2－4－13
答案：7 Ω≤R≤9 Ω
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第七节 闭合电路的欧姆定律
思考感悟
学习目标：1.能够推导出闭合电路的欧姆定律及其公式，知道电源的电动势等于内、外
电路上电势降落之和．
2．理解路端电压与负载的关系，并能用欧姆定律进行电路的分析和计算．
3．掌握电源的功率、输出功率及内阻的消耗功率，并能熟练地用能的观点来
解决闭合电路的有关问题．
重点难点：闭合电路欧姆定律的理解和应用．
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第七节 闭合电路的欧姆定律
课前自主学案
课前自主学案
一、闭合电路的欧姆定律
1．闭合电路组成
(1)外电路：是指电源外部的电路，在外电路中，沿电流方向电势_____．
(2)内电路：是指电源内部的电路，在内电路中，沿电流方向电势_____．
降低
升高
2．闭合电路中的能量转化
如图2－7－1所示，电路中电流为I，在时间t内，非静电力所做的功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝_________.
I2Rt＋I2rt
图2－7－1
3．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路里的电流，跟电源的电动势成______，跟内、外电路的电阻之和成_____．
(2)公式：I＝______.
(3)适用范围：________电路．
(4)常用的变形公式及适用范围
①公式：E＝____＋U内或U＝______.
②适用范围：任何闭合电路．
正比
反比
纯电阻
U外
E－Ir
二、路端电压与负载的关系
1．路端电压与电流的关系
(1)公式：U＝______.
(2)图象(U－I图象)：如图2－7－2所示是一条倾斜的直线，该直线与纵轴交点的坐标表示_______，斜率的绝对值表示______．
E－Ir
电动势
内阻
图2－7－2
2．路端电压随外电阻的变化规律
(1)外电阻R增大时，电流I_____，外电压U_____，当R增大到无限大(断路)时，I＝___，U＝___.
(2)外电阻R减小时，电流I_____，外电压U_____，当R减小到零时，I＝____，U＝___.
减小
增大
0
E
增大
减小
E/r
0
核心要点突破
一、闭合电路的动态分析问题
1．闭合电路的动态分析的具体步骤大体如下：
(1)根据局部某一电阻的变化，进而确定闭合电路总电阻的变化情况．
(2)依据I＝E/(R＋r)，判断闭合电路干路电流的变化情况．
(3)依据U＝E－Ir，判断外电路电压(路端电压)的变化情况．
(4)依据分压、分流原理判断动态部分的物理量的变化．
2．闭合电路的动态分析的常用方法
(1)任一电阻增大(减小)，则电路的总电阻增大(减小)．
(2)任一电阻增大(减小)，则该电阻两端的电压一定会增大(减小)，而通过该电阻的电流会减小(增大)．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1．如图2－7－3所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b端滑动，则( )
A．电灯L变亮，安培表的示数减小
B．电灯L变亮，安培表的示数增大
C．电灯L变暗，安培表的示数减小
D．电灯L变暗，安培表的示数增大
图2－7－3
解析：选A.变阻器的滑片P向b端滑动，R1接入电路的有效电阻增大，外电阻R外增大，干路电流I减小，安培表的示数减小，路端电压U增大，电灯两端电压增大，电灯L变亮．A正确，B、C、D错误．
二、闭合电路中的几种功率和电源的效率
1．电源向整个电路提供的总电功率P总＝EI，随电流变化而变化．
2．电源内部的发热功率P内＝I2r.
3．电源的输出功率即外电路消耗的电功率：
P外＝P出＝IU外＝P总－P内＝IE＝I2r.
以上三式普遍适用．
图2－7－4
特别提醒：(1)要注意电源的最大输出功率与某一个定值电阻消耗功率最大的区别，定值电阻的电流最大时，消耗功率最大．
(2)判断可变电阻的功率变化时，可将可变电阻以外的其他电阻均看作内阻．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2.如图2－7－5所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源的电动势，r为电源内阻，以下说法中正确的是( )
A．当R2＝R1＋r时，R2上获得最大功率
B．当R1＝R2＋r时，R1上获得最大功率
C．当R2＝0时，R1上获得最大功率
D．当R2＝0时 ，电源的输出功率最大
答案：AC
图2－7－5
三、含电容器电路的分析与计算
1．分析和计算含有电容器的直流电路时，注意以下三个方面
(1)电路稳定后，电容器所在支路相当于断路．因此，该支路上的电阻两端无电压，该电阻相当于导线．
(2)当电容器与电阻并联后接入电路时，电容器两端的电压与并联电阻两端的电压相等．
(3)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充放电，如果电容器两端的电压升高，电容器将充电，反之电容器放电．通过与电容器串联的电阻的电量等于电容器带电量的变化．
2．解答含电容电路问题的步骤
(1)应用电路的有关规律分析出电容器两极板间的电压及其变化情况．
(2)根据平行板电容器的相关知识进行分析求解．
特别提醒：(1)当电容器充电或放电时，有电容器的支路有充、放电电流．
(2)当电路稳定时，电容器在电路中相当于一个阻值无限大的元件，在电容器处电路看做是断路状态，画等效电路时，可将有电容器的支路去掉．
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动态电路分析
例1
(2011年天津一百中学期中)在如图2－7－6所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，C为电容器，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．开关闭合后，灯泡L能正常发光．当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是( )
图2－7－6
A．灯泡L将变暗
B．灯泡L将变亮
C．电容器C的电荷量将减小
D．电容器C的电荷量将增大
【思路点拨】 可变电阻R是动态源，当该电阻增大时，会引起总电阻增大，该电阻减小时，会引起总电阻减小．
【答案】 AD
【题后反思】 当电路中某一部分电阻变化时，整个电路各处的电压、电流都会受到影响，分析时，应抓住全电路中电源电动势和内阻不变的特点，从总电流的变化顺次推理，借助串、并联电路规律去分析各部分电路中相关物理量的变化．
变式训练1 电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R3连接成如图2－7－7所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向a端时，下列说法正确的是( )
A．电压表和电流表读数都增大
B．电压表和电流表读数都减小
C．电压表读数增大，电流表读数减小
D．电压表读数减小，电流表读数增大
图2－7－7
如图2－7－8所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)
的示数各为1.6 V和0.4 A；当S断
开时，它们的示数各改变0.1 V和
0.1 A，求电源的电动势及内阻．
【思路点拨】 分别对S闭合和S断开两种状态下进行分析，根据闭合电路欧姆定律列出方程，联立求解．
应用闭合电路的欧姆定律求电动势和内阻
例2
图2－7－8
【精讲精析】 当S闭合时，R1、R2并联接入电路，由闭合电路欧姆定律得：
U1＝E－I1r即E＝1.6＋0.4r①
当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得：
U2＝E－I2r即E＝(1.6＋0.1)＋(0.4－0.1)r②
由①②得：E＝2 V，r＝1 Ω.
【答案】 2 V 1 Ω
【规律总结】 解此类题时，一定要先弄清电路的连接方式，以及电流表、电压表所测电流、电压的范围；理解电压表和电流表均为理想电表的含义．
变式训练2 如图2－7－9所示电路中，R1＝R2＝R3＝1 Ω，电压表内阻很大，当S断开时，电压表示数为0.8 V，当S闭合时，电压表示数为1 V，求电源的电动势与内阻．
图2－7－9
答案：2 V 0.5 Ω
电路图如图2－7－10甲所示 ，图乙中图线是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图象，滑动变阻器的最大阻值为15 Ω，定值电阻R0＝3 Ω.
电路中的功率问题
例3
图2－7－10
(1)当R为何值时，R0消耗的功率最大？最大值为多少？
(2)当R为何值时，电源的输出功率最大？最大值为多少？
【思路点拨】 求解本题应把握以下三点
(1)由U－I图象求电源的电动势和内阻．
(2)电路中的电流最大时，R0消耗的功率最大．
(3)利用电源有最大输出功率的条件，求电源的最大输出功率．
【答案】 (1)0 10.9 W (2)4.5 Ω 13.3 W
变式训练3 如图2－7－11所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图线．将这个电阻分别接到a、b两电源上，那么( )
图2－7－11
A．R接到b电源上时电源的效率高
B．R接到b电源上时电源的输出功率较大
C．R接到a电源上时电源输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到a电源上时电阻的发热功率较大，电源效率也较高
如图2－7－12所示，电路中E＝10 V，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF.电池内阻可忽略．
(1)闭合开关S，求稳定后通过R1的电流．
(2)然后将开关S断开，求这以后通过R1的总电量．
含容电路的计算
例4
图2－7－12
【答案】 (1)1 A (2)1.2×10－4 C
【规律总结】 处于稳定状态时，电容器相当于断路，与之串联的电阻不降压；电容器两极的电压等于与之并联电路两端的电压．
变式训练4 如图2－7－13所示电路中，电源电动势为E，内电阻为r，在平行板电容器C中恰好有一带电粒子处于悬空静止状态，当变阻器R0的滑动端向左移动时，带电粒子将( )
A．向上运动 B．向下运动
C．静止不动 D．不能确定运动状态的变化
图2－7－13
解析：选B.当滑动触头向左移动时R0变大，则总电流变小，R两端的电压变小，电容器中的场强变小，所以粒子将向下运动，故B正确．
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第五节 焦耳定律
课标定位
学习目标：1.从电能向其他形式能的转化来理解电功及电功率，理解电功和能量转化
的关系．
2．掌握焦耳定律，明确电功和电热的区别，知道纯电阻和非纯电阻电路．
重点难点：电功、电热和电功率、热功率的理解和计算．
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第五节 焦耳定律
课前自主学案
课前自主学案
一、电功和电功率
1．电功
(1)定义：________对电荷做的功．
(2)表达式：W＝qU＝IUt.
即电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积．
(3)单位：_____，符号为J.
(4)物理意义：反映电能转化为其他形式能的多少．
静电力
焦耳
(5)对电功的理解：电流做功的实质是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功．自由电荷在静电力作用下沿静电力的方向做定向移动，结果电荷的电势能减小，其他形式的能增加，即电流做功的过程是电能转化为其他形式能的过程，电流做了多少功就有多少电能转化为其他形式的能．
2．电功率
(1)定义：_________内电流所做的功．
(2)表达式：P＝ ＝_____.
(3)单位：_____，符号为W.
(4)物理意义：表示电流做功的_____．
(5)用电器的额定功率和实际功率
①额定功率：用电器长期正常工作时的_________，也就是用电器加上额定电压(或通以额定电流)时消耗的电功率．
单位时间
UI
瓦特
快慢
最大功率
②实际功率：用电器__________时消耗的电功率．为了保证用电器不被损坏，要求实际功率不能大于其额定功率．
二、焦耳定律
1．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟_____的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成____．
(2)表达式：Q＝_______.
2．热功率
(1)定义：单位时间内放出的_____．
(2)表达式：P＝ ＝_____.
实际工作
电流
正比
I2Rt
热量
I2R
思考感悟
公式Q＝I2Rt可以应用于非纯电阻电路吗？为什么？
提示：可以，因为Q＝I2Rt适用于任何电路．
核心要点突破
2．电路消耗的总功率与各部分功率的关系
无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率都等于各电阻消耗的功率之和．
特别提醒：(1)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要找准是正比还是反比关系．
(2)当分析用电器的功率问题时，既要分清用电器的特点，还要明白求的是总功率还是发热功率．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1．如图2－5－1所示为某两个电阻的U－I图象，则R1∶R2的值和把两电阻串联后接入电路时消耗功率之比P1∶P2及并联后接入电路时消耗功率之比P1′∶P2′分别是( )
A．2∶1 2∶1 1∶2
B．2∶1 1∶2 2∶1
C．1∶2 1∶2 2∶1
D．1∶2 2∶1 1∶2
图2－5－1
解析：选A.由U－I图象可知，R1∶R2＝2∶1.把R1、R2串联接入电路，由P＝I2R知P1∶P2＝R1∶R2＝2∶1.并联时P1′∶P2′＝R2∶R1＝1∶2.故A选项正确．
二、纯电阻电路和非纯电阻电路
1．两种电路的比较
两种电路
比较内容 纯电阻电路 非纯电阻电路
元件特点 电路中只有电阻元件 除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的用电器
欧姆定律 服从欧姆定律I＝ 不服从欧姆定律：U>IR或I<
能量转化 电流做功全部转化为电热即电能全部转化为导体的内能 电流做功除转化为内能外还要转化为其他形式的能
元件举例 电阻、电炉丝、白炽灯等 电动机、电解槽等
三、有关电动机的三个功率
1．电动机的特性
电动机是一种非纯电阻用电器，它把电能转化为机械能和热能．在电路计算中，欧姆定律不再适用．
2．输入功率：电动机的总功率．由电动机电路的电流和电压决定，计算：P总＝UI.
3．输出功率：电动机做有用功的功率．如图2－5－2所示，P出＝mg·v(设重物匀速上升)．
图2－5－2
特别提醒：当电动机因故障或其他原因不能转动时，相当于一个纯电阻电路．
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纯电阻电路的分析与计算
例1
定两只标有“110 V 40 W”的灯泡L1和标有“110 V 100 W”的灯泡L2及一只最大阻值为500 Ω的滑动变阻器R，将它们接在220 V的电路中，在图2－5－3所示的几种接法中，最合理的是( )
图2－5－3
【思路点拨】 该题所谓的最合理就是既能使两个灯泡正常发光，又能使滑动变阻器消耗的功率最小，此时电路中的电流应该最小．
【精讲精析】 由L1(110 V,40 W)，L2(110 V,100 W)，可知R1>R2，由串、并联电流电压特点可知A、D中L1、L2一定不会同时正常发光，虽然B、C能使L1、L2同时正常发光，但B中P总＝2(P1＋P2)，C中P总＝2P2，所以选C.
【答案】 C
【题后反思】 求解这类问题，首先要明确电路中各元件之间的连接关系，再利用串、并联电路的一些性质和功率分配关系．求出各元件消耗的功率．电路中消耗的总功率等于各元件消耗的功率之和．
变式训练1 如图2－5－4所示，R1和R2都是“4 W,100 Ω”的电阻，R3是“1 W,100 Ω”的电阻，则AB间允许消耗的最大功率是______W.
图2－5－4
答案：6
在研究微型电动机的性能时，可采用如图2－5－5所示的实验电路．当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V．求这台电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈电阻．
非纯电阻电路的分析和计算
例2
图2－5－5
【思路点拨】 解答本题应把握以下两点：
(1)电动机不转时相当于纯电阻，由欧姆定律求线圈电阻．
(2)根据能量守恒求电动机正常运转时的输出功率．
【答案】 22.0 W 2 Ω
【规律总结】 对于纯电阻电路和非纯电阻电路应从能量转化的角度区分，而不能简单地认为只要是电动机的电路就是非纯电阻电路．当电动机不转动时，消耗的电能全部转化为内能，此时它就是一个纯电阻．当电动机转动时，消耗的电能转化为机械能和内能，此时电路才是非纯电阻电路．
变式训练2 如图2－5－6所示，电路电压为60 V，内阻不计，电阻R＝2 Ω，电动机的内阻R0＝1.6 Ω，电压表的示数为50 V，电动机正常工作，求电动机的输出功率．
图2－5－6
答案：210 W
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第六节 导体的电阻
课标定位
学习目标：1.了解导体的电阻，能用导体的电阻进行有关计算．
2．理解电阻率的概念及物理意义，了解电阻率与温度的关系．
重点难点：1.导体的电阻及应用．
2.电阻和电阻率的区别．
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第六节 导体的电阻
课前自主学案
课前自主学案
一、影响导体电阻的因素
1．电阻丝横截面积、长度和电阻的测量
(1)用刻度尺分别直接和间接测出电阻丝的____和_________，进而计算出电阻丝的_____．
(2)用________测出电阻丝的电阻．
长度
横截面积
电阻
伏安法
2．实验探究
项目 内容
实验目的 探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系
实验电路
实验方法 __________法：在长度、横截面积、材料三个方面，b、c、d与a分别有______因素不同
实验原理 串联的a、b、c、d电流相同，电压与导体的电阻成_____，测量出它们的电压就可知道电阻比，从而分析出影响导体电阻大小的有关因素
控制变量
一个
正比
3.逻辑推理
(1)分析导体电阻与它的长度的关系：在材料、横截面积相同的条件下，导体的电阻跟_____成正比．
(2)分析导体电阻与它的横截面积的关系：在材料、长度相同的条件下，导体的电阻跟_________成反比．
(3)探究导体的电阻跟材料的关系．
长度
横截面积
二、导体的电阻
1．内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成_____，与它的横截面积S成_____；导体电阻与构成它的材料有关．
2．公式：R＝______
3．符合意义：l表示导体沿电流方向的长度，S表示垂直电流方向的横截面积，ρ是电阻率，表征材料的导电性能．
正比
反比
4．材料特性应用
(1)连接电路的导线一般用电阻率小的金属制作．
(2)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用来制作电阻温度计，精密的电阻温度计用铂制作．
(3)有些合金的电阻率较大，且电阻率几乎不受温度的影响，常用来制作标准电阻．
核心要点突破
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1．一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况下阻值仍为R(设温度不变)( )
A．当长度不变，横截面积增大一倍时
B．当横截面积不变，长度增大一倍时
C．当长度和横截面半径都缩小一半时
D．当长度和横截面积都扩大一倍时
二、电阻与电阻率的比较
电阻R 电阻率ρ
物理意义 反映导体对电流的阻碍作用．电阻越大，导体对电流的阻碍作用越大，反之亦然 反映材料的导电性能好坏．电阻率越小，导电性能越好，反之亦然
决定因素 导体的长度、横截面积和材料 决定于材料和温度
忽略温度影响 导体一定，电阻一定．与两端电压和通过的电流无关 材料一定，电阻率一定．与材料的长度和横截面积无关
关系 R＝
特别提醒：(1)电阻定律是在大量实验基础上得出的规律，适用于温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．
(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能也不一定差，导体材料的电阻率小，电阻不一定小，电阻和电阻率是两个不同的物理量，二者不能混淆．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2．下面关于电阻和电阻率的说法中，正确的是( )
A．电阻大的导体电阻率一定大
B．电阻率大的导体电阻一定大
C．导体的电阻与导体的长度、横截面积有关
D．电阻率与导体的长度、横截面积有关
答案：C
答案：CD
课堂互动讲练
对电阻和电阻率的理解
例1
【思路点拨】 导体的电阻由ρ、l、S共同决定，而ρ是由导体的材料和温度决定的．
【精讲精析】 导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，则A、B、C错．若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑体积和形状的变化，其原因就是电阻率随温度的升高而增大产生的，则D选项正确．
【答案】 D
变式训练1 关于电阻率的正确说法是( )
A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B．电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻一定很大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计
在相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表的示数为40 mA，求：发生短路处距A处有多远？
电阻定律的应用
例2
图2－6－1
【答案】 12.5 km
【规律总结】 本题为应用部分电路欧姆定律和电阻定律解决实际问题的题目．解题中要注意画出等效电路图，要明确欧姆定律算出的电阻为A端到短路处的两根输电线的电阻，也就是25 km输电线的电阻，不要搞错．
图2－6－2
测定金属的电阻率的实验中，金属导线长约0.8 m，直径小于1 mm，电阻在5 Ω左右，实验步骤如下：
(1)用米尺测量金属导线的长度，测三次，求出平均值L，在金属导线的不同位置用________测量直径，求出平均值d.
测定金属丝的电阻率
例3
(2)用伏安法测量金属导线的电阻R.试把图2－6－3中所给的器材连接成测量R的合适的电路．图中电流表的量程为0～0.6 A，内阻接近1 Ω，电压表的量程为0～3 V，内阻为几千欧，电源的电动势为6 V，变阻器的阻值为0～20 Ω，在闭合开关前，变阻器的滑动触点应处于正确位置．
图2－6－3
(3)用上面测得的金属导线长度L、直径d和电阻R，可根据电阻率的表达式ρ＝________算出所测金属的电阻率．
【自主解答】 (1)金属导线的直径用螺旋测微器测量．
(2)连电路图时，由于被测金属导线的电阻值较小，因此应采用电流表外接法，并且滑动变阻器采取限流式，闭合开关前，滑动变阻器的滑片处在最大阻值处．
【答案】 (1)螺旋测微器
(2)连线如图2－6－4所示
图2－6－4
【规律总结】 本题考查测定金属丝电阻率实验的基本内容，要明确该实验的基本操作步骤，特别注意线路的连接方式为“限流外接”，并要切实明白这样连接的原因．
知能优化训练
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第二节 电动势
课标定位
学习目标：1.知道电源是将其他形式能转化为电能的装置．
2．了解电路中自由电荷定向移动过程中，静电力和非静电力做功与能量转
化的关系．
3．了解电源电动势的基本含义，知道它的定义式．
4．理解电源内电阻．
重点难点：电动势的理解．
核心要点突破
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知能优化训练
第二节 电动势
课前自主学案
课前自主学案
一、电源
1．定义
电源是通过_________做功把其他形式的能转化为_____的装置．
2．作用
电源有正、负两个极，两极间有一定的电压，将一段导体(或一段电路)接到电源两极间，在导体(或一段电路)两端就有了一定的电压，可见电源能在导体(或电路)两端保持一定的电压．
非静电力
电能
3．非静电力
(1)定义：电源内部存在着从低电势处指向高电势处的某种力．
(2)作用：驱使正电荷逆着静电力方向从_______极流向___极．
(3)来源：干电池、蓄电池等电池中，非静电力是化学作用，发电机中非静电力的作用是电磁作用．
二、电动势
1．物理意义：表征电源把_________能转化为_____本领的物理量．
电源负
正
其他形式
电能
2．定义：电动势指在电源内部，非静电力把正电荷由____极移送到____极，非静电力所做的功W与___的比值，用E表示．即E＝ ____，单位是______．
负
正
q
伏特
思考感悟
1．对于不同型号的干电池，其电动势都是1.5 V，这说明了什么问题？
提示：电源电动势是电源的属性，大小取决于非静电力的性质，与电源的大小无关．
3．大小的决定因素：由电源中_________特性决定，跟电源的体积无关，跟内外电路也无关．
三、内阻
电源内部也是由导体组成的，所以也有电阻，这个电阻叫电源的______．
思考感悟
2．干电池用久了，其电动势、内阻是否变化？
提示：电动势不变，内阻变大．
非静电力
内阻
核心要点突破
一、对非静电力做功的理解
1．模型类比
如图2－2－1所示，水池A、B的水面有一定的高度差，若在A、B之间用一细管连起来，则水在重力的作用下定向运动，从水池A运动到水池B.A、B之间的高度差很快消失，在这种情况下，水管中只可能有一个瞬时水流．但若在水池A、B间连一台抽水机，将水池B中的水抽到水池A中，保持A、B之间的高度差，从而在水管中就有源源不断的水流了．
图2－2－1
如图2－2－2所示，电源在电路中的作用相当于抽水机的作用，它能不断地将流到负极的正电荷，在电源内部通过非静电力的作用再搬运到正极上，从而保持正负极有稳定的电势差，维持电路中有持续的电流．
图2－2－2
2．能量转化比较
当水由水池A流向水池B时重力做正功，减少的重力势能转化为其他形式的能，在电源外部，电场力对正电荷做正功，减少的电势能转化为其他形式的能；当抽水机将B中的水抽到A的过程中，要克服水的重力势能做功将其他形式的能转化为水的势能，在电源内部，要靠非静电力作用于正电荷克服电场力做功，将其他形式的能转化为电荷的电势能．
特别提醒：非静电力做功把正电荷从负极搬运到正极增加正电荷的电势能，也可以理解为非静电力做功把负电荷从正极搬运到负极增加了负电荷的电势能．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1．关于电源的说法正确的是( )
A．电源外部存在着由正极指向负极的电场，内部存在着由负极指向正极的电场
B．在电源外部电路中，负电荷靠电场力由电源的负极流向正极
C．在电源内部电路中，正电荷靠非静电力由电源的负极流向正极
D．在电池中，靠化学作用使化学能转化为电势能
解析：选BCD.无论电源内部还是外部电场都是由正极指向负极，故A错，在外部电路中，负电荷靠电场力由负极流向正极，而内部电路中，正电荷由负极流向正极，因电场力与移动方向相反，故必有非静电力作用在电荷上才能使其由负极流向正极，在电池中，靠化学作用使化学能转化为电势能，故B、C、D正确．
二、对电动势概念的理解
1．概念理解
(1)电源的种类不同，电源提供的非静电力性质不同，一般有化学力、磁场力(洛伦兹力)、涡旋电场力等．
(2)不同电源把其他形式的能转化为电能的本领是不同的．电动势在数值上等于非静电力将1 C正电荷在电源内从负极搬运到正极所做的功，也就是1 C的正电荷所增加的电势能．单位为伏特(V)．
2．电动势与电势差的区别与联系
特别提醒：电动势和电势差虽然单位相同，定义式类似，但二者有本质的区别．电势差反映电场力做功，将电势能转化为其他形式的能；而电动势反映非静电力做功，将其他形式的能转化为电能．能的转化方向不同．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2．下列说法中正确的是( )
A．电源的电动势实质上就是电源两极间的电压
B．电源的电动势在数值上等于两极间的电压
C．电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别
D．电动势越大，电源两极间的电压一定越高
解析：选C.电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，而电压是电场中两点间的电势差，电动势与电压有着本质的区别，所以A选项错，C选项对；当电源开路时，两极间的电压在数值上等于电源的电动势，但在闭合电路中，电源两极间的电压(路端电压)随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小，当电源短路时，R外＝0，这时路端电压为零，所以B、D选项错．
课堂互动讲练
非静电力做功和电动势
例1
关于电动势下列说法中正确的是( )
A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电能增加
B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势就越大
C．电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移送单位电荷量做的功越多
D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移送到正极的电荷量越多
【思路点拨】 在电源内部，通过非静电力做功，把正电荷从负极移到正极，电荷的电势能增加，电动势代表了非静电力做功的本领，它等于非静电力将单位正电荷从负极移到正极所做的功．
【精讲精析】 电源是将其他形式的能量转化为电能的装置，是通过电源内部的非静电力做功来完成的，所以非静电力做功，电能就增加，因此A正确．电源电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量．电动势在数值上等于移送单位电荷量的电荷所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，移送的电荷量越多，所以C正确，B、D错误．
【答案】 AC
【名师归纳】 (1)电源的电动势指电源中非静电力做功本领的大小，即移送单位电荷非静电力所做功的多少，而电源向外提供的电能与电源的工作状态及通电时间有关．
(2)电源的电动势是电源本身的性质，与外电路工作情况无关．
变式训练1 关于电动势E，下列说法中正确的是( )
A．电动势E的大小，与非静电力做功W的大小成正比，与移送电荷量q的大小成反比
B．电动势E是由电源本身决定的，跟电源的体积和外电路均无关
C．电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样
D．电动势E是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量
答案：BD
有一电池，当移动3 C电荷时非静电力做功是18 J，该蓄电池的电动势是多少？给一灯泡供电，供电电流是0.3 A 供电 10 min，非静电力做功是多少？
电动势的有关计算
例2
【答案】 6 V 1.08×103 J
【名师归纳】 非静电力只在电源内部对电荷做功，将其他形式的能转化为电能，但静电力在整个闭合电路上都要做功，将电能转化为其他形式的能，且非静电力做的功与静电力做的功相等．
变式训练2 由于摩托车等燃油放出的尾气对环境有一定的影响，所以电动自行车已是许多家庭的首选．已知电动自行车的电源是18组蓄电池，当正常行驶时，电路中电流为5 A，在10 min 内电源做功 1.08×106 J，则每组蓄电池的电动势为多少？
答案：2 V
知能优化训练
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