人教版七年级上册数学课件：2.2合并同类项 (15张PPT)

(共17张PPT)
2．2　整式的加减
第1课时　合并同类项
学
目
习
标
1．了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项．
2．能先合并同类项化简后求值．
数学女神
学数学誓言
听了你才容易忘记！
看了你才容易记住！
做了你才容易理解！
5x2y，0，-2x2y，2xy2，x，4x2y，
2x+y，
指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式？
热身训练：
找朋友
游戏一
他们为什么是朋友
1、同类项的概念：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：
(1)
同类项与系数无关，
与字母的排列顺序也无关
（2）几个常数项也是同类项。
三相同
字母相同
相同字母
指数相同
探究新知：
如：判断下列各题中的两个项是否是同类项．
(1)4与
；(
)
(2)32与a2；(
)
(3)2x与
；(
)
(4)3mn与3mnp；(
)
(5)2πr与－3x；(
)
(6)3a2b与3ab2.(
．
是
不是
不是
不是
不是
不是
　同类项的概念
例1　
(教材补充例题)下列各组中的两个单项式是同类型的是(
)
A．3x2y与2xy2
B．a2b与
a2c
C.
x4y与
yx4
D．a2与b2
【点拨】　识别同类项的方法：
一看字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同，只有这两者都相同时，它们才是同类项，特别是，几个常数也是同类项．
【跟踪训练1】　若2x2yn与－3xmy4是同类项，则m=
，n=
．
C
2
4
合并同类项法则:
同类项的系数相加,所得结果作为
系数,字母和字母的指数不变.
一变
两不变
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
解：4x2
－
8x
＋
5－3x2
＋
6x
－4
~~~
~~~
＝（4x2－3x2）
＝
x2
合并同类项的步骤：
1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项
系数相加,字母及字母的指数不变
。
(－8x＋6x)
(5－4）
－2x
＋1
合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.
—
——
要记住呀！！
+
+
一找
二移
三并
例1.合并下列各式的同类项:
方法：（1）系数：系数相加；
（2）字母：字母和字母的指数不变。
注意：成功只会属于耐心、细心的人！
合并同类项
①x3-2x2+3x-1-5x+2+2x2
②ab-5ba-2ab
③
ab-a+b-
+4a-2b-
-3ab
④-mn+2mn-3mn2-nm2+4mn2
练一练
3　化简求值
例3　求多项式5x2＋4x－6x2－x＋2x2－3x－1的值，其中x＝－3.
解：原式＝x2－1.当x＝－3时，原式＝8.
【点拨】　多项式化简求值的“三个步骤”：
“一化、二代、三求值”，即(1)化简所给多项式，使其不再含有同类项；(2)将所给的值代入化简后的式子，若是负数，则需添加括号；(3)计算第(2)步所得的算式．
合并同类项
法则
（1）
______________相加
作为结果的系数。
（2）
不变。
同
类
项
定义
所含_____相同,并且
______
的______
也
相同的项，
叫做同类项。
几个常数项也是_______。
字母
相同字母
指数
同类项
同类项的系数
字母与字母的指数
两
同
一变两不变
小
结
一找二移三合并
能化简的，要先化简，再求值。
1
2
3
4
合并同类项步骤
求代数式的值
巩
训
固
练
1．在下列单项式中，与2xy是同类项的是(
)
A．2x2y2
B．3y
C．xy
D．4x
1．计算2m2n－3m2n的结果为(
)
A．－1
B．－5m2n
C．－m2n
D．不能合并
3．下列各组中的两个单项式能合并的是(
)
A．4和4x
B．3x2y3和－y2x3
C．2ab2和100ab2c
D．m和
4．当a＝－5时，多项式a2＋2a－2a2－a＋a2－1的值为(
)
A．29
B．－6
C．14
D．24
C
C
D
B
巩
训
固
练
5．已知3x5y2和－2x3myn是同类项，则m＝
，n＝2．
6．合并下列各式的同类项：
(1)15x＋4x－10x;
(2)－p2－p2－p2；
(3)2a＋6b－7a－b;
(4)5x2－7xy＋3x2＋6xy－4x2.
解：(1)原式＝9x.
(2)原式＝－3p2.
(3)原式＝－5a＋5b.
(4)原式＝4x2－xy.
巩
训
固
练
7．求多项式7a2b－4a2b＋5ab2－4a2b＋6ab2的值，其中a＝－1，b＝2.
解：原式＝－a2b＋11ab2.当a＝－1，b＝2时，原式＝－46.