人教版数学七年级上册2.1整式用字母表示数 教案

第二章　整式的加减
2．1　整式
第1课时　用字母表示数
教学目标
1．了解用字母表示数的意义，会用含字母的式子表示常见的数量关系．
2．在用字母表示数的过程中体会从具体到抽象的认识过程，进一步培养数学逻辑思维．
教学重难点:
会用含字母的式子表示常见的数量关系．
体会用字母表示数的意义，形成初步的符号感．
教学过程
◆活动1　新课导入
做一做：
1．若正方形的边长为a，则它的面积为__a2__．
2．若三角形的一边长为a，并且这条边上的高为h，则这个三角形的面积为__ah__.
3．鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有__(a＋b)__个头，__(2a＋4b)__只脚．
◆活动2　探究新知
1．教材P54　例1上面的内容．
提出问题：
(1)路程、时间和速度之间有什么关系？
(2)列车在冻土地段行驶时，2
h能行驶多少千米？3
h呢？t
h呢？
(3)用字母表示数有什么意义？
(4)在含有字母的式子中，如果出现乘号，那么应如何表示乘号？
学生完成并交流展示．
2．教材P54　例1.
提出问题：
(1)如何用代数式表示实际问题？
(2)用代数式表示实际问题时需要注意什么？
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“__·__”或__省略不写__，出现字母乘以数字，通常将数字写在字母前面．
2．用字母表示数，字母和数一样可以参与__运算__，可以用式子把__数量关系__简明地表示出来．
◆活动4　例题与练习
例1　教材P55　例2.
例2　下列各式中，符合代数式书写要求的有(D)
①1x2y；②a×3；③ab÷2；④.
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式．
例3　用字母表示下列问题中的数量关系：
(1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__(80m＋60n)__元；
(2)在运动会中，(1)班的总成绩为m分，(2)班比(1)班总成绩的还多5分，则(2)班的总成绩为____分；
(3)某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元的商品，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为__0.945m__元．
练习
1．教材P56　练习第1，2，3，4题．
2．下列式子中，符合代数式书写格式的是(D)
　A．a＋b人
B．1a
C．a×8
D.
3．在下列表述中，不能表示“4a”的意义的是(D)
　A．4的a倍
B．a的4倍
C．4个a相加
D．4个a相乘
4．苹果的售价为a元/kg，香蕉的售价为b元/kg，买2
kg苹果和3
kg香蕉共需(C)
　A．(a＋b)元
B．(3a＋2b)元
C．(2a＋3b)元
D．5(a＋b)元
5．用不同方法表示出阴影部分的面积．(至少写出两种)
解：对原图进行不同的分割，如图所示：
方法一：bc＋d(a－c)；
方法二：ad＋c(b－d)；
方法三：ab－(a－c)(b－d)．
◆活动5　完成《名师测控》随堂反馈手册
◆活动6　课堂小结
1．用字母表示数：
字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来．
2．列式的注意事项：
(1)数与字母、字母和字母相乘可省略乘号；
(2)数与字母相乘时，数字写在前面．
作业布置
(1)教材P59　习题2.1第1，2题；