【同步推荐】人教版物理课件：选修3-1第1章 第6节　电势差与电场强度的关系

(共32张PPT)
第六节　电势差与电场强度的关系
课标定位
学习目标：1.理解匀强电场中电势差跟电场强度的关系UAB＝Ed.
2．知道电场强度另一个单位“伏特每米”的物理意义．
重点难点：用E＝UAB/d解决有关的实际问题．
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第六节　电势差与电场强度的关系
课前自主学案
课前自主学案
一、电势差和电场强度的关系
1．关系式：UAB＝Ed.
2．适用条件：____电场，d是沿____方向的距离．
3．物理意义
匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点间__________________的乘积．
匀强
电场
沿电场方向的距离
二、电场强度的另一种求法
1．表达式：E＝________.
2．物理意义：电场强度的大小等于两点间的_______与这两点间沿电场方向的距离的比值，或者说电场强度在数值上等于沿电场方向____________上降低的电势．
3．场强的另一个单位：______，符号_____.1 N/C＝1______.
电势差
每单位距离
伏/米
V/m
V/m
提示：不需要．
核心要点突破
3．推论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段两端的电势差相等．
当线段与场强平行时，由U＝Ed可知，d相等，U相同；当线段与场强不平行时，只要沿场强方向投影的长度相等，U相同．如图1－6－1所示， ABCD中，UAB＝UDC，UBC＝UAD.
图1－6－1
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图1－6－2所示，由此可知c点的电势为(　　)
图1－6－2
A．4 V　　　　　　　　B．8 V
C．12 V D．24 V
解析：选B.∵bc与ad平行且相等，由匀强电场特点可得：φb－φc＝φa－φd　∴φc＝8 V.
二、三个电场强度公式的比较
公式 适用范围 说明
E＝F/q 任何电场 定义式，q为试探电荷的电量
E＝kQ/r2 真空中点电荷的电场 Q为场源电荷的电量，E表示跟点电荷相距r处的某点的场强
E＝U/d 匀强电场 U为沿电场方向上相距为d的两点间的电势差
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2．以下关于与电场强度有关的几个公式的说法，其中不正确的是(　　)
A．公式U＝E·d只适用于匀强电场
B．只要电场中电场线是直线，公式U＝E·d就适用
C．公式E＝F/q是定义式，适用于任何电场
D．公式E＝kQ/r2是由库仑定律得出的，因而只适用于(真空中)点电荷的电场
解析：选B.在点电荷电场中电场线是直线，但公式U＝Ed不成立，故B错．
课堂互动讲练
公式U＝Ed的应用
例1
平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图1－6－3所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V.
(1)两板间的场强是多大？
(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差多大？
(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？
图1－6－3
【答案】　(1)1.2×103 V/m　(2)48 V　(3)54 V　6 V
【方法总结】　应用U＝Ed求两点间的电势差，一定要正确理解“d”是两点间沿电场方向的距离，而求某点的电势，我们是通过求这点与电势零点的电势差实现的，由U＝Ed计算其数值，电势的正负由该点与电势零点的电势高低比较而定．
变式训练1　(2010高考安徽理综卷)如图1－6－4所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m 的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为(　　)
A．UOP＝－10 sinθ(V)　　　
B．UOP＝10 sin θ(V)
C．UOP＝－10 cosθ(V)
D．UOP＝10cos θ(V)
图1－6－4
解析：选A.沿电场线方向电势降低，由UOP＝φo－φp可知，UOP为负值；公式U＝E·d中的d为沿电场线方向的距离，故UOP＝－ER·sinθ＝－10sin θ(V)，选项A正确．
如图1－6－5所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有(　　)
A．φA>φB>φC
B．EC>EB>EA
C．UABD．UAB＝UBC
公式U＝Ed应用于非匀强电场
例2
图1－6－5
【思路点拨】　公式U＝Ed在非匀强电场中可用于定性分析．
【精讲精析】　由题图中电场线的分布规律可知，电场不是匀强电场，C附近稠密，A附近稀疏，C附近的场强大于A附近的场强，选项B正确；由公式U＝Ed知：UBC>UAB，选项C对，D错；由电场线的方向是电势降低的方向得选项A正确．
【答案】　ABC
【题后反思】　本题涉及电场中的三个基本物理量，各个物理量都是由哪些因素确定的，它们之间又有什么关系是解决问题的关键．
变式训练2　如图1－6－6所示，实线为电场线，虚线为等势面，a、b两点的电势分别为φa＝60 V、φb＝30 V，则a、b连线中点c的电势φc应为(　　)
A．φc>45 V
B．φc<45 V
C．φc＝45 V
D．φc＝0 V
图1－6－6
如图1－6－7所示，A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，试确定场强的方向，并画出电场线．
匀强电场中的等势面与电场线
例3
图1－6－7
【自主解答】　根据A、B、C三点电势的特点，在AC连线上取M、N两点，使AM＝MN＝NC，如图1－6－8所示，
图1－6－8
【答案】　见自主解答
变式训练3　(2011年北京海淀模拟)如图1－6－9所示，平行直线AA′、BB′、CC′、DD′、EE′，分别表示电势－4 V、－2 V、0、2 V、4 V的等势线，若AB＝BC＝CD＝DE＝2 cm，且与直线MN成30°角，则(　　)
图1－6－9
A．该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA′，且右斜下
B．该电场是匀强电场，场强大小为2 V/m
C．该电场是匀强电场，距C点距离为2 cm的所有点中，最高电势为4 V，最低电势为－4 V
D．若一个正电荷从A点开始运动到E点，通过AB段损失动能E，则通过CD段损失动能也为E
解析：选CD.由该电场的等势面特征可以看出，该电场为匀强电场，电场线方向垂直于等势面且从电势高的等势面指向电势低的等势面，故场强方向为垂直于AA′且左斜上，A错误；场强的大小可以由E＝U/d得出，式中d表示沿电场线方向的距离，即两等势面之间的距离，根据几何关系可知，相邻两个等势面之间距离为1 cm，电势差为2 V，故电场强度为200 V/m，B错误；
以点C为圆心2 cm为半径作圆，恰好与－4 V和4 V两个等势面相切，故C正确；正电荷从A向E运动电势能增加，动能减少，由于UAB＝UBC，根据动能定理和W＝qU得：A到B和C到D过程电荷损失的动能相等，故选C、D.
知能优化训练
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